一堂作業(yè)講評(píng)課引發(fā)的思考

倪麗紅

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多給學(xué)生提供思考交流的機(jī)會(huì)，要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的空間，要不斷提高課堂質(zhì)量和應(yīng)變能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);作業(yè)講評(píng);探究;應(yīng)變

【教學(xué)案例】臨近中考，復(fù)習(xí)課幾乎都成了習(xí)題講評(píng)課，一天，我照例拿了一疊作業(yè)紙，急匆匆地走進(jìn)教室，理了理思緒，便開(kāi)始了一節(jié)課的講解。課堂的進(jìn)程順風(fēng)順?biāo)?，直到……如圖（1），將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ）

A.2cm ? ?B.cm ? ? C.cm ? ?D.cm

生A：連結(jié)OA，作半徑OD⊥AB于C點(diǎn)……故選C。（由于題目本身比較簡(jiǎn)單，在巡視中發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)都做對(duì)了，我也對(duì)生A準(zhǔn)確的表述和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯鸨硎玖藰O大的贊賞，我正要準(zhǔn)備講下一題）

圖（1）

生B：（他拿出一張圓形紙片演示了一下）因?yàn)榛OB所在的圓與⊙O為等圓，設(shè)弧AOB的所在圓的圓心為D，連結(jié)OA，AD，OD，半徑OD交AB于C點(diǎn)?！郞A=OD=AD，即△OAD為等邊三角形。由折疊的軸對(duì)稱(chēng)性得弧OB=弧DB ∴∠OAB=∠DAB=300 ?AB⊥OD，

在Rt△OAC中，cos∠OAC=，∴AC=cm由垂徑定理得：AB=2AC=2cm，故選C。

（雖然生B的方法未必是最簡(jiǎn)單，最直接的，卻更好的利用了折疊——重合——軸對(duì)稱(chēng)這三者之間的聯(lián)系，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)解決了這個(gè)問(wèn)題，我也給予了高度的評(píng)價(jià)。）

師：還有同學(xué)有別的，不同的方法嗎？

生C：把弧AOB沿CD折疊，使弧COD經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E。（說(shuō)不下去了，不過(guò)一石激起千層浪，絕大部分學(xué)生很快進(jìn)入了探索狀態(tài)）

生D：將紙片還原，將弧C′D′沿C′D′折疊，使弧C′D′經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E，此時(shí)，C′D′=CD……（思路清晰，理由充足，同學(xué)們給以熱烈的掌聲）

師：既然同學(xué)們都講到這里了，老師就再追加一問(wèn)：若再將弧CED沿MN折疊，使弧CED經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)F，你能求出折痕MN的長(zhǎng)嗎？

生E：作MN關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段M’N’……（從特殊到一般，步步為營(yíng)，層層深入，規(guī)律的提出，似乎水到渠成，我輔以圖示加以說(shuō)明）

整堂課下來(lái)，同學(xué)們興趣高漲，收獲良多，我亦是如此，課后，我只布置了一個(gè)家庭作業(yè)：以圓形紙片的折疊為背景，編制一個(gè)題目，并解答。雖然有些同學(xué)的試題，并非原創(chuàng)，大部分都夾雜資料原題的影子，但還是讓人耳目一新，相信通過(guò)這樣的作業(yè)，他們對(duì)折疊的含義又有了進(jìn)一步理解。

【分析與思考】

1.教師要多給學(xué)生提供思考交流的機(jī)會(huì)

教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的雙邊活動(dòng)過(guò)程。民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍，能夠最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體性和交流的欲望。新課程的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在探索交流中積累資源。不但要讓學(xué)生知其然，更要使學(xué)生知其所以然。教學(xué)中，要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)成功愉悅的體驗(yàn)。注重?cái)?shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”的一個(gè)重要途徑。教學(xué)中要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)中的各種問(wèn)題，不斷嘗試，不斷探索，掌握解決問(wèn)題的方法，使視角從狹窄的思維中解放出來(lái)，在過(guò)程中尋求發(fā)展，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿(mǎn)自信地、自由平等地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，以改變他們認(rèn)知方式的單一性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

2、教師要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的空間

本節(jié)課由一題簡(jiǎn)單的作業(yè)題展開(kāi)，層層深入、精彩不斷。從不同解法的提出，到折疊兩次折痕長(zhǎng)度的計(jì)算，最后到折疊n次后折痕長(zhǎng)度的歸納，通過(guò)類(lèi)比、猜想、驗(yàn)證、推理，一環(huán)緊扣一環(huán)，學(xué)生思維活躍，氣氛熱烈，個(gè)個(gè)動(dòng)手操作，人人思考探究，大大出乎教師的想象，課堂本身也充滿(mǎn)了生命的正能量。這說(shuō)明每個(gè)學(xué)生身上都蘊(yùn)藏著巨大的探究潛能，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)發(fā)揮學(xué)生這種潛能的時(shí)機(jī)與空間。這就要求我們能經(jīng)常在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的最近發(fā)展區(qū)，有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些具有層次性、探究性的問(wèn)題情境，以引發(fā)學(xué)生的探究心向，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為枯燥的中考復(fù)習(xí)課堂增添一抹亮麗的顏色。

3、教師要不斷提高課堂質(zhì)量和應(yīng)變能力

案例中，面對(duì)學(xué)生的“突發(fā)”提問(wèn)，我并沒(méi)有自亂陣腳，消極處理，而是積極的順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的思維活動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行了平等的對(duì)話(huà)交流。并且在整個(gè)探究活動(dòng)中，能以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，并能適時(shí)給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，有效地保證了探究活動(dòng)的順利進(jìn)行。但是，其中暴露出的問(wèn)題也確實(shí)值得自己反省。面對(duì)初三升學(xué)的壓力，怎樣通過(guò)自己的努力，把學(xué)生從機(jī)械的習(xí)題式數(shù)學(xué)課堂中解脫出來(lái)，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)儲(chǔ)蓄能量，打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ);怎樣不斷提高教師課堂的質(zhì)量和應(yīng)變能力。首先，要認(rèn)真?zhèn)浜靡还?jié)課，全面考慮每個(gè)學(xué)生的特征，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)情境，設(shè)計(jì)一些有思考價(jià)值的問(wèn)題，用學(xué)生的積極參與替代重復(fù)的作業(yè)和講題，真正提高一堂課的思維含量，讓課堂變得輕松;其次，要積極進(jìn)行課后反思，從經(jīng)驗(yàn)反思中吸取教益，記錄下來(lái)，特別是那些“突發(fā)事件”，要把它作為個(gè)案進(jìn)行分析，包括學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和課堂表現(xiàn)，不要讓這些“意外”的教學(xué)資源白白流失，要及時(shí)反思、分析、總結(jié)這些教學(xué)中實(shí)際的信息，夠建新的理念，提高自身的教學(xué)水平和課堂應(yīng)變能力。

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程，教師隨時(shí)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。只有我們不斷加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和提高，深入理解課堂教學(xué)的本質(zhì)，并掌握一些教學(xué)策略和技巧，才能抓住契機(jī)，促進(jìn)生成，演繹精彩，更好的完成新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。