經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用路徑

崔石買

摘 要：在社會經(jīng)濟快速發(fā)展過程中，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型被廣泛的應(yīng)用到經(jīng)濟貿(mào)易領(lǐng)域，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型可以更好的將多種經(jīng)濟現(xiàn)象解釋出來，同時，也有利于促進社會經(jīng)濟發(fā)展，幫助企業(yè)和社會更好的去對經(jīng)濟進行控制和預(yù)測，在一定程度上對促進應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展帶來很大的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型;應(yīng)用;路徑

1 引言

當(dāng)前社會出現(xiàn)錯綜復(fù)雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象，通過經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，有利于幫助企業(yè)和個人更加準確的對經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析，同時，也可在最大程度上幫助企業(yè)和個人對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行監(jiān)控，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型對促進數(shù)學(xué)的發(fā)展起到積極的作用。

2 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的建立過程

經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型在建立的過程中，主要包括以下三個階段，只有正確掌握這三個階段的內(nèi)涵和本質(zhì)，才能更好的了解經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的建立過程。第一階段為抽象化階段，由于數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)是具有邏輯性和抽象化的特點，所以，在解決現(xiàn)實經(jīng)濟貿(mào)易問題中，需要將抽象的經(jīng)濟貿(mào)易數(shù)學(xué)問題替換為變量，才能更好的突出經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的特點。第二階段為邏輯化階段，在將數(shù)學(xué)抽象問題替換為變量后，需要將變量進行有效處理，最后充分突出數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵變量，同時，將各個變量之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系建立起來，合理調(diào)整和改進經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)能行變得更加精確性。第三階段為具象化階段，需要在真實情境之中有效應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，并對存在的問題和不足進行及時改進?？梢詫⒔?jīng)濟數(shù)學(xué)模型的建立過程分為六個步驟，第一步驟為模型準備，在準備模型的過程中，要對現(xiàn)實問題的背景、對象和目標進行深入分析，有效掌握現(xiàn)實問題中的主要矛盾，同時，需要將一些不重要的信息進行簡化。第二步驟為模型假設(shè)，需要充分將所分析的問題和對象抽象成數(shù)學(xué)符號，同時，需要采用統(tǒng)計學(xué)知識等方面的內(nèi)容對相關(guān)變量進行分析和處理，明確各個變量之間的聯(lián)系性和關(guān)聯(lián)性。第三步驟為模型建立，此環(huán)節(jié)是將各個變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系建立起來，并且將各個變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進行簡化，最終得出間接經(jīng)驗的數(shù)學(xué)關(guān)系式。第三步驟為模型求解，在對模型進行解答的過程中，可以采用微分方程、微積分等數(shù)學(xué)方法，同時，也可以采用圖形分析和邏輯運算等方式，充分將模型的相關(guān)問題解答出來。第五步驟為模型分析，在對模型計算出結(jié)果后，需要將實際問題與得出的結(jié)果相結(jié)合，用現(xiàn)實的相關(guān)情景和語言來解釋和說明數(shù)學(xué)模型，比較現(xiàn)實相關(guān)情節(jié)與模型之間的區(qū)別，最后將模型的準確性分析和評估出來。第六步驟為模型檢驗，此環(huán)節(jié)需要將數(shù)值與真實值進行對比，如果出入較小，說明模型建立的較為成功，如果出入較大，則表示所建立的模型有很大問題，需要對之前的步驟進行一一分析和檢查，直到模型結(jié)果準確無為止。

3 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用路徑

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型變得越來越重要，同時，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟貿(mào)易中，對促進社會經(jīng)濟發(fā)展起到積極作用和影響。對于經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用路徑主要在以下三方面，第一方面是極限理論的應(yīng)用，極限理論對促進近代數(shù)學(xué)發(fā)展起到積極的作用，完備化是極限理論的主要特點，并且現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根基是極限。在應(yīng)用極限理論的過程中，可以為商家解決很多問題，比如，商家的生產(chǎn)、庫存分配等。也可以將其應(yīng)用到產(chǎn)生極限增長等理論的經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)中。第二方面為數(shù)學(xué)圖表的應(yīng)用，在應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)圖標時，有利于更加直觀的了解顯示對象之間的數(shù)量關(guān)系，此方式深受相關(guān)人士的喜愛，同時，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型中數(shù)學(xué)圖表也可以應(yīng)用到生產(chǎn)可能性邊界、供給曲線和需求曲線等，進一步推動社會相關(guān)人士對經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)的研究，更好地解決現(xiàn)實問題。第三方面為微積分的應(yīng)用，當(dāng)前，微積分被廣泛的應(yīng)用到企業(yè)的庫存與采購中，并且很多企業(yè)所用彈性理論的基礎(chǔ)正是微積分的思想，通過微積分，有利于企業(yè)更好的了解庫存與采購費用之間的數(shù)量關(guān)系，同時，可以對相關(guān)經(jīng)濟和數(shù)學(xué)問題進行分析，了解二者之間最優(yōu)化的狀態(tài)可以通過求解來得出。經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用不僅包含以上三個方面，其中包括的運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等方面的數(shù)學(xué)理論也被廣泛的應(yīng)用到經(jīng)濟數(shù)學(xué)分析中。

4 經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用舉例

在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的過程中，主要應(yīng)用方式之一為蒙特卡洛模擬，在應(yīng)用蒙特卡洛模擬時，主要對事物運動的幾何數(shù)量和幾何特征進行分析和掌握，同時，采用數(shù)學(xué)方法對幾何數(shù)量和幾何特征加以模擬，最后將事物的本質(zhì)轉(zhuǎn)變成一種數(shù)字模擬實驗，通過這種方式，有利于更好的解決出隨機事件出現(xiàn)的概率，充分將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題解答出來。另外，此應(yīng)用方式主要建立在某種概率模型的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)模型進行分析，將所得出的模擬實驗結(jié)果作為問題的近似解。在建立蒙特卡洛模擬模型的過程中，主要分為三個方面，其一為描述問題、構(gòu)造模型，充分將所要分析的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為隨即概率問題，同時，也會將各種經(jīng)濟數(shù)學(xué)問題的抽象化變?yōu)榫唧w變量。其二為實現(xiàn)從已知概率分布抽樣，其主要方式是將所要解決的問題劃分為二項分布、泊松分布和均衡分布等，通過這幾種分布的數(shù)學(xué)性質(zhì)，對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行合理的估計預(yù)測。其三為建立各種估計量，并且將這些估計量代入不同于已知的其他實際情況中，同時，對所設(shè)計的模型進行驗證，了解其精準度是否準確，以及是否達到所要求的指標，如與實際情況存在一定的差異性，則需要根據(jù)具體情況對模型進行修改和改進，進而更好地將各種經(jīng)濟數(shù)據(jù)問題解決出來。

5 結(jié)語

在新時期背景下，經(jīng)濟貿(mào)易工作變得越來越復(fù)雜，為進一步實現(xiàn)企業(yè)和個人的投資效益最大化，需要有效運用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型來解決經(jīng)濟數(shù)學(xué)問題，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用到經(jīng)濟貿(mào)易社會的各種活動中，所以，要充分利用數(shù)學(xué)工具，促進企業(yè)和個人經(jīng)濟發(fā)展。

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