以生長的名義進行課堂革命

摘要：小學數(shù)學生長課堂，作為課堂革命的一種文化追求，把“促進兒童生長”作為課堂的價值導向。其愿景是——課堂上學生的生長方式是多樣的，學生的生長狀態(tài)是主動的，學生的生長過程是快樂的，學生的生長成效是顯著的，最終實現(xiàn)師生雙方自主生長、自然生長和自由生長的境界。具體而言，教師應當把握合理的生長支點，遵循自主的生長方式，營造適宜的生長生態(tài)。

關鍵詞：課堂革命?小學數(shù)學?生長課堂

2017年9月，教育部部長陳寶生在《人民日報》上發(fā)表了《努力辦好人民滿意的教育》一文，標志著課堂革命號角的吹響。課堂革命反映了新時代對課堂的重新定位和追問：我是誰？從哪里來？到哪里去？

如何正確理解新時代對課堂的新要求，如何全面促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效生長，并最終實現(xiàn)課堂教學的革命性改變？這是數(shù)學教師普遍關切的話題。

我們認為，以生長的名義對小學數(shù)學進行課堂革命，恰逢其時，義無反顧。

一、價值意義

（一）賦予教育本原的意義

橫覽中西，縱觀古今，關于教育的定義有許多種，我們發(fā)現(xiàn)，不管是哪種理解，生長都是內隱于其中的最根本的意義。

張謇先生關于小學教育有過一個精彩的比喻：“小學生猶苗蘗也，小學校猶苗圃也。培護徑寸之基，使之盈尺及丈，成有用之才，苗圃之事也。小學亦類似?！?苗圃最重要的特質就是其蓬勃的“生長性”。課堂就應該像苗圃一樣，提供營養(yǎng)和動力，讓參與其中的生命體得以自然生長、不斷舒展、蓬勃向上。人具有類似生物生長的特征。正因為生長賦予教育以本原的意義和價值，所以，我們用“生長”再來定義教育教學，再來觀照我們的小學數(shù)學課堂，具有重要的時代價值。

（二）契合兒童發(fā)展的節(jié)律

人是“長”出來的，兒童是一個正在成長、處于發(fā)展過程中的人。

“一切新生事物之可貴，就因為在這新生的幼苗中，有無限的活力在成長，成長為巨人，成長為力量?！保ㄖ芏鱽碚Z）“一切新生事物”是兒童生命悄無聲息的拔節(jié)，也是兒童生命蓬勃盛放的絢爛。

童年自有其獨特的價值，童年中隱藏著生長的密碼。教育就是要為兒童生長提供恣意美好的空間，為兒童生命發(fā)展提供精神能量，以契合兒童生命發(fā)展的節(jié)律。所以，相信種子的力量，守望兒童的自由生長，是教育應有的責任和義務。

（三）回應課堂革命的號角

中國基礎教育正式邁入核心素養(yǎng)的新時代，怎樣在小學數(shù)學教學中著力于立德樹人，讓核心素養(yǎng)落地？這是課堂革命必須直面的問題。

事實上，當下許多的小學數(shù)學課堂，有的仍停留在“教會、會學”上，有的存在著“假生長”（教學效率低下）、“偏生長”（唯知識教學、應試味道濃）、“被生長”（機械訓練、主動性不夠）甚至“倒生長”（教學犯科學性錯誤，學生逆反心理嚴重）的現(xiàn)象。這些課堂現(xiàn)象已完全背離了正確的教學觀、人才觀、質量觀。

聯(lián)合國教科文組織前總干事伊琳娜·博科娃指出：“世界在變，教育必須做出改變。”我們的課堂必須在歷史前進的邏輯中前進，在時代發(fā)展的潮流中發(fā)展。

我們深信，課堂革命只有堅守鮮明的兒童立場，回歸生長本身，喚醒兒童的生長意識，激發(fā)兒童的生長潛能，才能揭示教育的本義，才能直抵教育的主旨。生長，是對課堂革命最有力的回應。

二、內涵詮釋

“生長”不僅是一個生物學詞語，而且是一個具有理論淵源的概念。

18世紀，法國的啟蒙思想家盧梭提出了“天賦自然生長論”的思想。盧梭強調：“大自然希望兒童在成人以前就要像兒童的樣子，如果我們打亂了這種規(guī)律，我們就會造出一些早熟的果實，它們長得既不豐滿也不甜美，而且很快就腐爛。”遵循自然，順應兒童的天性，讓生長自然發(fā)生，正是盧梭教育思想的靈魂。

美國教育家杜威在繼承盧梭思想的基礎上提出了“教育即生長”的理論。他認為，教育和生長就是同一樣東西，生長是教育最好的禮物，生長是天賦本能的“繼續(xù)”發(fā)展。杜威強調的 “生長”不單單只是要順乎自然，更強調生長的動態(tài)性以及與環(huán)境的互動。

我國教育家陶行知、陳鶴琴、葉圣陶等，也提出了“教育應當培植生活力，使學生向上生長”“兒童的生活是轉變的生長”等觀點。

“教育是一種生長”，我們以為，這不僅從教育學角度定義了教育的本質，探究了教育對生長的影響，而且從人類學角度關注了生長的意義。

好的課堂本身就應該呈現(xiàn)出一種健康生長的狀態(tài)，教師不僅要懷著樸素的感情，更要深入地研究和實踐——以“生長”觀照小學數(shù)學課堂。

因此，小學數(shù)學生長課堂中的“生長”，是一種教學理念，是一種價值追求，也是一種教學形態(tài)（而非教學模式）。它強調的是常態(tài)環(huán)境下師生彼此獲得不斷生長的情、智、意、趣，以及帶得走的教與學的能力。

總之，小學數(shù)學生長課堂，作為課堂革命的一種文化追求，把促進兒童生長作為課堂的價值導向。生長課堂要做的，是尊重;生長課堂能做的，是信任，是期待，是為一切不確定性和可能性提供條件;生長課堂需要做的，是鼓勵，是激發(fā)兒童生長的內在動力。生命、生本、生態(tài)、生動、生成、生活、生長，應該成為體現(xiàn)生長課堂的7個重要的元素。

小學數(shù)學生長課堂的愿景是：課堂上學生的生長方式是多樣的，學生的生長狀態(tài)是主動的，學生的生長過程是快樂的，學生的生長成效是顯著的，最終實現(xiàn)師生雙方自主生長、自然生長和自由生長的境界。只要我們把課堂看成是學生拔節(jié)生長的地方，那么我們一定能從生命的視角播種數(shù)學，讓其發(fā)芽、生根、枝繁葉茂，學生的生長也一定會呈現(xiàn)出勃發(fā)向上的生命姿態(tài)。

三、行動策略

（一）把握合理的生長支點

讓數(shù)學課堂充滿生長的律動，教師必須以內容為載體，充分挖掘生長的資源，確立課堂得以生長的支點，從而促發(fā)學生知識、能力、情感等整體素養(yǎng)的全面提升、全面生長。

生長支點，可以理解為“數(shù)學課堂教學中學生學科經驗和學科能力生長的關鍵節(jié)點”。這個節(jié)點主要體現(xiàn)在以下三個方面：

1.知識生長的起點。

美國心理學家奧蘇泊爾說過：“一切新的學習都是在原有的根基上產生的，新知總是通過與原有認知結構中的相關知識相互聯(lián)系、相互作用后獲得意義的?！?/p>

例如，《三角形三邊關系》一課，教材一般會展示一些小棒，讓學生從中選取三根小棒圍成三角形。通過操作，學生會發(fā)現(xiàn)：當兩根小棒的長度比第三根小棒短的時候，無法圍成三角形。在教師的引導下，學生得出結論：能圍成三角形的三根小棒，任意兩根小棒的長度和一定大于第三根小棒，也就是三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

我聽過一些課，有些學生在操作時特別較真，選取了兩根小棒的長度和與第三根小棒相等的情況，再三強調也能圍成三角形，只不過這個高只有一點點而已。這時，教師往往會用“這是因為小棒比較粗，實際上是不能圍成的”來解釋。有的教師還拿出了放大鏡，讓學生仔細觀察，發(fā)現(xiàn)實際上沒有圍起來，還差了一點點，然后學生也就接受了這個觀點?，F(xiàn)行蘇教版小學數(shù)學教材為了避免這種干擾，將原本四根小棒的長度從10厘米、6厘米、5厘米、4厘米換成了8厘米、5厘米、4厘米、2厘米。

實際上，我們完全忽略了學生對于這個知識的原有認知——學生在四年級時已經學過，連接兩點的線中，直線段最短。

如果我們聯(lián)系學生的已有經驗，把握住學生知識生長的起點，完全可以讓學生通過想象和推理得出兩邊之和大于第三邊，而不是用似是而非的現(xiàn)象來說明結論。同時，還應讓學生進一步思考：怎樣的三邊能圍成三角形？從而將學生的思維推向深處。

2.教學內容的難點。

衡量生長課堂優(yōu)劣的一個重要指標，就在于本節(jié)課的難點是否被突破。因為，難點是學生思維的另一個重要生長點。

例如，《長方形的面積計算》一課，傳統(tǒng)的教學流程是：出示長方形，讓學生通過操作及填表活動發(fā)現(xiàn)面積與長、寬之間的關系，推導出長方形的面積計算公式，然后就是各種鞏固練習。

試想，這樣上完后，除了公式，我們還能給學生留下點什么？那么，這節(jié)課的難點究竟在哪里？上述教學流程的弊端在哪里？它最大的問題在于只關注了表面的公式，未能真正凸顯面積公式的本質意義。而這恰恰是本節(jié)課需要下功夫去突破的難點。如何突破呢？不妨依循“想象—抽象—溝通—提煉—發(fā)散”的路徑——

【想象】圖1、圖2（見下頁）這兩個圖形沒有擺滿12個1平方厘米的小正方形，能表示出面積是12平方厘米嗎？

【抽象】現(xiàn)在，你還能看出圖3有幾個1平方厘米嗎？你還會數(shù)圖4的面積嗎？

【溝通】比較這四幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么相同的地方嗎？

【提煉】你知道圖5的面積嗎？你是怎么想的？

【發(fā)散】一個點往右移動，它走過的軌跡是什么圖形？（預設：一條線段）如果這條線段往下平移，它走過的軌跡又是什么圖形？（預設：長方形）如果寬不斷縮小，長也不斷縮小，那么圖形怎么變化呢？（預設：變成一個點）如果點同時向右和向下移動，它可能會形成什么圖形？（預設：長方形）

長方形面積計算的實質意義是“單位面積的每行個數(shù)×行數(shù)”，教師要抓住這一實質，讓學生經歷觀察、想象、抽象、提煉、發(fā)散等認知活動，溝通一維空間與二維空間的內在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的結構化生長。

3.學生思維的盲點。

盲點，指的是學生對所給信息的細微處視而不見或以原有特定表象替代。盲點不同于難點，更具隱蔽性，更難把握。它是學生思維的第三個重要生長支點。

學生思維的盲點大概有這樣幾種類型：（1）背景型，即背景信息沒有引起重視而被忽略;（2）抑制型，即前面的信息抑制了后續(xù)信息的把握，或者后面的信息影響了前面信息的把握;（3）遲鈍型，即忽略了非敏感信息;（4）隱藏型，即所給信息沒有明確表示出來，需要“想一想”才能有所發(fā)現(xiàn);（5）彌新型，即已經熟知的常用字詞組合出的新的含義被忽視;（6）策略型，即因為缺失一些具體而特殊的方法而被誤解。

例如，“在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍”這句話中，“在同一圓里”是一個前提條件，往往會被學生省略，判斷“所有的半徑都相等”時就會產生錯誤。

又如，“兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”這句話中的“也”，隱藏了“還有其他”的含義;“一般說來”，則隱藏了“還有例外”這一層含義。這樣的前提條件或背景信息往往會成為學生思維的盲點。

這些盲點，需要教師多加“點撥”，并且經常針對這樣的盲點加以練習，培養(yǎng)學生細心審題、嚴密思考的習慣，不斷提高分析與理解的能力。

（二）遵循自主的生長方式

1. 根植生活。

杜威提出的“教育即生活”對于兒童的生長非常重要。確實，生活是課堂的活水源頭，課堂應向生活開放。我們應該用兒童生活還原數(shù)學學習情境，用兒童世界創(chuàng)造數(shù)學教學場域，在“生活”這塊肥沃的土壤中把兒童引向自然、自由、自覺的生長境界。

例如，教學《解決問題的策略——一一列舉》一課，教師這樣設計：課前，帶領學生參觀學校的花圃;新授環(huán)節(jié)，創(chuàng)設圍花圃的情境，讓學生用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，看看有幾種不同的圍法;練習環(huán)節(jié)，也緊緊圍繞花圃相關元素設計習題，如間隔40分鐘參觀學校花圃、給幾種不同的花按指定天數(shù)澆水等。整個學習過程融合在一個大的問題情境中，所有問題都是現(xiàn)實的、有意義的。這樣，學生不僅生長出心理、情感上的學習需求，而且獲得的是有著寬闊外延的知識。

生活是一個大課堂，有很多的資源值得我們開發(fā)和利用。我們開發(fā)的理財課程就是一種積極的嘗試：低年級，開發(fā)了“繽紛的貨幣世界”“財富是怎么來的”“小小購物學問大”“‘錢’途無限主題秀”“我是零錢小管家”五個課程;中年級，開發(fā)了“消費方法我來講”“購物清單我來列”“超市購物我做主”“零錢使用我安排”“我是銷售小顧問”五個課程;高年級，開發(fā)了“儲蓄活動多重要”“投資理財我能行”“全家收支我來算”“旅游計劃我來定”“我是銷售小顧問”五個課程。理財課程特別關注學生正在進行中的現(xiàn)實生活，讓學生認識到生活的價值和數(shù)學的奇妙。

2.重視互動。

“互”是交替、相互，“動”是起作用或變化。歸納起來，“互動”就是指一種相互使彼此發(fā)生作用或變化的過程。

雖然生長一定是先從內部發(fā)生的，但是互動可以助力生長的發(fā)生。所以，我們必須重視課堂上的互動環(huán)節(jié)，就像“一棵樹搖動一棵樹”一樣，幫助學生的生長朝著“水源”向下扎根，迎著“陽光”向上生長。

例如，《因數(shù)與倍數(shù)》一課的教學：

師根據正整數(shù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以將正整數(shù)分為哪幾類？嘗試用合適的方式表達出來。

（學生嘗試分類，分類情況如圖6。）

生1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，第一種分法中少了這一類。

生第二種分法和第三種分法其實是相同的，因為不是質數(shù)的正整數(shù)，就是合數(shù)或1。

師你覺得哪種分法更好？為什么？

生1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，第三種分法分得更清楚。

師如果用一個集合圈來表示正整數(shù)，你會怎么分類？

（教師選擇學生典型的畫法，如圖7，在實物投影儀上展示。）

師你覺得用集合圈表示怎么樣？

生這樣表示一目了然，比用文字表示更形象。

生我覺得這幅圖雖然表示出了正整數(shù)與質數(shù)、合數(shù)以及1之間的關系，但還不夠準確。

師為什么這么說？

（教師微笑著看著學生，等待學生靜思半分鐘。）

生這三類數(shù)的個數(shù)并不相同，比如質數(shù)和合數(shù)都有無數(shù)個，而1只有一個數(shù)。因此，集合圈中1所占的面積應該小一些。

（教師出示這位學生的畫法，如圖8。）

生1所占的面積應該再小一些，小到只有那么小一點點。

（該生比畫，全班學生會意地笑。）

有這樣的一份數(shù)感，教師深感欣慰，但并不是所有的學生都能有如此深切的領悟。此時，教師再次延遲評價，引發(fā)學生靜心思考：你們對這兩幅圖有什么看法呢？學生小組展開討論，有想法的小組成員躍躍欲試，急切交流：

生如果把1所占的面積變得太小，就不容易看清楚了，所以我更喜歡第一幅圖（圖7）。

生我覺得第一幅圖既美觀，又大方。

生我反對。（指畫出圖8的學生）他的方法，不但表示出了正整數(shù)與這三類數(shù)之間的關系，而且清晰地反映出了這三類數(shù)在數(shù)量上的多少，這樣不是更加清晰嗎？

（大多數(shù)學生表示贊同。）

生（指著圖8）質數(shù)的面積和合數(shù)的面積占這么大真的合適嗎？

生我想知道質數(shù)與合數(shù)到底誰多誰少。

生對啊，如果第二幅圖（圖8）真的可行的話，那么質數(shù)與合數(shù)的數(shù)量多少就會影響各部分表示的大小。

課堂一下子安靜了下來。然而，不一會兒，學生的眼睛漸漸閃亮，自發(fā)地在小組里交流。又過了一會兒，全班互動精彩綻放：

生我覺得合數(shù)肯定比質數(shù)多。比如在1—10中，質數(shù)只有2、3、5、7四個，而合數(shù)有4、6、8、9、10五個。質數(shù)少于合數(shù)。

生這只是特例。

生不是特例。我們看書上100以內的質數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)，質數(shù)共有25個，而合數(shù)共有74個，遠遠多于質數(shù)的個數(shù)。

生那100以外呢？你能保證也一定是質數(shù)少于合數(shù)嗎？

生我能推斷。我們可以再舉連續(xù)10個自然數(shù)101—110，其中有5個數(shù)是偶數(shù)，它們都至少有因數(shù)2和本身，所以都是合數(shù);5個奇數(shù)中個位是5的數(shù)也是合數(shù);剩下4個奇數(shù)說不定也有可能是合數(shù)。雖然我們不能一下子看出合數(shù)有多少個，但是合數(shù)比奇數(shù)多是肯定的。

（大家忍不住為這樣精彩的發(fā)言鼓掌。此時，又有一只手高高舉起。）

生我有更簡單的推理。我們知道，自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，偶數(shù)中只有一個2是質數(shù)，其他都是合數(shù);奇數(shù)中有些是質數(shù)有些是合數(shù)，只要這里有一個合數(shù)，合數(shù)就占所有自然數(shù)的一半了，更何況奇數(shù)中的合數(shù)還有很多呢！比如9、15、21、25……

（簡潔明了的推理加上肢體語言，使得結論變得“異常明顯”，教室里響起熱烈的掌聲。）

師同學們的說法都很有道理！不過，老師要稍微提醒一下大家，質數(shù)和合數(shù)都有無窮多個。無窮多個之間的大小比較相對于有限多個之間的大小比較要復雜得多。數(shù)學家們采用的是建立一一對應的方法。老師告訴大家一個有趣的結論：根據一一對應的方法，正奇數(shù)和正偶數(shù)都和自然數(shù)一樣多，質數(shù)也和自然數(shù)一樣多。這些，你們以后學習了大學數(shù)學就會明白了。

……

需要注意的是，首先，互動并不只是“校對”與“糾錯”的對白，更應該有補充、概括等拓展和提升。其次，每一次互動總能有那么一兩個關鍵點觸碰到學生的元認知——或改變原有認知或融合原有認知，從而不斷催發(fā)學生思維與能力的“種子”萌芽，拔節(jié)生長。再次，互動并不是少數(shù)人與少數(shù)人的交互，并不意味著教師的完全退舍;互動過程中，教師要能做到胸有成竹、運籌帷幄。

3.適時留白。

國畫藝術中講究留白，取舍之間，達到“虛實相生，無畫處皆成妙處”的境界。教學也是如此，適時留白，給學生留出思考、探究、發(fā)現(xiàn)、回味、內化的時間和空間，讓智慧在“潤物細無聲”中悄然生長起來。

例如，《認識面積》一課，教師安排了一道開放題：

師老師這兒有兩個圖形，（出示圖9）不過被方格紙蓋住了，只露出了一小部分。你們猜，是左邊圖形的面積大？還是右邊的大？

生左邊。

師你為什么這么肯定啊？

生因為左邊露出的圖形面積大。

生我不同意他的觀點，我覺得可能左邊大，也可能右邊大，還可能相等呢！

（很多學生都點頭應和。）

接下來，教師沒有直接把方格紙去掉，而是引導學生憑感覺把隱藏著的邊線畫出來。緊接著，依次呈現(xiàn)左邊圖形面積大、右邊圖形面積大的兩種作品。

師（追問）會不會相等呢？

生會的。（呈現(xiàn)面積都是8格的長方形，如圖10）我畫的就是面積相等的。

師相等是多么完美啊！只有這一種情況嗎？

生（呈現(xiàn)兩個面積相等、形狀相同的不規(guī)則圖形，如圖11）我還有。

生（部分學生嘀咕）??？竟然能這樣！

師看了露出的部分，大多數(shù)同學都想到了畫規(guī)則圖形，但這位同學能畫出不規(guī)則的圖形，思維真獨特??！

（教師帶頭鼓掌，教室里頓時響起雷鳴般的掌聲。）

師同學們，看來露出來部分的面積大并不代表整體面積大，部分規(guī)則不代表整體規(guī)則。

此環(huán)節(jié)的教學，教師沒有通過簡單的演示和介紹告知學生，而是選擇了“留白”，給學生留下更充分的嘗試、探索、創(chuàng)造的時空，把學生的潛能有效地激發(fā)出來。

教學留白是一種教學方法，是一種教學藝術，更是一種教學智慧和境界。恰當?shù)牧舭?，可以給學生思維自由生長的時空，讓學生真正進入會學、樂學的境界。

（三）營造適宜的生長生態(tài)

如果我們的數(shù)學課堂是舒展的、流暢的、滋潤的，那么學生的核心素養(yǎng)就會不斷生長，長成參天大樹。教師要培植適宜生長的土壤，提供適宜生長的陽光和雨露。

1.相信學生。

在課堂革命的當下，我們越發(fā)感受到學生學習數(shù)學的潛能是不可低估的。同時，每一個學生的學習方式和思維方式又是不同的。相信學生，就是讓他們用適合自己的方式去學習。如果把課堂比作一片草原，作為教師的我們，就應該給學生一匹匹駿馬，讓他們去自由馳騁，從“想學”到“能學”到“學好”，這就是學習生長的過程。

課堂中，教師相信學生，就是愿意等一等學生，讓學生做完;就是給學生時間去動手實踐;就是耐心傾聽學生不一樣的想法;就是把講臺大方地讓給學生;就是讓學生獨立思考，覺得他們一定行……

比如，有這樣一道題：

小朋友排成一隊做操。從左往右數(shù)，小林排第4個。從右往左數(shù)，小林排第6個。一共有多少個小朋友？

一個學生板演列式：4+6=10（個）。其他學生紛紛表示，他做錯了！

教師微笑著說：“真的錯了呢！想想看，錯在哪里？老師相信你一定會找到原因，自己去改正！”

帶著老師的信任，該生繼續(xù)畫圖、思考，終于發(fā)現(xiàn)：“原來是把小林重復計算了?！?/p>

在這樣充分被信任的課堂中，學生的內驅力得到了充分的推動，自信心得到了極大的肯定，創(chuàng)造力得到了最大限度的發(fā)展。

2.關懷生命。

課堂是生命相遇、心靈相約的場域，每一節(jié)課都是不可重復的生命成長的過程。課堂教學應該成為對成長中的人——兒童的整個生命的成全。

但是，近年來，很多教師弱化了“過程與方法”，虛化了“情感態(tài)度與價值觀”，仍然把自己定位在“教書”上。事實上，教書是手段，生命發(fā)展才是目的。小學數(shù)學生長課堂要始終樹立“立德樹人”這個風向標，把學生當作發(fā)展中的人來看待，給予學生更多的生命關懷。

首先，深入挖掘學科知識的生命因素。比如《數(shù)據的力量》一課，外顯的教學線索是觀察描述數(shù)據、整理概括數(shù)據、分析利用數(shù)據，內隱的育人線索則是公平、公正的價值觀。

其次，不斷增強教室載體的育人價值。育人可以充分利用好“教室”這一獨特的育人平臺，貫穿教學的全過程。所以，要借助流程、組織、情境、規(guī)則甚至教師自身等載體，在學習問題的解決中，在師生深度的互動中，不僅讓知識進入學生的心靈，而且讓學生從小就增強規(guī)則意識，提高溝通能力，逐步建立起交往、決策的價值標準和思路，養(yǎng)成良好的意志品質。

總之，生長課堂是學生生命在場的課堂，生命關懷需要將學生的學習方式與生命表達方式相結合，使學習過程真正成為學生生命表達和意義實現(xiàn)的過程，讓課堂煥發(fā)出本我的生命活力與生長張力。

3.評價助力。

學生的最大特點是“發(fā)展中”。所以，評價一堂課的“好壞”，往往要看這堂課是否讓更多的學生得到了最大程度的知識增量，是否創(chuàng)造了更多的機會讓學生去體驗知識產生的過程，是否讓更多的學生獲得了解決問題和運用知識的技能。此外，還要看學生掌握的學習方法是否走向了更合理、更成熟，學生的學習熱情是否變得更濃烈……

由此，我們深入探究，總結出了小學數(shù)學生長課堂的課堂評價觀察量表（見下頁表1），以學生的學習狀態(tài)和學習效果來評價課堂，觀察學生是否“學有所依、學有所備、學有所律、學有所聞、學有所思、學有所為、學有所長”，以此來推動小學數(shù)學生長課堂的研究。

課堂評價觀察量表，既是教師備課的指針，也是組織教學的準繩，更是評價教學的標尺，對進一步強化以生為本的教學意識、提高課堂教學效益等起到了很好的促進作用。

此外，課堂教學中師生的即時性評價，在發(fā)揮其診斷、激勵作用的同時，也應該具有促進課堂生長的功能。常用的方法有：跟進式評價、延伸式評價、交互式評價、干預式評價、幫扶式評價等。

以《解決問題的策略——一一列舉》一課教學為例，學生體會一一列舉策略的價值后，師生開始交互式評價：

生我們小組認為，像這樣從長為10米開始一個一個地列舉，看上去更清楚，不容易遺漏和重復。

生我來補充一下。一開始我們小組交流的時候感覺大家的方法差不多，后來認真比較后發(fā)現(xiàn)，有一份在列舉的時候比較亂，沒有順序，還重復了一個。所以我要提醒大家，要按照順序列舉。

師說得真好！看來合作的力量真是非常大。通過小組合作，我們不但解決了問題，還明白了要有序思考。

生我們小組的一位同學是用畫圖列舉的，我們都覺得太麻煩了，所以我們不提倡。大家同意嗎？

生我不完全同意你們的觀點，其實畫圖也有它的好處，就是看上去很直觀。

生雖然看上去直觀，但是解決這個問題的時候沒有必要這樣，將長和寬直接一個一個列舉出來就可以解決問題了。

師能在交流中發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點，互相取長補短，為你們點贊！

這樣交互式的對話，使課堂評價有了生長的力量。學生通過對話，相互質疑，相互補充，不斷完善自己的認知結構，思維的嚴密性和深刻性也得到提升。

（卞惠石，江蘇省海門市實驗小學集團總校長，特級教師。）