“數(shù)”與“形”水乳交融

丁浩清 萬莉

數(shù)形結(jié)合是一種思維展示的方式，學(xué)生借助圖形將大腦中的思維外顯，進(jìn)一步發(fā)展形象思維。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合，把握“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而更有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、借助數(shù)形轉(zhuǎn)換。探究數(shù)學(xué)規(guī)律

“找規(guī)律”是實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖形、符號(hào)來體現(xiàn)題中的信息、關(guān)系，把主要成分全面而直觀地展示出來，借助數(shù)形轉(zhuǎn)換探究數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生思維。

例如：小玲按5朵紅花、4朵黃花的順序，把45朵花依次排成一排。最后一朵是什么顏色的花？第一，依據(jù)題意，畫出圖形。借助圖形轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵。我們可以用▲表示紅花，口表示黃花，這樣排列：▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口……第二，引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。按5朵紅花、4朵黃花排列，也就是9朵為一組按規(guī)律排列。我們讓學(xué)生充分討論、交流，找出排列規(guī)律。

學(xué)生通過根據(jù)圖形排列找規(guī)律這一過程，把抽象的知識(shí)在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合起來，通過數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展了思維能力。

三、依據(jù)圖文結(jié)合，分析數(shù)量關(guān)系

依據(jù)圖文結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系，使整個(gè)教學(xué)過程給學(xué)生的感覺不是在解答應(yīng)用題而是在畫畫，無形中就教會(huì)學(xué)生通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系、解決數(shù)學(xué)問題的方法，大大增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

例如“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題，學(xué)生容易混淆。在教學(xué)兩種應(yīng)用題之前，我讓學(xué)生圖文結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系，按第—個(gè)要求畫：第一行畫3個(gè)〇，第二行畫6個(gè)〇，第二行〇的個(gè)數(shù)是第一行的幾倍？緊接著讓學(xué)生按第二個(gè)要求畫：第一行畫3個(gè)〇，第二行要畫幾個(gè)〇才是第一行的2倍？根據(jù)“倍”的意義，學(xué)生都知道要求3的2倍，實(shí)際是求2個(gè)3相加是多少，用乘法計(jì)算。學(xué)生在解題時(shí)依據(jù)圖文結(jié)合，既能說又會(huì)做，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)得成功。

教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目提供的信息，做出相應(yīng)的圖，讓數(shù)量關(guān)系與圖形很好地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找準(zhǔn)題中數(shù)量關(guān)系，提高圖文結(jié)合的有效性。

四、設(shè)計(jì)圖文作業(yè)。拓展數(shù)學(xué)空間

從其他學(xué)科中挖掘可利用的教學(xué)資源來設(shè)計(jì)作業(yè)，是有效的教學(xué)策略。 例如學(xué)完《軸對(duì)稱圖形》一課，出示等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓等，讓學(xué)生畫一畫對(duì)稱軸。學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》，先多媒體出示大自然中的蝴蝶、風(fēng)箏、風(fēng)車、花壇等，讓學(xué)生欣賞，接著提問：“你覺得美不美？為什么會(huì)這么美？”再給學(xué)生布置課后作業(yè)：用學(xué)過的有關(guān)圓的知識(shí)，為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的花園，并進(jìn)行展示，看誰設(shè)計(jì)得更好。學(xué)生設(shè)計(jì)了很多個(gè)性化的圖案，教師把圖案編成畫集貼在教室的“學(xué)習(xí)園地”里進(jìn)行展覽。這樣的作業(yè)，是一件件集“數(shù)學(xué)、美術(shù)、創(chuàng)作”于一體的藝術(shù)品，不僅引領(lǐng)學(xué)生自主、高效、快樂地參與作業(yè)，而且使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能得以最大限度地被開發(fā)。

（作者單位：宜興市楊巷小學(xué)宜興市湖濱實(shí)驗(yàn)學(xué)校）