初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究

王章永 何靜煊

摘 要：中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，能夠深刻影響到學(xué)科教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)科學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。筆者以一堂復(fù)習(xí)課《二次函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，進(jìn)一步探索在核心素養(yǎng)的背景下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);設(shè)計(jì);實(shí)踐;研究

一、教學(xué)設(shè)計(jì)探究的提出

2016年9月，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》正式發(fā)布。發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要從學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)。至于如何滲透這些核心素養(yǎng)？執(zhí)教者感覺(jué)不易把握，難以操作。首要問(wèn)題是教學(xué)設(shè)計(jì)不合理，方法單一，導(dǎo)致學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，求知欲望不強(qiáng)。重新調(diào)整課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略，構(gòu)建高效課堂顯得尤為重要。筆者以一堂復(fù)習(xí)課《二次函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，進(jìn)一步探索在核心素養(yǎng)的背景下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例探究

教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段，教學(xué)內(nèi)容得依靠教師的精心設(shè)計(jì)，以一種適合學(xué)生易于理解和接受的方式點(diǎn)燃學(xué)生求知的欲望，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

引例1：在初中階段的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)三角形，請(qǐng)你以為例，在下圖平面直角坐標(biāo)系中分別設(shè)計(jì)一道與三角形面積有關(guān)的問(wèn)題，并嘗試解決。

這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生自己在函數(shù)圖像上設(shè)計(jì)面積有關(guān)的題目，并解答。這種開(kāi)放性的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓優(yōu)秀生有學(xué)習(xí)的興趣和欲望，又能夠幫助學(xué)困生建構(gòu)起知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系;意在學(xué)情調(diào)研，達(dá)到以學(xué)定教，先入為主的目的。同時(shí)也是讓學(xué)生在知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，具體來(lái)說(shuō)就是掌握獲取知識(shí)的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，行成數(shù)學(xué)思維模式，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力和問(wèn)題解決的能力，達(dá)到滲透學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。

引例2：如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C.

（1）請(qǐng)你在如圖1中設(shè)計(jì)出與面積有關(guān)的較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決你設(shè)計(jì)的問(wèn)題.

（2）你能完成老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題嗎？

①如圖2：如果點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，3），如何求出△ACD的面積.

②如圖3：如果點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，3）、E（3，2），是否能夠求出△AFE的面積？若能，請(qǐng)求△AFE;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

本環(huán)節(jié)從引例1的特殊情況過(guò)度到引例2的一般情況，其本質(zhì)上就是從特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，這一個(gè)過(guò)渡可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

開(kāi)放的教學(xué)設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)推理等基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維空間撞擊思想的火花;老師的問(wèn)題設(shè)計(jì)能夠抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)上看似“形”散而“神”并不散，能夠滲透數(shù)學(xué)推理，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。

問(wèn)題1：如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，.

（1）如圖4：你能設(shè)計(jì)與△ABC面積相關(guān)的問(wèn)題嗎？并嘗試解決.

（2）如圖5：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BCP的面積得7？為什么？因此，還可以設(shè)計(jì)怎樣的問(wèn)題？

本環(huán)節(jié)再次設(shè)計(jì)了一個(gè)面積開(kāi)放性問(wèn)題，這種質(zhì)疑的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生課堂氣氛活躍，積極思考，提出更多相關(guān)問(wèn)題，使教學(xué)圍繞本節(jié)課重難點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)的層層推進(jìn)，學(xué)生的認(rèn)知節(jié)節(jié)高攀，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，想象和運(yùn)算的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

問(wèn)題2：△BCP面積的最大值取決于什么元素？你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？因此可以引申設(shè)計(jì)出怎樣的最值問(wèn)題？

這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是在學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)和方法的“最近發(fā)展區(qū)”加以點(diǎn)撥，更進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)最有效的思維生長(zhǎng)，提升探究能力，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的寬度，深度得以升華，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)推理能力等素養(yǎng)再次默默滲透。

問(wèn)題3：如圖6，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C.還可以設(shè)計(jì)出類(lèi)似的與四邊形的面積有關(guān)的問(wèn)題嗎？.

思考：連接BC，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，連接BM、CM，△BCM的面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)M有且只有3個(gè)？

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，意在尊重主體認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生個(gè)體差異，使不同的學(xué)生在同一知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上也有不同的思維進(jìn)展，達(dá)到一題多解，一題多變，多題歸一，目的是滲透數(shù)學(xué)建模，關(guān)注學(xué)生是否會(huì)學(xué)習(xí)，是否有創(chuàng)新精神等素養(yǎng)。

總之，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，需要教師進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，革新教學(xué)行為，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，把“減負(fù)提質(zhì)”真正落實(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)中。

本文系重慶市教育學(xué)會(huì)2018年度重點(diǎn)課題（《優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)減輕初中學(xué)生數(shù)學(xué)過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)的實(shí)踐探索》【批準(zhǔn)號(hào)XH2018A31】）的研究成果。

參考文獻(xiàn)

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[2]程華.由一則案例看數(shù)學(xué)思想方法教學(xué).《中學(xué)數(shù)學(xué)參考》2012.12：13