基于HPM視角下的高中數(shù)學(xué)概率微專題開發(fā)研究

車香連

摘 要：隨著社會(huì)不斷的發(fā)展，我國也逐漸提高了對于人才培養(yǎng)的重視程度。在人才培養(yǎng)的過程中最為重要的時(shí)期就是高中階段。通過對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以培養(yǎng)自身嚴(yán)密的思維邏輯以及創(chuàng)造性的思維方式，從而為社會(huì)的發(fā)展做出一定的貢獻(xiàn)。然而在高中數(shù)學(xué)的概率論中有許多的理論性知識(shí)并不是那么通俗易懂的，因此為了可以使同學(xué)們熟練地掌握這些理論性知識(shí)，教師在進(jìn)行授課時(shí)需要基于HPM視角將該理論知識(shí)的數(shù)學(xué)史與其相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合。下面，本文就基于HPM視角下的高中數(shù)學(xué)系列微專題開發(fā)研究進(jìn)行詳細(xì)論述。

關(guān)鍵詞：HPM視角;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史

HPM是指教師在進(jìn)行授課的過程中將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)概念相結(jié)合的一種授課方式。通過HPM的授課方式可以有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)還可以促進(jìn)同學(xué)們對于一些晦澀難懂概念的理解。例如，在高中數(shù)學(xué)的概率論中，古典概型的概念是一個(gè)十分重要的概念。古典概型不但是概率論中的一個(gè)基本概率模型，同時(shí)其概念的相關(guān)知識(shí)也直接影響到了同學(xué)們對概率論中有效性與等可能性等概念的理解。而通過將拉普拉斯提出古典概型的過程與其概念進(jìn)行結(jié)合后在對同學(xué)們進(jìn)行講述便可以有效避免這些問題的出現(xiàn)。

一、HPM研究現(xiàn)狀

HPM是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的縮寫，其表示的含義是一種將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合的一種授課方式。通過將數(shù)學(xué)史有機(jī)融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，同學(xué)們可以更加快速的理解數(shù)學(xué)課本中的一些數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)方法等。這種將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式西方數(shù)學(xué)史家在19世紀(jì)就已經(jīng)開始對其進(jìn)行研究，而我國對此項(xiàng)研究則起步較晚。但隨著我國對其了解的不斷深入，我國的諸多學(xué)校在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)也使用了HPM的教學(xué)方式。通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)使用HPM的方式進(jìn)行教學(xué)，同學(xué)們不但了解到了高中數(shù)學(xué)中一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想的起源和提出，同時(shí)也加強(qiáng)了對于數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與領(lǐng)悟。

二、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

HPM在高中教學(xué)中的運(yùn)用不但使同學(xué)們了解到了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，促進(jìn)了同學(xué)們數(shù)學(xué)觀的形成，同時(shí)也激發(fā)了同學(xué)們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高了同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。首先，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)史，可以有效幫助同學(xué)們了解到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，同時(shí)通過引入數(shù)學(xué)史的教學(xué)，也可以有效提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而更好地培養(yǎng)同學(xué)們的愛國情懷。此外，古人曾說，興趣是最好的老師。學(xué)好一門課程的首要條件就是需要激發(fā)同學(xué)們對于這門課的興趣。而通過講述相關(guān)的數(shù)學(xué)史可以有效提升同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提升同學(xué)們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使其可以自發(fā)的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、HPM滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式

為了可以實(shí)現(xiàn)HPM滲透高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，我們首先需要實(shí)現(xiàn)將HPM融入高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。例如，在教師進(jìn)行授課時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)膶滩牡南嚓P(guān)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展，從而豐富同學(xué)們對于相關(guān)知識(shí)數(shù)學(xué)史的了解。此外，教師還可以安排相應(yīng)的課后任務(wù)，例如安排同學(xué)們分組查找相關(guān)的資料，并安排時(shí)間使其可以互相分享展示。同時(shí)，為了豐富同學(xué)們對于數(shù)學(xué)史了解，提高同學(xué)們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師也可以開展數(shù)學(xué)史為主題的手抄報(bào)活動(dòng)以及數(shù)學(xué)史小故事演講會(huì)等，從而使同學(xué)們通過各式各樣的活動(dòng)了解到更多的數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，并由此提升同學(xué)們對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其可以更加努力的完成高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

四、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課例

基于HPM的視角下，教師在高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中不但可以引入相關(guān)概念的背景資料，同時(shí)還可以為同學(xué)們講述與此概念或此方法相關(guān)的數(shù)學(xué)史小故事。例如在高中數(shù)學(xué)的概率論學(xué)習(xí)中，教師在講述隨機(jī)事件的概念時(shí)便可以為同學(xué)們普及德·摩根、費(fèi)勒以及羅曼諾夫斯基的拋硬幣實(shí)驗(yàn)，從而使同學(xué)們更加深刻的理解到隨機(jī)概念的含義，并提高同學(xué)們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及培養(yǎng)對于數(shù)學(xué)研究的耐心。而在講述古典概型的概念時(shí)則可以引入古時(shí)法國德·梅爾貴族與帕斯卡討論篩子拋兩次為什么點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)多的問題。同時(shí)，教師還可以讓同學(xué)們自行分組進(jìn)行討論，并在討論后將結(jié)果與大家進(jìn)行分享。這樣的教學(xué)方式不但可以豐富同學(xué)們的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也可以提升同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

五、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

通過HPM視角下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)雖然可以有效提升同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。然而HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在有許多的問題。首先，在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中一些教師的引入太過于僵硬。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)主要是為了豐富同學(xué)們的知識(shí)，并借此提升同學(xué)們對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。而若是教師引入的數(shù)學(xué)史知識(shí)過于僵硬，那么極有可能不但不會(huì)提升同學(xué)們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，反而會(huì)破壞課程教學(xué)的相關(guān)安排。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)的引入時(shí)需要注意其內(nèi)容是否與教學(xué)內(nèi)容相符合，并在引入的過程中掌握好適度原則。

六、HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的展望

隨著HPM在高中數(shù)學(xué)中的不斷應(yīng)用，我國的許多數(shù)學(xué)家逐漸開始對HPM的教學(xué)方式進(jìn)行研究。相信隨著對HPM教學(xué)方式研究的深入，我國高中數(shù)學(xué)課本中會(huì)出現(xiàn)更多數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，HPM的教學(xué)方式也將為我國培養(yǎng)出更多的數(shù)學(xué)人才。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教育不但會(huì)影響到同學(xué)們縝密思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)還會(huì)影響到同學(xué)們創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。而基于HPM視角下將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)概念相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)可以極大提高課堂教學(xué)質(zhì)量以及增強(qiáng)同學(xué)們對一些難以理解概念的掌握。因此，在未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們需要積極的使用HPM的教學(xué)模式，并逐步改善現(xiàn)今HPM在高中教學(xué)中所存在的問題。相信隨著HPM在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，同學(xué)們可以提高對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，并通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維與縝密的思維能力。

此文為：福建省“十三五”規(guī)劃2019年課題——基于HPM視角下的高中數(shù)學(xué)系列微專題開發(fā)研究（FJJKXB19-478）成果。

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