關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題的思考

戴飛

【摘要】在世界范圍內(nèi)各國(guó)基礎(chǔ)教育都十分注重?cái)?shù)學(xué)這門課程，解決各種題目是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式，在解決題目的過程中學(xué)生們加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，掌握了數(shù)學(xué)方法，開發(fā)了學(xué)生智力。多樣化解題可以培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)造能力，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的提高有重要作用。文中介紹了數(shù)學(xué)多樣化解題的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；多樣化解題；教學(xué)方式

引言

新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是解決問題，并通過多樣化解題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程，特別是在尋找題目數(shù)量關(guān)系時(shí)可以從問題的多樣化找到解題方式的多樣化，并在師生和學(xué)生間互動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與多樣化解題的探索，通過多樣化解題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

1 多樣化解題方式概述

解決數(shù)學(xué)題目需要從問題中尋找答案，解題方法選擇決定了思路的正確與否，同時(shí)也是激發(fā)解題能力的關(guān)鍵手段。羅增儒曾經(jīng)指出“方法”有多重含義，一方面是指思想，比如利用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，并從中找出解題方案；另一種是策略，也就是明確已知和結(jié)論間的通道，即對(duì)數(shù)量關(guān)系的邏輯表達(dá)，其本質(zhì)就是一個(gè)結(jié)構(gòu)銜接過程。在數(shù)學(xué)方法的研究中，羅增儒解題技巧和方法是解題思想的主要分支，也是數(shù)學(xué)解題表達(dá)形式的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)方法富有層次性，數(shù)學(xué)解題方法就是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算程序的表達(dá)，想要從數(shù)學(xué)問題出發(fā)找到最優(yōu)解題方法，就要先掌握常見數(shù)量關(guān)系，并從題目情境的構(gòu)建和分離中培養(yǎng)學(xué)生解題方法，通過解題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

2小學(xué)多樣化解題探索

2.1鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽嘗試

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生間，學(xué)生間多邊互動(dòng)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)順利開展的基礎(chǔ)是學(xué)生的積極參與。多樣化數(shù)學(xué)教學(xué)為全體學(xué)生提供了更多參與和展示的機(jī)會(huì)，在解答同一問題的時(shí)候教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，不同學(xué)生會(huì)有不同的思路，最后得出多樣化的解題策略。數(shù)學(xué)解題多樣化為學(xué)生表達(dá)自身觀點(diǎn)和解題方法，為師生間、學(xué)生間教學(xué)交流提供了更大的參與空間。

以一個(gè)簡(jiǎn)單的減法題目為例：小紅有6支鉛筆，小明有13支鉛筆，請(qǐng)問他們的鉛筆相差幾支？首先教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用多種方式解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽嘗試。然后教師帶領(lǐng)學(xué)生討論，學(xué)生會(huì)想到以下解題思路：第一，讓學(xué)生先畫6條直線代表6支鉛筆，然后再畫7條直線才是13支鉛筆，所以8+7=15，他們二人相差7支鉛筆；第二，先畫13條直線，再去掉7條直線就和6條一樣多，用算是表達(dá)就是13-7=6，所以他們兩人差了7支鉛筆；第三，先畫13條直線，再擦去6條直線剩下7個(gè)，用算式表達(dá)是13-7=6，所以他們倆的鉛筆相差7支。

這些算法都是正確的，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)，引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，大膽嘗試多種解題方式。教師不能規(guī)定學(xué)生用什么方法計(jì)算，也不能比較各算法之間的優(yōu)劣，學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂教學(xué)是最重要的，進(jìn)行多樣化解題方法的研究教學(xué)就是為了培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力，學(xué)生們可以選擇喜歡的方法解題。

2.2注重基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)

數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)是搞清楚基本數(shù)量關(guān)系。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)解題多樣化探索的時(shí)候，學(xué)生要弄清楚常見的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的掌握程度對(duì)其解題思路有重要影響。數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)是長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定學(xué)生要積極構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，所以在教學(xué)中教師要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析及教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣在解題的時(shí)候才能靈活應(yīng)用不同方法。以一道應(yīng)用題為例：改裝后的汽車每行駛300米可節(jié)省汽油36千克，那么汽車行駛2000米比原來節(jié)省了多少汽油？這道題多種解法，第一種可以選擇假設(shè)法，假設(shè)最后節(jié)省了汽油x千克，那么根據(jù)題意可以列出方程式36/3000=x/2000，然后求解答案。另外還可以用歸一法，用36/300算出每米節(jié)省的汽油數(shù)，然后再乘以2000，算出節(jié)省汽油的總數(shù)。這兩種解題方法都是在理解題意的基礎(chǔ)上，按照路程和節(jié)油量之間的數(shù)量關(guān)系來解題的。雖然所選擇的數(shù)量關(guān)系具有變式，但其數(shù)量關(guān)系本質(zhì)不變，從而得出不同的解題方法。

2.3通過題目情境進(jìn)行多樣化解題教學(xué)

數(shù)學(xué)解題方法是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的媒介，關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和題目情景設(shè)置必須具備算法規(guī)則的內(nèi)在規(guī)定性。首先，解決數(shù)學(xué)問題的算式和結(jié)果都是根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行組合的，研究數(shù)學(xué)解題方法的原理發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)題的內(nèi)隱性以及產(chǎn)生式都是對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的拓展；其次，不同解題方法就是從已知找到結(jié)論的不同思維模式，多樣化解題就是通過多種運(yùn)算方式獲得題目?jī)?nèi)在規(guī)定性。構(gòu)建主義從解題過程研究算法和解法二者的關(guān)系，解題方法主要內(nèi)容就是算法，不同算法解決數(shù)學(xué)問題也有多樣化目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題教學(xué)中可以通過對(duì)知識(shí)的理解和比較來進(jìn)行，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，在知識(shí)整合和精煉中總結(jié)解題方法，完善改進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成知識(shí)的有效遷移。教學(xué)中教師通過啟發(fā)幫助學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建，學(xué)生在群體中獲得多樣化解題的感知，所以對(duì)多樣化解題不同學(xué)生有不同的感知。教師應(yīng)該在尊重學(xué)生主體性的基礎(chǔ)上，在多樣化解題教學(xué)中尊重學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知差異，面向整體因材施教。多樣化解題的可有有效開發(fā)思維，研究分析多樣化解題方法有助于拉近數(shù)學(xué)課程和教學(xué)實(shí)踐的距離，讓學(xué)生在多種解題方法中拓展知識(shí)面，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。