京津冀多樞紐混合軸輻式物流網絡的構建

摘要：基于軸輻理論構建多樞紐混合軸輻式物流網絡，對降低京津冀區(qū)域物流網絡成本、提高區(qū)域物流網絡利用率進而促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展具有重要意義。以網絡成本最優(yōu)為目標函數，采用主成分分析法，利用京津冀13個城市物流綜合發(fā)展水平指標預測值，以遺傳算法借助MATLAB進行求解，結果發(fā)現：第一，京津冀區(qū)域內貨物運輸以直通和一次中轉為主要形式，樞紐節(jié)點為3個時，區(qū)域物流網絡成本最優(yōu)，廊坊、滄州和保定將成為區(qū)域物流樞紐節(jié)點，可以加大三地的物流系統(tǒng)建設；第二，物流網絡成本隨樞紐節(jié)點的增加先降低后升高，樞紐節(jié)點數量存在最優(yōu)解，合理的樞紐節(jié)點數量可以降低物流網絡總成本；第三，構建軸輻式物流網絡要綜合考慮繞行和折扣系數對成本的影響，由于中轉樞紐的增加，貨物經多樞紐中轉的繞行成本將大于貨運量整合后運價折扣產生的規(guī)模效益；第四，折扣系數對網絡成本影響較大，但對網絡結構的影響相對較小。

關鍵詞：多樞紐混合軸輻式物流網絡；京津冀區(qū)域；軸輻理論；遺傳算法

中圖分類號：F259.27文獻標識碼：A文章編號：1007-8266（2019）06-0118-09

隨著京津冀協(xié)同發(fā)展的加速，京津冀地區(qū)的物流業(yè)進入高速發(fā)展、重新整合的新階段，區(qū)域綜合物流網絡空間布局及綜合貨物運輸體系將隨之轉變，而如何更好地配置物流資源節(jié)約成本、提高物流網絡利用率是網絡重構的關鍵。以京津冀區(qū)域物流網絡為研究對象，基于軸輻理論構建多樞紐混合軸輻式物流網絡，對降低京津冀區(qū)域物流網絡成本、提高區(qū)域物流網絡利用率進而促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展具有重要意義。

一、文獻研究綜述

物流網絡構建問題屬于物流網絡優(yōu)化的范疇。國內外學者對物流網絡構建的研究取得了較豐富的研究成果，但研究角度相對分散。以相關英文關鍵詞在史蒂芬斯（EBSCO）和愛思唯爾（Elsevier）兩大外文數據庫中檢索到的文獻相關度較高的有：李和穆恩（Jeong-Hun Lee & Ilkyeong Moon）[ 1 ]設計軸輻式物流網絡應用于多項目供應鏈和包裹交付服務公司；阿里（Ali）[ 2 ]、克洛澤（Klose）等[ 3 ]從供應鏈的角度系統(tǒng)分析并歸納物流網絡的設計與規(guī)劃的思路、流程和方法等；伊希奇·塔尼烏奇（Eiihci Taniughci）等[ 4 ]從物流規(guī)劃的角度研究物流網絡在規(guī)劃中的相應功能、特點與范圍等，構建出關于物流中心規(guī)模雙層規(guī)劃的模型；國內學者龔夢等[ 5 ]以江西省為例提出水果物流網絡發(fā)展的理論模式，并給出江西省水果物流網絡的具體布局；董千里[ 6 ]構建了基于“一帶一路”發(fā)展的跨境物流網絡；林玉英、邱榮祖[ 7 ]采用遺傳—禁忌算法求解木材物流網絡模型。

軸輻理論起源于美國。1986年奧凱利（O’Kelly）[ 8-9 ]首次闡述了軸輻式網絡的相關概念等。國內對軸輻式物流網絡的代表性研究主要有：王雁鳳、黃有方[ 10 ]針對大規(guī)模零擔物流網絡優(yōu)化問題，提出了大規(guī)模零擔物流的軸輻式網絡模型；謝京辭、李慧穎[ 11 ]采用主成分分析法確定網絡節(jié)點，并在此基礎上提出軸輻式海陸物流集成化網絡系統(tǒng)；蔡英建等[ 12 ]構建了軸輻式戰(zhàn)備物資儲備網絡，解決了分散式點狀分布的后方倉庫戰(zhàn)備物資保障效率低下等問題。

已有研究成果表明，軸輻理論在物流網絡構建研究方面具有良好的適用性。針對軸輻理論的研究可以概括為以下兩個方面：一是構建軸輻式物流網絡的影響因素研究。在構建物流網絡時綜合考慮運輸的固定軸線成本、貨流不確定性、場份額效用等多種因素，結合軸輻理論形成具有不同特點的軸輻式物流網絡，例如單分配軸輻式物流網絡、多分配軸輻式物流網絡、多樞紐軸輻式物流網絡等。二是利用軸輻理論研究不同對象的物流網絡問題，如利用軸輻理論研究航空貨運物流、鐵路物流網絡、糧食物流、木材物流等特定對象。

二、區(qū)域網絡節(jié)點物流綜合評價

按照網絡理論，本文將京津冀區(qū)域物流網絡定義為在京津冀區(qū)域內，由“點—線—面（點—軸—圈）”等基本要素構成的相互聯系、相互作用的區(qū)域物流網絡結構。其中，“點”指的是以城市為物流樞紐節(jié)點即宏觀層面的物流節(jié)點，“線”主要是指連接物流節(jié)點的通道，由交通、通信等基礎設施組成線路，“圈”主要由點、線形成。

基于軸輻理論構建京津冀區(qū)域物流網絡首先需要確定網絡中的節(jié)點物流綜合發(fā)展水平，據此確定樞紐節(jié)點的備選集合。借鑒冶建輝[ 13 ]、朝祥[ 14 ]和王毓慧[ 15 ]研究區(qū)域物流綜合發(fā)展水平的指標體系，結合科學性、可比性、層次性和可操作原則，從經濟環(huán)境、市場環(huán)境、基礎設施、物流業(yè)和信息化方面建立評價京津冀區(qū)域城市物流綜合發(fā)展指標體系，并基于主成分分析法形成樞紐節(jié)點評價模型，確定備選樞紐節(jié)點集合。具體指標體系見表1。

經濟發(fā)展水平指標是對區(qū)域經濟實力的反映。物流業(yè)發(fā)展水平與經濟發(fā)展水平密切相關，區(qū)域經濟實力越強，居民的購買能力越強，物流業(yè)越發(fā)達。經濟實力強不僅可以帶動本區(qū)域物流及相關產業(yè)的發(fā)展，還能帶動周邊經濟發(fā)展水平較低的地區(qū)，對物流節(jié)點成為樞紐中心起著重要的支撐作用。經濟發(fā)展水平指標主要有GDP、人均GDP和規(guī)模以上工業(yè)增加值。

市場環(huán)境指標主要衡量市場生產消費能力，反映各行各業(yè)對物流的需求和依賴程度。進出口貿易總額體現對外貿易的規(guī)模，涉及多種貨物，需要借助物流運輸才能實現；社會消費品零售總額綜合反映商品流動能否滿足居民需要，零售額增加表明居民的需求量增加，市場的生產和消費能力越強，市場之間的貿易往來越頻繁，對物流的需求就越大。

基礎設施水平指標主要反映物流通道基礎設施建設對交通運輸發(fā)展的影響。針對京津冀區(qū)域主要用公路里程衡量。

物流業(yè)規(guī)模指標是反映一個物流節(jié)點發(fā)展水平的直接因素，通過郵電業(yè)務總量、公路貨運總量和貨運周轉量體現。

信息化水平指標反映物流業(yè)發(fā)展的信息化水平和潛力，主要用互聯網接入用戶數量來間接衡量。

在這個指標體系中，指標數據由統(tǒng)計資料獲得，但需要指出的是，由于我國各城市物流領域統(tǒng)計數據的局限性，部分定量指標只得采用近似統(tǒng)計數據替代。同時，為避免指標異質性的影響，在計算前對不同指標進行標準的歸一化處理，消除量綱對指標的影響。

為消除各指標之間內在聯系的影響，本文利用主成分分析法建立指標評價模型，提取該指標體系中的關鍵指標，以特征值大于1和累計方差貢獻率在85%以上作為選取主成分個數的原則，并根據京津冀地區(qū)各城市的物流綜合評價得分確定樞紐節(jié)點的備選點。

主成分的相關計算公式如下：

根據主成分評價函數可以計算各節(jié)點的綜合得分，綜合得分越高表明節(jié)點物流綜合發(fā)展水平越高，成為樞紐節(jié)點的潛力越大，對綜合得分進行排序，選擇前m個節(jié)點作為備選節(jié)點的集合。

三、區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網絡模型構建

（一）構建思路

軸輻式物流網絡將大量貨物匯集到樞紐節(jié)點，通過軸線（干線）通道運輸到各個非樞紐節(jié)點，形成規(guī)模效益降低運輸費用，同時有效提高運輸工具的滿載率；樞紐節(jié)點具有強大的輻射帶動作用，能吸引各種資源，促使物流設施設備在樞紐節(jié)點周圍布局，以需求為導向推進物流資源整合，減少資源浪費。與直通式物流網絡相比，軸輻式物流網絡需要將貨物匯集到樞紐節(jié)點從而產生繞行成本。

根據樞紐節(jié)點的數量，可以將軸輻式物流網絡劃分為單樞紐軸輻式物流網絡和多樞紐軸輻式物流網絡[ 14 ]，多樞紐軸輻式物流網絡較單樞紐軸輻式物流網絡更具有普遍性。根據節(jié)點之間的連接方式，可以將網絡劃分為直通式物流網絡、軸輻式物流網絡和混合軸輻式物流網絡?；旌陷S輻式物流網絡是軸輻式物流網絡與直通式物流網絡的綜合，在一定程度上可兼顧運輸規(guī)模效益和避免繞行成本。鑒于此，本文以降低京津冀區(qū)域物流網絡總成本為目標，基于軸輻理論構建多樞紐混合軸輻式物流網絡。

（二）模型假設

區(qū)域物流網絡成本可概括為固定成本和變動成本兩大類。固定成本主要包括樞紐節(jié)點的建設成本和維護成本、設施設備的采購成本等。變動成本主要是運輸成本，包括直通式運輸成本、單樞紐節(jié)點轉運成本、雙樞紐節(jié)點轉運成本，同時由于樞紐節(jié)點對貨運量的聚集作用，貨物的運輸成本會隨貨運量的增加而減少，轉運過程中會產生規(guī)模效益，規(guī)模效益的大小通常用規(guī)模折扣系數表示，折扣系數越小規(guī)模效益越明顯；此外還可能存在滯留成本、時間成本等。

由于構建物流網絡的影響因素眾多，基于軸輻理論針對京津冀多樞紐混合物流網絡模型的構建做如下假設：一是物流量至多在兩個樞紐節(jié)點上中轉；二是運輸單價是固定的；三是樞紐節(jié)點之間的規(guī)模效益折扣系數僅與運量有關，可以用分段函數來表示；四是不考慮節(jié)點內部的短途運輸和搬運費用；五是在固定成本中只考慮樞紐節(jié)點的建設成本；六是允許所有物流節(jié)點之間的運輸方式為直通運輸、單點轉運和雙點轉運中的任何一種。

（三）模型參數說明

N為全部節(jié)點集合；M為非樞紐節(jié)點集合；P為樞紐節(jié)點備選集合；Z為總成本；α為樞紐節(jié)點之間以及樞紐節(jié)點到非樞紐節(jié)點的折扣系數，跟貨運量有關，采用分段函數表示；uij為節(jié)點i到節(jié)點j的貨運量；dij為節(jié)點i到節(jié)點j的距離；q為運輸單價；Cs為建設樞紐站s的成本。

公式（14）和（15）限定了樞紐節(jié)點和非樞紐節(jié)點的數量等于總的節(jié)點數量，公式（16）表示節(jié)點之間的運輸方式必須是直通運輸、單樞紐節(jié)點中轉和雙樞紐節(jié)點中轉中的一種，式（17）、式（18）和式（19）約束了運輸路線形成的條件，運輸路線只有在節(jié)點被確定為樞紐節(jié)點時才能成立，式（20）表明了折扣系數為分段函數[ 16 ]，主要受節(jié)點之間貨運量大小的影響，式（21）指出了節(jié)點之間的總貨運量，式（22）和式（23）約束了經樞紐節(jié)點中轉的貨運量達到最小折扣系數的要求，保證形成網絡的經濟性。約束條件式（24）表明決策變量只能取值為1或0。

（五）模型求解

本文采用啟發(fā)式算法中的遺傳算法對多樞紐混合軸輻式網絡模型進行求解。幾種主要的啟發(fā)式算法的特點及適用性見表2。

遺傳算法是借鑒自然界生物進化論對物種發(fā)展過程中自然選擇、交叉、變異等機理實現最優(yōu)解的搜尋，通過多次迭代得到最優(yōu)解的啟發(fā)式算法，其主要流程有染色體編碼、初始化、設計適應度函數、遺傳操作產生新種群并尋優(yōu)。以下結合多樞紐混合軸輻式網絡模型對遺傳算法的求解過程做具體說明。

1.染色體編碼設計

目前染色體編碼的常用方式有二進制編碼、格雷碼編碼和整數編碼等。本文涉及的染色體可以分兩部分，一部分是備選樞紐節(jié)點的選擇，另一部分是反映運輸線路情況。備選樞紐節(jié)點用二進制表示，是一個一行多列的矩陣，列的數量為備選樞紐節(jié)點的個數，用0表示非樞紐節(jié)點，1表示樞紐節(jié)點。例如備選樞紐節(jié)點為8個，依次排序為1～8，矩陣[ 0 1 0 1 1 0 1 1 ]表示編號為2、4、5、7和8的城市被選為樞紐節(jié)點，編號為1、3和6的城市為非樞紐節(jié)點。如前所述，多樞紐混合軸輻式網絡模型涉及的運輸方式主要有三種，分別用0、1、2表示，0表示直接運輸，1表示經過一個樞紐節(jié)點中轉，2表示經過兩個樞紐節(jié)點中轉。運輸線路從起始節(jié)點經樞紐節(jié)點到需求的目的節(jié)點最多包含四個節(jié)點，那么染色體是一行五列的矩陣，最后一列表示運輸方式，前幾列表示運輸線路經過的節(jié)點。例如染色體[ 1 0 0 9 0 ]表示節(jié)點1和9之間不經樞紐節(jié)點中轉直接運輸，染色體[ 1 2 0 9 1 ]表示節(jié)點1經樞紐節(jié)點2中轉后到達節(jié)點9，染色體[ 1 2 4 9 2 ]表示節(jié)點1和9之間經樞紐節(jié)點2和4中轉。

2.產生初始種群

初始種群的選擇和規(guī)模在很大程度上影響遺傳算法的運行結果和效率，種群規(guī)模太大需要運行多次，影響運算的效率，種群規(guī)模太小容易陷入局部最優(yōu)解，難以獲得全局最優(yōu)解。通常，種群大小在20～200之間。本文以京津冀區(qū)域的13個城市為節(jié)點，將物流綜合發(fā)展水平排名靠前的城市作為備選樞紐節(jié)點，用MATLAB中的隨機函數按照第一染色體編碼方式生成初始種群，這樣可以比較合理均勻地分布在可行的空間范圍內。

3.建立適應度函數

適應度越高表明染色體越優(yōu)，即父代的基因越好，越容易遺傳給下一代。遺傳算法中對適應度函數的唯一要求是針對輸入計算出能加以比較的非負結果[ 17 ]，由于多樞紐混合軸輻式網絡模型的目標函數是總成本最小，因此需將目標函數變形為求最大值形式且結果是非負的適應度函數，公式如下：

其中：fi為個體適應度函數值；m為種群規(guī)模。

（2）交叉。交叉是在兩個染色體中進行的，將部分染色體互換得到新的染色體，產生新一代個體。在交叉中需要確定交叉的位置，然后按一定的概率進行交換。結合本文的編碼方式，選擇部分交叉，依據交叉概率為0.5確定需交叉的染色體，將要交叉的部分互換，如圖2所示。

（3）變異。變異是在遺傳過程中基因發(fā)生了改變，得到新的染色體。在算法設計中變異是產生新個體的一種方式，在變異概率為0.2下基因發(fā)生變化。

通過以上遺傳操作得到新的染色體即新的個體，這些新個體的集合形成新的種群，經過多次遺傳算法流程后得到最優(yōu)解。

四、實證研究

（一）備選樞紐節(jié)點集合確定

基于主成分分析法對京津冀區(qū)域物流網絡中各節(jié)點城市的物流綜合發(fā)展水平進行評價。本文利用2014—2017年京津冀區(qū)域13個城市物流綜合發(fā)展水平指標體系數據，采用ARIMA模型預測各城市2022年各指標作為計算數據。京津冀區(qū)域13個城市2017年物流綜合發(fā)展水平指標參見表3。

通過SPSS 20的數據處理，運用主成分分析法計算各指標對原始指標的累計解釋貢獻率及相應的特征值，提取主要成分來代替原始指標，具體見表4。

根據特征值大于1和累計貢獻率大于85%的原則提取四個主要成分。前四個主成分的累計貢獻率為89.732%，可以較好地解釋原始指標。

求出各主成分系數矩陣，計算各成分得分，具體見表5。

根據主成分系數矩陣，計算各主成分得分，表達式如下：

京津冀區(qū)域各物流節(jié)點綜合評價得分見表6。

根據京津冀區(qū)域物流節(jié)點綜合評價得分，同時考慮京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃對未來城市定位的影響，選擇天津、石家莊、唐山、保定、邢臺、邯鄲、廊坊和滄州作為樞紐節(jié)點備選集合。

（二）京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網絡模型求解

多樞紐混合軸輻式網絡模型涉及的數據主要有全部城市物流節(jié)點數量、樞紐節(jié)點城市集合、各城市間的距離、各城市間的貨運量、規(guī)模系數、單位運輸成本和建設樞紐節(jié)點所需的固定成本。其中，各城市間的距離通過公路網計算得到，各城市間的貨運量根據朝祥[ 14 ]的文獻整理，以下對規(guī)模折扣系數、運輸單位成本、建設樞紐節(jié)點所需的固定成本和樞紐節(jié)點數量進行設定。

1.規(guī)模折扣系數

根據中國物流與采購聯合會官網的數據及實際調研，規(guī)模折扣系數和貨運量有關，公路整車運輸的成本相比零擔運輸低30%～40%。根據京津冀各城市間的貨運量的分布情況，采用如下分段函數表示規(guī)模系數：

2.單位運輸成本

根據中國物流與采購聯合會官網的數據，整車運輸的單價在0.3～0.7元/噸公里波動，設定單位運輸成本q=0.6。

3.建設樞紐節(jié)點所需的固定成本

根據《第五次全國物流園區(qū)（基地）調查報告（2018）》的數據，設定建設樞紐節(jié)點所需的固定成本均值為2.25億元。

4.樞紐節(jié)點數量

根據8個備選樞紐節(jié)點集合的限制條件，分別設定樞紐節(jié)點數量為0、1、2、3、4、5來運行模型。

根據前文的遺傳算法規(guī)則，利用MATLAB求解多樞紐混合軸輻式網絡模型。輸入各城市的經緯度、各城市間的距離和貨運量及其他模型參數，仿真出各城市之間只存在直通式運輸的京津冀區(qū)域物流網絡共156條連接線路，成本為19.737 19億元，再分別運行樞紐節(jié)點數量為1、2、3、4和5時的網絡連接情況，模型求解結果匯總見表7。

通過表7可以看出，模型運算結果中樞紐節(jié)點數量為3時京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網絡的成本最優(yōu)。此時構建的京津冀區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網絡中有三個樞紐節(jié)點，分別是廊坊、滄州和保定，網絡運行總成本為18.315億元，直通式線路為131條，單樞紐中轉線路為13條，不需要經雙樞紐中轉。當樞紐節(jié)點增加為4個或5個時，存在一次或兩次雙樞紐中轉，網絡總成本隨之加大。

（三）研究結論

通過構建區(qū)域多樞紐混合軸輻式物流網絡模型并以京津冀區(qū)域來實證研究，可得出以下結論：

第一，在既有假設和模型算法條件下，隨著京津冀協(xié)同發(fā)展，京津冀區(qū)域內貨物運輸以直通和一次中轉為主要形式，廊坊、滄州和保定將成為區(qū)域物流樞紐節(jié)點。因此，應加大三地的物流系統(tǒng)建設，促進京津冀協(xié)同發(fā)展。

第二，合理的樞紐節(jié)點數量可以降低網絡總成本，構建的多樞紐混合軸輻式物流網絡的樞紐節(jié)點數量存在最優(yōu)解。多樞紐混合軸輻式物流網絡成本隨樞紐節(jié)點數量的增加先降低后升高。

第三，由于中轉樞紐的增加，貨物經多樞紐中轉的繞行成本將大于貨運量整合后運價折扣產生的規(guī)模效益。當樞紐節(jié)點從4變?yōu)?時，直通線路和單樞紐中轉線路的數量一樣，但雙樞紐中轉線路由1條增加為2條，網絡成本由18.363億元增加到19.089 5億元。因此，構建軸輻式物流網絡時需要綜合考慮繞行和折扣系數對成本的影響。

第四，折扣系數對網絡成本影響較大，但對網絡連接路徑和樞紐節(jié)點選擇影響較小。在僅將折扣系數由0.9變?yōu)?.7時，分別按樞紐節(jié)點為2、3和4運行模型：樞紐節(jié)點為2的總成本由18.397億元降低為18.06億元，仍是廊坊和滄州為樞紐節(jié)點；樞紐節(jié)點為3的總成本由18.315億元降低為17.993億元，仍是廊坊、滄州和保定為樞紐節(jié)點；樞紐節(jié)點為4的總成本由18.363億元降低為18.073億元，樞紐節(jié)點由廊坊、滄州、保定和唐山變?yōu)槔确?、滄州、保定和石家莊。因此，在各城市貨物運輸需求總體不變的情況下，采用提升管理水平、裝載率和信息化等措施降低折扣系數能明顯降低網絡總成本，但對區(qū)域物流網絡結構的影響較小。

鑒于京津冀區(qū)域物流系統(tǒng)的復雜性，且本文采用的京津冀13個城市2022年的預測數據存在失準的可能性，因此研究結論還需進行更多的理論探討。未來，隨著京津冀協(xié)同發(fā)展的不斷深入和統(tǒng)計數據積累，可進一步考慮節(jié)點城市現有設施的既有容量和容量限值，修正多樞紐混合軸輻式物流網絡模型的求解結果，為京津冀物流協(xié)同發(fā)展和各地建設提供更多的指導。

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Task Group

（Beijing Wuzi University，Beijing101149，China）

Abstract：The construction of multi-hub hybrid logistics network is of great significance for optimizing network structure，reducing regional logistics costs，and increasing the utility of regional logistic network in Beijing-Tianjin-Hebei region. Taking the optimal network cost as the objective，with the help of PCA，and based on the forecast data of Urban Logistics comprehensive development level in 13 cities in Beijing-Tianjin-Hebei region，a multi-hub hybrid hub-and-spoke logistics network model is constructed based on Hub-and-Spoke theory，and the model is simulated by genetic algorithm with the help of MATLAB. The main conclusions are as follows：（1）when the hub node is 3，the construction of Beijing-Tianjin-Hebei regional mixed huband- spoke logistics network has the best regional logistics network cost，and the hub nodes are Langfang，Cangzhou and Baoding respectively；（2）with the increase of the hub node，the network cost of the multi-hub mixed hub-and-spoke logistics network first decreases and then increases，reasonable number of hub nodes can reduce the total cost of the whole network，and there is an optimal solution to the cost of the multi-hub hybrid hub-spoke logistics network；（3）we should comprehensively consider the impact of passing round and discount coefficient on the cost；（4）changing the discount coefficient has a greater impact on the network cost，and has a relatively small impact on the network structure.

Key words：multi-hub Hybrid Spoke Logistics Network；Beijing-Tianjin-Hebei Region；Hub-and-Spoke Theory；Genet？ ic Algorithm

收稿日期：2019-04-26

基金項目：北京市社會科學基金項目“產業(yè)轉移下的京津冀物流系統(tǒng)動態(tài)協(xié)同路徑研究”（17GLB020）

作者簡介：課題負責人梁晨（1978—），男，天津市人，北京物資學院物流學院副教授，博士，主要研究方向為區(qū)域及城市物流、物流設施規(guī)劃與設計、物流系統(tǒng)分析與優(yōu)化；課題組成員劉小娟、龔艷俠、趙琨、溫衛(wèi)娟。