JB法則在公路工程工期優(yōu)化中的應(yīng)用

摘要：無(wú)節(jié)拍流水作業(yè)按施工段的自然順序施工，其工期可用直接編陣法計(jì)算，但該工期一般不是最優(yōu)工期。文章從約翰遜-貝爾曼法則的基本思想、特殊情況下的應(yīng)用、M個(gè)施工段3道工序及多道工序時(shí)的排序問(wèn)題等幾個(gè)方面探討了該法則在公路工程工期優(yōu)化中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：無(wú)節(jié)拍流水;直接編陣法;約翰遜-貝爾曼法則;分界排序法;工期優(yōu)化

中圖分類號(hào)： U445???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1. 約翰遜-貝爾曼法的基本思想

流水作業(yè)法根據(jù)流水節(jié)拍的不同分為有節(jié)拍流水作業(yè)和無(wú)節(jié)拍流水作業(yè)，有節(jié)拍流水作業(yè)的施工總工期比較容易確定，無(wú)節(jié)拍流水作業(yè)用緊湊法施工時(shí)（即只要同時(shí)具備工作面和勞動(dòng)力，即開(kāi)始施工），其工期計(jì)算可以通過(guò)圖解法、直接編陣法確定。在不考慮其他因素的情況下，按施工段自然順序施工，其工期一般還不是該項(xiàng)目的最優(yōu)工期，如表1，按施工段A、B、C、D、E、F的順序施工，用直接編陣法計(jì)算，最后一列的最后一行累加所得新元素值34即該項(xiàng)目的總工期，還不是最短工期。

對(duì)于這種m個(gè)施工段2道工序的無(wú)節(jié)拍流水作業(yè)，可以通過(guò)約翰遜-貝爾曼法則（S.M.Johnson-R.Bellman，簡(jiǎn)稱JB法則）先排定施工段施工次序，再確定出最短總工期，這個(gè)法則的基本思想是：先行工序施工工期短的施工段要排在前面施工，后繼工序施工工期短的施工段要排在后面施工。仍用上例來(lái)說(shuō)明JB法則在公路工程工期優(yōu)化中的應(yīng)用。在表中依次選取最小數(shù)，即工期最短的值，而且每列只選一次，若此“數(shù)”屬于先行工序，則從前向后排，反之，則從后向前排。具體排序步驟詳解如下：

1.1繪制“施工次序排列表”，見(jiàn)表2。

1.2填表排序。

即按JB法則的基本思想完成表2，從而可將各個(gè)施工段的施工次序排列出來(lái)。本示例中，根據(jù)表1，各施工段的施工次序排列如下：

第1步，確定施工工期短的值是1，1對(duì)應(yīng)的b工序是后繼工序，所以將D施工段填列在表3中施工次序的最后一欄，并將表1中D施工段這一列劃去。

第2步，同理，依次確定F、E施工段的施工順序。

第3步，確定施工工期短的值是4，4對(duì)應(yīng)的有A施工段和B施工段，B施工段有先行工序a，也有后繼工序b，暫時(shí)無(wú)法確定施工次序。A施工段4對(duì)應(yīng)的是先行工序，這時(shí)將A填列在表2中施工次序的第三欄，并將表1中A施工段這一列劃去。

第4步，確定施工工期短的值是4，4對(duì)應(yīng)的工段是B，工序有a，也有b，無(wú)法確定施工次序。這時(shí)先確定B工段施工工期總和是8，C工段施工工期總和是11，因?yàn)?1>8，如果工作的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，則它對(duì)工程工期的影響作用相對(duì)大一些，其優(yōu)先等級(jí)就高，所以將C工段安排在B工段之前施工。

完成表2，可確定各個(gè)施工段的最優(yōu)施工次序?yàn)椋篎、E、A、C、B、D，用直接編陣法工期為28d，比按自然順序施工節(jié)省6 d。

2.JB法則應(yīng)用中的特殊情況

2.1同一施工段先后工序流水節(jié)拍完全相等時(shí)的施工排序問(wèn)題

仍用表1中的數(shù)據(jù)來(lái)探討當(dāng)同一施工段先后工序流水節(jié)拍完全相等時(shí)的施工排序問(wèn)題。表1中B施工段先行工序a和后繼工序b流水節(jié)拍完全相等，都是4d。表2按JB法則排序，得到最短工期的施工順序?yàn)镕、E、A、C、B、D。

但是通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，由于B施工段先行工序a和后繼工序b的流水節(jié)拍相等，都是4d，其施工次序不會(huì)影響后繼工序的開(kāi)工時(shí)間。所以，當(dāng)排序到上文第3步的時(shí)候，B施工段既可以安排在A施工段前面施工，即F、E、B、A，也可以安排在A施工段后面施工，即F、E、A、B;當(dāng)排序到上文第4步的時(shí)候，B施工段既可以安排在C施工段前面施工，即F、E、A、B、C，也可以安排在C施工段后面施工，即F、E、A、C、B。這樣就出現(xiàn)了三種排序可能：F、E、A、B、C、D， F、E、A、C、B、D，F(xiàn)、E、B、A、C、D，用直接編陣法或圖解法可以得知，這三種施工次序的總工期都是28d。

因此，對(duì)無(wú)節(jié)拍流水作業(yè)進(jìn)行施工排序時(shí)，如果某施工段的先行工序和后繼工序的流水節(jié)拍相等時(shí)，則該施工段可以安排在與其流水節(jié)拍相等的施工段的前面或后面施工，也可以安排在流水節(jié)拍為其次大值的施工段的前面或后面施工，該施工段的施工次序不影響其后續(xù)工序的開(kāi)工時(shí)間也不會(huì)影響到總工期。

2.2 不同施工段先后工序流水節(jié)拍完全相等時(shí)的施工排序問(wèn)題

某工程項(xiàng)目劃分為四個(gè)施工段（A、B、C、D）和三道工序（a基礎(chǔ)，b墻身，c回填），各工序在各施工段的流水節(jié)拍如表3所示。對(duì)于這種m個(gè)施工段3道工序的施工次序確定問(wèn)題，如果符合下列兩種情況中的一種，就可采用JB法則，這兩種情況是：① 第1道工序中最小的施工工期大于或等于第2道工序中最大的施工工期，即。② 第3道工序中最小的施工工期大于或等于第2道工序中最大的施工工期，即。表3示例中，（c=4）≥（b=3），可以轉(zhuǎn)化成m個(gè)施工段2道工序的排序問(wèn)題，采用JB法則確定施工次序。

具體步驟如下：

第1步：將各個(gè)施工段中第1道工序a和第2道工序b的流水節(jié)拍（施工工期）依次加在一起，即a+b。

第2步：將各個(gè)施工段中第2道工序b和第3道工序c的流水節(jié)拍（施工工期）依次加在一起，即b+c。

第3步：將上兩步中得到的流水節(jié)拍表（施工工期表）看做兩道工序的流水節(jié)拍表（施工工期表），見(jiàn)表4中的a+b和b+c。

第4步：按m個(gè)施工段2道工序時(shí)的排序方法，求出最優(yōu)施工次序。

A施工段和C施工段虛擬成兩道工序后，其先行虛擬工序a+b及后繼虛擬工序b+c的工期分別相等，當(dāng)?shù)谝徊酱_定最短工期4對(duì)應(yīng)的D施工段先施工后，A施工段和C施工段對(duì)應(yīng)的最短工期是先行工序6，后繼工序的工期也相等都是7，A施工段和C施工段的持續(xù)時(shí)間完全相等，其施工次序不會(huì)影響后繼工序的開(kāi)工時(shí)間，其中任何一個(gè)施工段都可以先行施工。接著將B施工段與A、C施工段中剩余的一個(gè)施工段進(jìn)行比較，因?yàn)樽疃坦て谶€是A施工段或C施工段的先行工序6，因此，B施工段應(yīng)該最后施工，可以有四種排序方式：D、A、C、B，D、C、A、B，D、B、A、C，D、B、C、A。

第5步：按所確定的施工次序繪制施工進(jìn)度圖，確定施工總工期為22d。

綜上所述，如果不同施工段先后兩道工序（或虛擬工序）的流水節(jié)拍各自相等，則這兩個(gè)施工段的施工次序不影響后續(xù)工序的開(kāi)工時(shí)間也不會(huì)影響總工期，其中任何一個(gè)施工段都可以先施工，這兩個(gè)施工段也可以在流水節(jié)拍為其次大值的施工段前面施工，也可以在流水節(jié)拍為其次大值的施工段后面施工。

3. m個(gè)施工段n（n≥3）道工序的工期優(yōu)化

3.1 m個(gè)施工段3道工序工期的優(yōu)化

如果m個(gè)施工段3道工序，不滿足3.2所述特定條件，可以采用窮舉法，找出最優(yōu)施工次序進(jìn)行工期優(yōu)化。即還是按照上述原理，將工序重新組合成2道工序（包括所有可能的情況），再按約翰遜-貝爾曼法則確定最優(yōu)施工次序。如：某項(xiàng)目有4個(gè)施工段（A、B、C、D），3道工序（a、b、c），但是不滿足上述特定條件，我們可以把a(bǔ)、b、c三道工序重新組合成以下2道工序（包括了所有組合情況）：（a，b+c），（a+c，b），（a+b，c），（a+b，b+c），（a+c，b+c），（a+b，b+c）。注意：先行工序和后續(xù)工序的位置不能顛倒，即（a+c，a+b）的組合是錯(cuò)誤的。

3.2 m個(gè)施工段n（n>3）道工序工期的優(yōu)化

對(duì)于這種情況可以用分界排序法進(jìn)行工期優(yōu)化。

由表4可知，C施工段的各工序時(shí)間和等于17，為最大，首先選出C;

從A、B、D、E中選出第一道工序時(shí)間不大于最后一道工序，即A（2<3） ，E（3<5）;將A、E施工段依次按第一道工序時(shí)間遞增順序排在施工段總時(shí)間最長(zhǎng)C施工段前，即A、E、C;

最后，將剩余施工段B、D依次按最后一道工序時(shí)間遞減順序排列，排在施工段總時(shí)間最長(zhǎng)的C施工段后面，即C、D、B;得到該工程優(yōu)化后的施工段排序：A、E、C、D、B。

5.結(jié)語(yǔ)

JB法則在公路工程工期優(yōu)化中的應(yīng)用，給我們提供了一個(gè)在不增加資源和額外投入的條件下進(jìn)行工期優(yōu)化的經(jīng)驗(yàn)方法，因此本身存在一定的誤差，在計(jì)算過(guò)程中，會(huì)遇到很多矛盾，如上文提到兩種特殊情況時(shí)的排序問(wèn)題等。這不是法則的錯(cuò)，關(guān)鍵在于在實(shí)際施工中，要根據(jù)項(xiàng)目資源調(diào)配情況，合理選擇施工次序，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目施工組織的連續(xù)性、協(xié)調(diào)性、均衡性和經(jīng)濟(jì)性，特別是多道工序的施工組織，更能體現(xiàn)出這種思想對(duì)工期優(yōu)化所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益。

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作者簡(jiǎn)介：厚恩（1980-），男，甘肅蘭州，甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，碩士研究生，工程師、副處長(zhǎng)，工程管理、教育教學(xué)。