基于雙層規(guī)劃模型的共享產(chǎn)品定價(jià)與平臺(tái)補(bǔ)貼策略探析

周林縫　賀文玲

摘要：以“協(xié)同消費(fèi)”模式為主的共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)一直以來(lái)在定價(jià)規(guī)則和補(bǔ)貼策略方面都飽受爭(zhēng)議，如何滿足并均衡各個(gè)利益相關(guān)者的最大訴求是一項(xiàng)頗具挑戰(zhàn)的難題。本文基于雙層規(guī)劃模型著重研究了協(xié)同消費(fèi)模式下的共享產(chǎn)品定價(jià)規(guī)則和平臺(tái)補(bǔ)貼策略問(wèn)題。將網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)作為上層決策者，閑置資源供應(yīng)者和消費(fèi)者為下層決策者，建立了網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以利益最大化為目標(biāo)、閑置資源供應(yīng)者和消費(fèi)者分別以收益最大化和使用成本最小化為目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型，并對(duì)所建立的雙層規(guī)劃模型推導(dǎo)出相應(yīng)算法。最后，基于本文構(gòu)建的模型，給未來(lái)后續(xù)研究指出方向，并為共享服務(wù)平臺(tái)提出參考性的定價(jià)補(bǔ)貼策略建議。

關(guān)鍵詞：共享經(jīng)濟(jì);雙層規(guī)劃模型;定價(jià)規(guī)則;補(bǔ)貼策略

近年來(lái)，“共享經(jīng)濟(jì)”儼然已成為社會(huì)各界的“網(wǎng)紅”，其在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和蓬勃發(fā)展正悄悄改變著人們?cè)谝?、食、住、行各個(gè)方面的生活消費(fèi)方式。共享經(jīng)濟(jì)的核心理念是“擁有權(quán)和使用權(quán)分離”，旨在最大限度地實(shí)現(xiàn)“物盡其用，人盡其力”。國(guó)內(nèi)自21世紀(jì)初引入“共享經(jīng)濟(jì)”概念以來(lái)，共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年擴(kuò)大，眾多領(lǐng)域的共享型企業(yè)開(kāi)始大量涌現(xiàn)。

一、共享產(chǎn)品定價(jià)與平臺(tái)補(bǔ)貼研究綜述

共享經(jīng)濟(jì)在信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的推動(dòng)下給全球帶來(lái)了一次新的經(jīng)濟(jì)繁榮局面。而隨著“互聯(lián)網(wǎng)+出行”模式與私家車(chē)或?qū)＼?chē)的逐步融合，“網(wǎng)約車(chē)”逐步進(jìn)入新時(shí)代。在國(guó)內(nèi)，隨著滴滴出行合并快的打車(chē)、收購(gòu)Uber中國(guó)等舉措，滴滴現(xiàn)已成為網(wǎng)約車(chē)出行市場(chǎng)滲透率最高的行業(yè)巨頭，而其靈活的價(jià)格調(diào)整機(jī)制也沖擊了傳統(tǒng)出租車(chē)行業(yè)的運(yùn)營(yíng)模式，給出行領(lǐng)域價(jià)格管理傳遞了新理念和帶來(lái)了新挑戰(zhàn)。

二、共享產(chǎn)品定價(jià)與平臺(tái)補(bǔ)貼機(jī)制的構(gòu)建

（一）雙層規(guī)劃模型

雙層規(guī)劃模型在價(jià)格管理領(lǐng)域的研究應(yīng)用經(jīng)歷了一番波折。隨著運(yùn)籌學(xué)和博弈論的深入發(fā)展，在研究多目標(biāo)問(wèn)題的情境中，傳統(tǒng)的線性規(guī)劃模型已不再適應(yīng)用于實(shí)際情況中多目標(biāo)問(wèn)題的分析和求解。為應(yīng)對(duì)這一情況并進(jìn)行合理分析，Stackelberg H.V.（1960年）率先提出層次規(guī)劃模型，對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行層級(jí)分析。

（二）模型的建立

1.模型的建立

平臺(tái)作為閑置資源的“調(diào)度者”，其在追求閑置資源最大利用化基礎(chǔ)上，也追求企業(yè)自身利潤(rùn)最大化，即平臺(tái)收入減去運(yùn)營(yíng)成本（包括投入的補(bǔ)貼成本）的利潤(rùn)達(dá)到最大。平臺(tái)的收入來(lái)源一般包括兩個(gè)部分，即向閑置資源供應(yīng)者收取的信息服務(wù)費(fèi)、管理費(fèi)等以及向消費(fèi)者收取的信息中介費(fèi)等：需要注意的是，雖然部分領(lǐng)域的共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)直觀上并沒(méi)有從消費(fèi)者方收取任何“直接”的使用費(fèi)用，但其對(duì)用戶消費(fèi)信息的采集，并進(jìn)行精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)分析從而實(shí)現(xiàn)“羊毛出在豬身上”的盈利轉(zhuǎn)變，也可視為消費(fèi)者使用共享服務(wù)為企業(yè)帶來(lái)的潛在收益價(jià)值。通常，平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)成本會(huì)隨著消費(fèi)市場(chǎng)不斷擴(kuò)大而逐步增大，但由于共享業(yè)務(wù)平臺(tái)具有獨(dú)特的網(wǎng)絡(luò)屬性，其運(yùn)營(yíng)的邊際成本會(huì)隨著消費(fèi)量增大而逐步遞減：因此，設(shè)平臺(tái)每年的運(yùn)營(yíng)成本為：C=K1Q2/T，K1>0，O

同時(shí)，其盈利也必須受到市場(chǎng)監(jiān)督和控制，即a≤UP≤b，[a，b]是共享業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)符合社會(huì)要求獲取盈利的合理區(qū)間。另外，平臺(tái)設(shè)置的規(guī)范價(jià)格P也應(yīng)當(dāng)符合市場(chǎng)價(jià)格的實(shí)際情況，并在基準(zhǔn)價(jià)格的一定范圍內(nèi)浮動(dòng)調(diào)整，即Pmax≤P≤Pmax。對(duì)于補(bǔ)貼實(shí)施策略，若平臺(tái)設(shè)置價(jià)格高于市場(chǎng)基準(zhǔn)價(jià)格，則會(huì)吸引大批閑置資源供應(yīng)方提供服務(wù)，而消費(fèi)者不愿支付高價(jià)造成需求動(dòng)力不足，此時(shí)平臺(tái)需對(duì)價(jià)格做出適當(dāng)下降調(diào)整并給予消費(fèi)者一定補(bǔ)貼S2;若平臺(tái)設(shè)置價(jià)格低于市場(chǎng)基準(zhǔn)價(jià)格，則會(huì)吸引大量消費(fèi)者使用服務(wù)，而閑置資源提供者提供共享服務(wù)積極性受挫并造成供應(yīng)不足，此時(shí)需對(duì)價(jià)格做出提升調(diào)整并給予閑置資源供應(yīng)者一定補(bǔ)貼S.，且平臺(tái)所提供補(bǔ)貼應(yīng)當(dāng)在一定范圍內(nèi)，即0≤S1+S2≤W。此外，若平臺(tái)設(shè)置價(jià)格高于消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格，則會(huì)打壓消費(fèi)者積極性，進(jìn)而導(dǎo)致資源匹配失衡、平臺(tái)運(yùn)營(yíng)失敗;因此，P≤P1，該雙層規(guī)劃模型的上層模型（UL）為：

在“P2P模式”的協(xié)同消費(fèi)共享服務(wù)中，閑置資源供應(yīng)者通常指的是占有資源所有權(quán)的個(gè)人或組織。作為資源匹配鏈中的“供應(yīng)方”，他們?cè)谕ㄟ^(guò)提供共享產(chǎn)品服務(wù)獲取收益的同時(shí)，也承擔(dān)著共享產(chǎn)品的維護(hù)成本，且這種成本會(huì)隨著服務(wù)量的增加而逐步擴(kuò)大，相應(yīng)的邊際成本也會(huì)逐步增大。設(shè)閑置資源供應(yīng)者每年的維護(hù)成本為：v=

2.模型的求解

雙層規(guī)劃模型求解實(shí)際上是一個(gè)NP-hard問(wèn)題。相對(duì)于傳統(tǒng)的線性規(guī)劃求解問(wèn)題，由于存在多重約束條件，求解方法更為繁瑣。目前，對(duì)非線性雙層規(guī)劃模型問(wèn)題的求解方法主要包括：遺傳算法、啟發(fā)式算法和罰函數(shù)等。

本文所構(gòu)建的非線性雙層規(guī)劃模型為凸規(guī)劃問(wèn)題，可以運(yùn)用庫(kù)恩一塔克條件（ K-T）進(jìn)行最優(yōu)化求解。同時(shí)，考慮到雙層規(guī)劃問(wèn)題中存在上、下兩層決策者，因此可將K-T條件結(jié)合加權(quán)平均法讓雙層規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單層規(guī)劃模型問(wèn)題，再對(duì)單層規(guī)劃運(yùn)用MATLAB軟件求解。

模型算法構(gòu)成步驟。

Stepl：將上層規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)和下層規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，得到綜合目標(biāo)函數(shù)Max Uf，

Step2：用K-T條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到約束條件。

Step3：通過(guò)MATLAB對(duì)加權(quán)后的非線性單層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，得出結(jié)果P、Q、S1、S2。

3.分析與展望

目前共享經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的定價(jià)理論尚不成熟，各細(xì)分領(lǐng)域的共享企業(yè)在產(chǎn)品或服務(wù)市場(chǎng)定價(jià)方面仍“自說(shuō)自算”。本文基于現(xiàn)有關(guān)于價(jià)格制定、三方博弈、雙層規(guī)劃模型等方面研究成果，構(gòu)建以平臺(tái)方利益最大化、閑置資源供應(yīng)者收益最大化和消費(fèi)者使用成本最小化為目標(biāo)，并綜合考慮平臺(tái)方成本輸出和補(bǔ)貼有限的情況下，設(shè)置科學(xué)、合理的經(jīng)營(yíng)價(jià)格及補(bǔ)償方案，使整體經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大化，并初步給出了模型的求解思路和方法。未來(lái)的研究可從實(shí)證分析或案例分析角度進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。結(jié)合上述分析結(jié)論，本文對(duì)共享服務(wù)企業(yè)提出以下兩點(diǎn)建議。

（1）設(shè)置科學(xué)、規(guī)范的特許經(jīng)營(yíng)合同。共享出行作為共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的典型代表，應(yīng)該綜合考慮平衡閑置資提供方、消費(fèi)者及平臺(tái)等各方收益，通過(guò)設(shè)置合理的價(jià)格及補(bǔ)貼制度，使該行業(yè)各參與方整體效益達(dá)到最優(yōu)。在此基礎(chǔ)上，為共享平臺(tái)方運(yùn)營(yíng)提出科學(xué)可行的定價(jià)補(bǔ)貼方案和營(yíng)銷(xiāo)策略，并切實(shí)保障各參與方實(shí)際消費(fèi)過(guò)程中所擔(dān)心的問(wèn)題，從而提高各方參與的積極性。

（2）建立健全共享產(chǎn)品動(dòng)態(tài)調(diào)價(jià)及補(bǔ)貼機(jī)制。共享出行服務(wù)由于其自身具有的“交通出行”社會(huì)服務(wù)屬性，其定價(jià)模式較之普通商品有所不同，且易受運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)因素影響發(fā)生變動(dòng)。

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