運用畫圖的方法解決數(shù)學(xué)問題

楊春艷

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力是新課標(biāo)的一項基本要求。解決問題的方法有很多，畫圖方法是眾多的解題方法中最基本的、也是一個很重要的方法。它通過圖形把抽象問題具體化，直觀化，達(dá)到使學(xué)生理解題意的目的。所以在問題解決的教學(xué)過程中，要讓學(xué)生體會到畫圖的作用，掌握常用的畫圖方法，養(yǎng)成用畫圖方法解決問題的良好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：畫圖方法;解決問題;小學(xué)數(shù)學(xué)

對學(xué)生來說，解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個難點。尤其是到了高年級，已知條件增多，更是讓部分學(xué)生“無從下手”，很多同學(xué)到了談“題”色變的地步。我們從三年級起已學(xué)過從條件想起，從問題想起，以及列表畫圖的策略，大家已感受到運用策略能幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的思路和方法。為了進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，就必須讓學(xué)生掌握常用的畫圖方法，體會到畫圖的作用。

一、培養(yǎng)孩子畫圖意識

在教學(xué)中有意識用線段圖教學(xué)，提高線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率，讓線段圖深入孩子的腦海。

當(dāng)線段圖在孩子面前出現(xiàn)的頻率到了一定程度，例如、小寧和小春共有12枚郵票，小春比小寧多2枚。兩人各有郵票多少枚？

這樣純文字表述的應(yīng)用題，使很多學(xué)生讀不懂題意，因此讀懂題意，理解題意是解決問題的第一步，可以讓孩子說說你看到了哪些信息，是怎樣看出來的？問題是什么？怎樣讀懂的？慢慢的學(xué)生知道了，嘗試的區(qū)劃圖，老師應(yīng)該保護(hù)他們，鼓勵他們，分享他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，和他們一起體會用畫圖法解題帶來的成功感。

二、規(guī)范畫圖解決問題

“受之于魚，不如受之于漁。”教孩子解題還不如教孩子解題的方法，讓我們的孩子學(xué)會用線段圖解題是本課題的最終目的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生碰到解決問題畫圖欲望比較強(qiáng)的時候，我已分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作為載體，具體實施為下：我把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分為以下幾類：

1、有關(guān)一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題

2、有關(guān)比誰多（或少）幾分之幾的應(yīng)用題

下面我從以上兩類一一舉例說明

1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

1）蔬菜基地今年生產(chǎn)了2.4萬噸蔬菜，去年的產(chǎn)量是今年產(chǎn)量的，去年生產(chǎn)了多少萬噸？

2）蔬菜基地今年生產(chǎn)了2.4萬噸蔬菜，今年的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的，去年生產(chǎn)了多少萬噸？

這兩道題有一個已知條件相同，問題也相同，但它們的關(guān)鍵句各不相同。

第1）的關(guān)鍵句是去年的產(chǎn)量是今年產(chǎn)量的，單位“1”是今年的產(chǎn)量。

第2）的關(guān)鍵句是今年的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的，單位“1”是去年的產(chǎn)量。

第1）的單位“1”是已知的，等量關(guān)系是今年的產(chǎn)量×=去年的產(chǎn)量

第2）的單位“1”是未知的，等量關(guān)系是去年的產(chǎn)量×=今年的產(chǎn)量

畫線段圖：先畫單位“1”的量

列式為：1）2.4×=2（萬噸）2）x×=2.4或2.4÷=2.88（萬噸）

2、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。

1）蔬菜基地去年生產(chǎn)了2萬噸蔬菜，今年比去年增產(chǎn)了，去年生產(chǎn)了多少萬噸？

2）蔬菜基地今年生產(chǎn)了2萬噸蔬菜，比去年增產(chǎn)了，去年生產(chǎn)了多少萬噸？

第1）的關(guān)鍵句是今年比去年增產(chǎn)了，單位“1”是去年的產(chǎn)量。

第2）的關(guān)鍵句是今年比去年增產(chǎn)了，單位“1”是去年的產(chǎn)量。

第1）的單位“1”是已知的，第2）的單位“1”是未知的

等量關(guān)系都為去年的產(chǎn)量+去年的產(chǎn)量×=今年的產(chǎn)量

畫線段圖：先畫單位“1”的量

列式為：1）2×（1+）=2.5（萬噸）

2）×（1+）=2或2÷（1+）=（萬噸）

最后，在規(guī)范畫圖的過程中，老師也要做以指導(dǎo)。

1、畫線段圖時，幾個對比的量要用不同的線段表示，可以用虛實、顏色來輔助區(qū)分;互相包含的量可以畫一條線段，量的多少用大括號來表示;去掉的部分可以用虛線來表示，這樣便于對比和還原等，畫圖時推薦使用鉛筆。

2、畫圖時，題目中出現(xiàn)倍比關(guān)系，要先畫單位“1”的量，要在圖中依次表示出所有的條件，還要標(biāo)清問題等。

總之，教師要時常對學(xué)生講畫圖解決數(shù)學(xué)問題的好處，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，鍛煉畫圖能力，讓畫圖的方法切實提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師要多看到孩子在畫圖中的優(yōu)點，多采用鼓勵的方式，讓孩子愛畫圖、能畫圖，畫出好圖。遇到難題就畫圖，沒有頭緒不懂的題就畫圖，沒有把握的題就畫圖，畫圖成為他們解決數(shù)學(xué)問題常用的方法。