小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)法解決問題的梳理分析與思考

馬夢登

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入代數(shù)法，可以將復(fù)雜問題簡單化、形象化，提高解題效率。但如何培養(yǎng)小學(xué)生的代數(shù)思維一直困擾著一線教師，本研究中以此為切入點(diǎn)，詳細(xì)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維，掌握代數(shù)解題的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);代數(shù)法;解題方法

一、小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)法問題

現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中限制代數(shù)思維發(fā)展的因素有很多，筆者將其歸納為兩點(diǎn)。

（一）算術(shù)思維定勢的影響

代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是算術(shù)知識(shí)，而且算術(shù)中部分內(nèi)容并不能被代數(shù)替代，如四則運(yùn)算。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中算術(shù)作為基本內(nèi)容，代數(shù)則被看作初中生的內(nèi)容。因此部分教師并不重視培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維。加上學(xué)生接觸代數(shù)前接受了大量算術(shù)訓(xùn)練，造成思維定勢出現(xiàn)，看到問題后第一反應(yīng)就是算術(shù)解法。

（二）代數(shù)方法優(yōu)勢未顯現(xiàn)

方程解題初學(xué)階段，教師重視強(qiáng)調(diào)方程格式，部分題目直接用算書法就可以解答。學(xué)生也不習(xí)慣寫“解：設(shè)……”，不喜歡解方程中的“X=”。長期以往，給學(xué)生造成一種錯(cuò)誤認(rèn)知：算術(shù)法簡單、列方程繁瑣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)策略

（一）聯(lián)系實(shí)際問題選擇解題模型，靈活解決問題

在分析問題并嘗試找出解決問題的方法建立解題模型后，對問題怎樣解決已有了合適的思路。對于問題的解決，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題，從不同的角度考慮建立解題模型，在解決問題的解題模型中選擇簡單、合適、實(shí)用的解決方案，靈活多變地解決問題。

在解決小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的問題：學(xué)校飯?zhí)眠\(yùn)來了一車大米，原計(jì)劃每天用0.3噸，可以用10天，現(xiàn)在每天少用0.05噸，請問這車大米可以用多少天。解決問題方法一：從原計(jì)劃的數(shù)量關(guān)系來計(jì)算出大米的總量，然后除以實(shí)際每天用的量，計(jì)算出可以用多少天，列式計(jì)算：0.3×10÷（0.3-0.05）=12（天）;解決問題方法二：從每天少用的量乘以計(jì)劃用的天數(shù)，計(jì)算出用了原計(jì)劃天數(shù)后還剩下的大米的量，再用剩下的大米除以實(shí)際用的量，得到多用的天數(shù)，再加上原計(jì)劃的天數(shù)，得到實(shí)際可用的天數(shù)，列式計(jì)算：0.05×10÷（0.3-0.05）+10=12（天）。兩種解決問題的方法都可行，比較而言第一種方法更容易理解和更簡單。因此，通過聯(lián)系實(shí)際問題選擇合適的解題模型，能有效靈活地解決問題。

（二）積極創(chuàng)造數(shù)學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

小學(xué)階段的學(xué)生，在其特定的年齡階段的認(rèn)知意識(shí)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，需要一種輕松快樂的學(xué)習(xí)環(huán)境，而不只是將枯燥的學(xué)習(xí)作為主要內(nèi)容。創(chuàng)造有趣的事物或者學(xué)生感興趣的生活情境帶到學(xué)習(xí)中來，把這些有趣的事物編成和教學(xué)例題相似的數(shù)學(xué)問題，引出教學(xué)內(nèi)容。

例如，表演教學(xué)可以通過課本內(nèi)容、模擬生活中類似的場景，在課堂上讓學(xué)生以表演者的身份參與到教學(xué)中來，為數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)造良好的環(huán)境。如，我們在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”中，教師通過課堂表演的教學(xué)方式，選出特定的學(xué)生來表演日常生活中，購買文具、零食等其他東西的情形，用真實(shí)的貨幣進(jìn)行模擬交易，一位學(xué)生需要買一本書，一個(gè)筆和一個(gè)筆記本，但是自己有10元，書的價(jià)格是5元，筆是1元5角，筆記本是2元5角，這就需要學(xué)生先理清元、角的換算關(guān)系，進(jìn)行換算完成后，通過加減的方式，完成交易內(nèi)容。這種教學(xué)的情景設(shè)計(jì)是將課本上的內(nèi)容，通過日常生活中的事情，加工整合后讓學(xué)生表現(xiàn)出來。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)中，教師為小學(xué)生積極創(chuàng)造數(shù)學(xué)問題情境，在這種輕松快樂的課堂教學(xué)中，學(xué)生能積極主動(dòng)的參與到教學(xué)活動(dòng)中，不僅提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且能快速理解課文的文本內(nèi)容，以此培養(yǎng)學(xué)生對于解決問題的能力。

（三）激發(fā)學(xué)生探究能力，快速解決生活問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段過程中，探究能力對于小學(xué)生來說，非常重要，這會(huì)影響到課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師通過培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，用來幫助學(xué)生提高問題解決能力，這就需要教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教育中，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)模式，運(yùn)用日常生活中的實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)題目，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，提升數(shù)學(xué)問題解決能力。

例如，在教授人教版六年級(jí)“折扣”的數(shù)學(xué)問題中，教師提出問題，讓學(xué)生猜測，目前商店中的主要促銷手段，學(xué)生通過了解知道了打折和送禮券兩種方式，再次提出問題，兩家衣服店買衣服，其中一家店用打折的方式提出6折，二另一家店則推出買100送40的互動(dòng)，問學(xué)生，作為消費(fèi)者，哪一家點(diǎn)購買的衣服更合算。由學(xué)生討論后，得出答案。教師用引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生計(jì)算這類實(shí)際問題，雖然部分學(xué)生得出來的答案不是準(zhǔn)確的，但是通過這種讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其探究能力，來提高解決生活中的問題。

又如，小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先把生活中的問題具象化，總結(jié)成數(shù)學(xué)問題。一輛清掃車每分鐘走100米，清掃路面的寬度5米，問半小時(shí)能打掃多大的路面？教師在幫助學(xué)生分析這道題的同時(shí)要把灑水車灑濕的路面想象形成一個(gè)長方形，之后再利用長方形面積公式解答。還有數(shù)學(xué)中，部分有關(guān)行程的都可以進(jìn)行問題具象化，這樣可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解同時(shí)、相對等關(guān)鍵詞，掃除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，提高解決問題的能力。數(shù)學(xué)問題有它的特點(diǎn)性，教師還可以為學(xué)生提供教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生一邊操作，一邊探究解決問題。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能體會(huì)到解決問題所帶來的成就感，可以有效提升學(xué)生解決問題的能力。

（四）學(xué)會(huì)積極歸納總結(jié)，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要通過引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)的歸納總結(jié)，這是作為小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的有效方式。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)中，教師要積極和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，有效解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題。

例如：我們在教授學(xué)生同一類型的應(yīng)用題的時(shí)候，看到有相同的數(shù)量關(guān)系，相同或類似的解題思路，教育學(xué)生去解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，先教他們把相同題型歸納一起，再來尋找與之相對應(yīng)的解題思路，一般分?jǐn)?shù)的乘除法有基本題型：用乘法計(jì)算，求某個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少;用除法計(jì)算，已知某個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少;用減法計(jì)算求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾等等，通過對各種題型的概括、歸納，提高學(xué)生解決問題的解題思路，準(zhǔn)確的確定好解題方法，快速地解決問題，保證解題的高效性和準(zhǔn)確度，以此提高學(xué)生解決問題的能力。

結(jié)束語

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題能力，是教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”相互的過程。在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力過程中，要求學(xué)生做到扎實(shí)基礎(chǔ)、嚴(yán)謹(jǐn)分析、發(fā)散思維、靈活運(yùn)用，才能做到有效地解決問題。數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生學(xué)以致用解決實(shí)際的問題，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

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