動感“軸對稱”教學(xué)片段的設(shè)計與反思

唐劍嵐 徐海曼

【摘 要】“軸對稱”是圖形與幾何的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，是發(fā)展學(xué)生抽象概括能力、直觀感知能力、空間觀念的重要素材。其中，掌握軸對稱圖形的特征和尋找圖形的對稱軸是教學(xué)難點。傳統(tǒng)教學(xué)往往只注重對軸對稱的概念進行辨析而淡化了學(xué)生對軸對稱圖形的動感理解，這是導(dǎo)致學(xué)生難以理解重點、突破難點的主要原因。文章試圖基于“魚漁欲”三位一體的教學(xué)理念，將Hawgent皓駿動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)深度融入本節(jié)課，以期為提高小學(xué)數(shù)學(xué)的軸對稱教學(xué)提供一定的參考。

【關(guān)鍵詞】軸對稱;動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù);動感;小學(xué)數(shù)學(xué)

“軸對稱”是北師大版三年級下冊第二單元“圖形的運動”內(nèi)容，是圖形與幾何的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，是發(fā)展學(xué)生抽象概括能力、直觀感知能力、空間觀念的重要素材。其中，掌握軸對稱圖形的特征和尋找圖形的對稱軸是教學(xué)難點。傳統(tǒng)教學(xué)常常通過讓學(xué)生看一看靜態(tài)的軸對稱圖形，感知軸對稱圖形的概念。但由于模型本身的靜態(tài)化與不可變化的局限，學(xué)生難以從模型中抽象出軸對稱圖形的概念。本文試圖基于“魚漁欲”三位一體的教學(xué)理念，將Hawgent皓駿動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)深度融入本節(jié)課，嘗試進行創(chuàng)課設(shè)計，以期為提高小學(xué)數(shù)學(xué)的軸對稱教學(xué)提供一定的參考。

針對傳統(tǒng)教學(xué)中圖形動態(tài)化的不足，本文基于“魚漁欲”三位一體的教學(xué)理念設(shè)計創(chuàng)課，達到了“授人以魚”的同時實現(xiàn)“授人以漁”和“授人以欲”[1]41-46。首先，動感呈現(xiàn)軸對稱的生活情境，讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特點;其次，動感呈現(xiàn)軸對稱圖形的問題情境;最后，設(shè)計軸對稱圖形的活動，讓學(xué)生通過小組合作、交流獲得長方形、正方形和圓的對稱軸并分享，同時教師利用動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)動感呈現(xiàn)它們的對稱軸。根據(jù)上述的創(chuàng)課思路，研究者進行了“軸對稱”概念教學(xué)片段的創(chuàng)課實錄。1.看一看，說一說

師：今天我們要學(xué)習(xí)一種比較特殊的圖形。大家先來看一看，它們有什么特點？

師：這是一只蝴蝶模型。在飛行過程中，兩只翅膀好像（展示動畫）……

生（齊聲）：兩只翅膀?qū)φ壑睾狭耍?/p>

師：大家說得真好！我們可以用數(shù)學(xué)的語言描述這些圖形的特點嗎？如果沿某條直線對折，對折的兩部分完全重合，那么這樣的圖形稱為軸對稱圖形，這條直線稱為對稱軸?？梢院唵斡洖椤皩φ酆竽芡耆睾系膱D形是軸對稱圖形”。（動態(tài)呈現(xiàn)對稱圖重合過程及其對稱軸，凸顯概念的關(guān)鍵詞和特點，如圖1所示）

2.想一想，辨一辨

師：我們再來辨一辨，下面哪些是軸對稱圖形？（展示“囍”、兩個三角板、長方形作業(yè)本）

師：婚禮中常見的“囍”是軸對稱圖形嗎？

生（齊聲）：是的！

師：你們是怎么知道的？

生1：沿中間那條直線對折，“囍”的兩部分能完全重合。

師：不錯！沿中間這條直線對折，“囍”的兩部分完全重合，所以是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（動態(tài)呈現(xiàn)“囍”的對折過程和對稱軸）

師：那這兩個三角板（呈現(xiàn)實際的三角板）是軸對稱圖形嗎？

生2：有兩邊相等的三角板是軸對稱圖形。

師：很好?。▌痈醒菔镜妊前宓膶ΨQ軸，突出其軸對稱的特點和關(guān)鍵性要素）3.折一折，展一展

師：現(xiàn)在請小組合作（事先給每個小組一組長方形、正方形和圓形的紙片），先折一折數(shù)學(xué)課本里面的軸對稱圖形，并說說這些圖形有多少條對稱軸;然后小組代表（小方代表長方形組，小鏡代表正方形組，小圓代表圓形組）向全班進行展示、分享。

小方：長方形有2條對稱軸。

師：不錯。（動感演示長方形的對折過程和對稱軸）

小鏡：正方形有4條對稱軸。

師：很好。（動感演示正方形的對折過程和對稱軸，特別演示和強調(diào)對稱軸是對角線的情況）

小圓（有點沮喪）：圓有很多條對稱軸，但我們不知道一共有多少條。

師：很好的發(fā)現(xiàn)！其實圓是所有平面圖形中最美的圖形，因為它不論怎么看都是一樣的圖形，而且有無數(shù)條對稱軸。（動感演示圓的對折過程和對稱軸，特別演示和強調(diào)不管圓的位置和大小如何變化，圓依舊是軸對稱圖形，凸顯圓的對稱美，如圖2所示）

根據(jù)基于“魚漁欲”三位一體的教學(xué)理念[2]，本片段的三個環(huán)節(jié)突出了Hawgent皓駿動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，在突出重點、破解難點的同時增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到了“授人以魚”的同時實現(xiàn)“授人以漁與欲”，提升了教學(xué)的有效性。在“看一看，說一說”環(huán)節(jié)，首先創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境——蝴蝶飛行，激活學(xué)生原有的知識與經(jīng)驗，找到舊知識生成新知識的生長點，激發(fā)學(xué)生的求知欲望[1]41-46;其次通過Hawgent皓駿積件動態(tài)呈現(xiàn)兩只翅膀大小一樣的蝴蝶的飛行過程，吸引學(xué)生的注意力，豐富學(xué)生的直觀感知;最后促使學(xué)生表達，主動構(gòu)建軸對稱圖形的特點。

在“想一想，辨一辨”環(huán)節(jié)，首先幫助學(xué)生理解軸對稱圖形的概念;其次設(shè)計變式的問題情境，加強學(xué)生對軸對稱圖形的概念辨析;最后通過Hawgent皓駿積件數(shù)形結(jié)合動感展示軸對稱圖形的疑難點、模糊點和關(guān)鍵點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在“折一折，展一展”環(huán)節(jié)，首先，提供合作交流的平臺，通過小組合作找出長方形、正方形和圓的對稱軸，營造民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性;其次，豐富學(xué)生動手實踐、交流展示等基本活動的體驗，

發(fā)展抽象概括能力、空間觀念等素養(yǎng)[3];最后，動感數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)長方形、正方形和圓對折的過程，在幫助學(xué)生破解難點的同時，引出平面圖形中圓最美在于對稱美，再一次展示了有情、有味、有趣的動感數(shù)學(xué)，突出了技術(shù)深度融入數(shù)學(xué)，實現(xiàn)“授人以魚”的同時又實現(xiàn)“授人以漁與欲”，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

當(dāng)然，如上教學(xué)過程并非一成不變，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情，調(diào)整或改變活動的順序。如果學(xué)生在“辨一辨”環(huán)節(jié)不能很好地辨析軸對稱圖形，那么教師可以先呈現(xiàn)對稱的動畫過程，然后再小結(jié);如果學(xué)生不能很好地進行“折一折”活動，那么教師可以先示范，再組織學(xué)生合作探究;如果學(xué)生在“展一展”環(huán)節(jié)不能很好地展示成果，那么教師可以動態(tài)呈現(xiàn)軸對稱圖形的對折過程并加以補充，直到大多數(shù)學(xué)生能夠理解尋找對稱軸的方法。

參考文獻：

[1]唐劍嵐，周元.“授人以魚”的同時“授人以漁與欲”：以《等差數(shù)列的前n項和》公式推導(dǎo)片段為例[J].數(shù)學(xué)通報，2016（9）：41-46.

[2]唐劍嵐，陳圓.基于“魚漁欲”三位一體優(yōu)化教學(xué)理念的數(shù)學(xué)創(chuàng)課設(shè)計：以“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的教學(xué)為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2017（12）：34-37.

[3]呂小平，曹志忠.“軸對稱”教學(xué)實錄與評析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（7）：127-129.