淺談透過(guò)“三度空間”培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

劉勇余

[摘 ?要：隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，創(chuàng)新教育已經(jīng)逐漸變成了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心，因此，如何透過(guò)“三度空間”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維成為我國(guó)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育成功與否的關(guān)鍵。針對(duì)這一問(wèn)題，本文從開(kāi)啟學(xué)生內(nèi)部情感空間以提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、拓展學(xué)生思維空間以營(yíng)造創(chuàng)新思維條件以及融合學(xué)生的生活空間以交匯教學(xué)的歸宿與源泉三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行了深刻的分析探討，希望可以對(duì)之后教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維思維方面提供一些的理論依據(jù)。]

一、開(kāi)啟學(xué)生內(nèi)部情感空間以提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

在教育觀中，雖然其一直在更新，但是興趣是最好的老師這一條卻是亙古不變的金科玉律。在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)上，教師需要發(fā)掘?qū)W生對(duì)創(chuàng)新思維的興趣，更需要去保護(hù)維持學(xué)生的這份興趣，從而使其勇于創(chuàng)新，樂(lè)于創(chuàng)新，直至創(chuàng)新思維成為一種思維習(xí)慣。具體來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中教師需做到以下幾點(diǎn)。

1.鼓勵(lì)發(fā)言，創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。創(chuàng)新這一概念在辯證法的角度來(lái)看，其實(shí)是一個(gè)矛盾體，肯定和否定都存在于這一概念之中，而更復(fù)雜的是這一概念中肯定還包括了否定，而否定中也蘊(yùn)含在和肯定。因此，“創(chuàng)新”就意味著“懷疑”，是永無(wú)止境的。因此在班集體中教師應(yīng)該營(yíng)造寬松和諧民主的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，大膽質(zhì)疑并且分享自己獨(dú)到的見(jiàn)解，讓其人性中自我表達(dá)的本能獲得滿(mǎn)足，這種滿(mǎn)足感又可以反過(guò)來(lái)增強(qiáng)其創(chuàng)新的動(dòng)力，在學(xué)生心靈中培育出“創(chuàng)新之苗”。

2.創(chuàng)設(shè)條件，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲和創(chuàng)意。眾所周知，一個(gè)人只要對(duì)某件事物產(chǎn)生了興趣，那么他就會(huì)對(duì)其有著強(qiáng)烈的好奇心，才可以推動(dòng)他積極的去探索在這一事物。而在此過(guò)程中好奇心具有巨大的推動(dòng)力，能夠激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以通過(guò)設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)矛盾情境，創(chuàng)設(shè)意外的問(wèn)題情境等多種手段，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生獲得知識(shí)和促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.合理評(píng)價(jià)，用關(guān)注鼓勵(lì)創(chuàng)造。犯錯(cuò)其實(shí)是每一個(gè)學(xué)生都會(huì)發(fā)生的情況，所以在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)也是學(xué)生必然會(huì)經(jīng)歷的過(guò)程。教師應(yīng)持開(kāi)放的態(tài)度，從學(xué)生所處的主體地位出發(fā)，激勵(lì)學(xué)生積極思考，重視學(xué)生的每一次表達(dá)，關(guān)注思維的過(guò)程，不輕率否定學(xué)生的各種思維結(jié)果。教師若能從學(xué)生錯(cuò)誤的推理過(guò)程中想學(xué)生所錯(cuò)，捕捉學(xué)生思維的閃光之處，并給予及時(shí)的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，不僅能使學(xué)生在不同思路的交鋒中產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，更能使其在教師的關(guān)注及賞識(shí)中勇于思辨，樂(lè)于求索。

二、拓展學(xué)生思維空間以營(yíng)造創(chuàng)新思維條件

創(chuàng)新思維的發(fā)散可以幫助人洞察事物的本質(zhì)所在，揭示事物的內(nèi)部發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題和東西，逐漸培養(yǎng)其人們極具預(yù)見(jiàn)性的更加高層次的思維能力，但培養(yǎng)這種能力并非一蹴而就的事情。創(chuàng)新過(guò)程中靈感一閃的背后，是一個(gè)有充分準(zhǔn)備的頭腦;靈感本身則是長(zhǎng)久以來(lái)積淀形成的各種思維能力融會(huì)貫通，在特定條件下驟然爆發(fā)的智慧火花。創(chuàng)新思維與發(fā)散思維，直覺(jué)思維，歸納猜想思維，類(lèi)比聯(lián)想思維等有密切聯(lián)系。下面談?wù)勅绾螐倪@些方面拓展學(xué)生的思維空間。

1.鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)其創(chuàng)新思維。發(fā)散思維是一種多方面多角度思考已知的事物，從而產(chǎn)生多種類(lèi)型的答案的思維模式，它的思考方向是向外散發(fā)，發(fā)散思維多向、流暢、變通的特點(diǎn)，以致思維結(jié)果的獨(dú)創(chuàng).因此，創(chuàng)新思維更多地寓于發(fā)散思維之中，包括“一題多解”型發(fā)散思維和“一題多變”型發(fā)散思維等。

2.鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維，激發(fā)其創(chuàng)新思維。著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在探索科學(xué)的道路上，相比于邏輯思維來(lái)說(shuō)，直覺(jué)的作用更加重要。直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具，直覺(jué)思維是憑借感性經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)對(duì)事物性質(zhì)作直接判斷或領(lǐng)悟的思維方式。許多數(shù)學(xué)結(jié)論的新發(fā)現(xiàn)，都是由直覺(jué)思維得出猜想、假設(shè)、再由邏輯思維加以證明的，可見(jiàn)直覺(jué)思維具有創(chuàng)造功能。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地刺激學(xué)生的直覺(jué)欲望，引起學(xué)生的直覺(jué)想象，并引導(dǎo)學(xué)生善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，依據(jù)某些線索做出直覺(jué)判斷，同時(shí)還要啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題力求進(jìn)行整體觀察和整體思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)，從而培養(yǎng)學(xué)生精思、巧思、捷思的良好習(xí)慣。

3.鍛煉學(xué)生猜想和歸納的能力，激發(fā)起創(chuàng)新思維。歸納作為一個(gè)思維方法，主要指的是人們針對(duì)某一物體進(jìn)行細(xì)致的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們存在的共同點(diǎn)，之后得出這類(lèi)事物的整體類(lèi)型都具有這一性質(zhì)的過(guò)程。而猜想是從個(gè)別的具體的、特殊的現(xiàn)象中尋求共性，歸納出一般性結(jié)論的思維過(guò)程。歸納與猜想是辨證統(tǒng)一的，重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探求新知識(shí)的必要手段。波利亞指出：“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，必須猜到這個(gè)定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜到這個(gè)定理證明的主導(dǎo)思想?！笨茖W(xué)史表明，許多卓越的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造都是先作大膽的猜想，然后才去加以邏輯推理或?qū)嶒?yàn)證明的。因此，歸納猜想是一種積極的探索創(chuàng)新。

4.培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比和聯(lián)想的能力，激發(fā)其創(chuàng)新思維。類(lèi)比主要是指人們從相似的事物中得到一定的啟發(fā)，進(jìn)而得出相關(guān)的解題思路的方法。類(lèi)似事物是原形，受原形啟發(fā)，推陳出新;類(lèi)似事物是個(gè)性，由個(gè)性提出共性就是創(chuàng)新。類(lèi)比和聯(lián)想是緊密聯(lián)系在一起的。聯(lián)想是一種探索性思維，就是從過(guò)去已掌握的原理、途徑和方法中找到接近與當(dāng)前問(wèn)題的原理、途徑和方法。類(lèi)比思維是提出問(wèn)題，作新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，聯(lián)想思維是創(chuàng)造思維的翅膀。形成類(lèi)比聯(lián)想的思維，這是創(chuàng)新思維最重要的，不可缺少的思維形式，教師一定要重視對(duì)學(xué)生這種思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所求的問(wèn)題與熟知的信息相類(lèi)比，進(jìn)行多方位的聯(lián)想，將式子結(jié)構(gòu)、運(yùn)算法則、解題方法、問(wèn)題的結(jié)論等引申、推廣或遷移，可由已知探索未知，由舊知發(fā)現(xiàn)新知，這既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又有利于提高學(xué)生舉一反三，觸類(lèi)旁通的應(yīng)變靈活性。

三、融合學(xué)生的生活空間以交匯教學(xué)的歸宿與源泉

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)過(guò)程中，實(shí)踐和數(shù)學(xué)的關(guān)系是密不可分的，所以生活不單單是數(shù)學(xué)的源頭所在，也是數(shù)學(xué)的最終歸宿。因而數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也必定要回到現(xiàn)實(shí)生活中吸取營(yíng)養(yǎng)。

陶行知先生的“生活教育理論”告訴我們：生活教育是給生活以教育，用生活來(lái)教育，為生活的向上向前的需要而教育。從生活與教育的關(guān)系上說(shuō)，是生活決定教育;從效力上說(shuō)，教育要通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育。教師，鼓勵(lì)學(xué)生把應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)踐，用創(chuàng)新思維解決日常生活中的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生與社會(huì)的互動(dòng)，使學(xué)生了解實(shí)現(xiàn)人類(lèi)更美好的生活是任何創(chuàng)新活動(dòng)最大的目的與歸宿。

與此同時(shí)，教師還必須經(jīng)常教導(dǎo)學(xué)生多多運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和眼光去看待生活、觀察生活。生活之中處處有數(shù)學(xué)，但書(shū)本上的數(shù)學(xué)是抽象的，而生活中的數(shù)學(xué)是鮮活的，真實(shí)生活情景賦予數(shù)學(xué)以形體;書(shū)本上的數(shù)學(xué)是僵化的，生活中的數(shù)學(xué)是靈動(dòng)的，生活聯(lián)想賦予數(shù)學(xué)以開(kāi)放性;書(shū)本上的數(shù)學(xué)是冰冷的，而生活中的數(shù)學(xué)是與人息息相關(guān)的，生活聯(lián)系賦予數(shù)學(xué)以感染力。上述種種正是滋養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的不竭源泉。

參考文獻(xiàn)

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