繪畫(huà)式家庭作業(yè)促進(jìn)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展初探

楊慧

【摘要】“數(shù)學(xué)是思維的體操”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始抓起，繪畫(huà)式家庭作業(yè)有利于數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透、有利于數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的凸顯、有利于邏輯思維水平的提高、有利于思維靈活性的激活，對(duì)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展有明顯的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)低年級(jí)；繪畫(huà)式；家庭作業(yè)；數(shù)學(xué)思維

一、繪畫(huà)式家庭作業(yè)提出的背景

為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，小學(xué)低年級(jí)原則上不布置書(shū)面家庭作業(yè)，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適量布置與學(xué)生學(xué)習(xí)、生活相聯(lián)系的聽(tīng)說(shuō)型、活動(dòng)型作業(yè)。然而，一年級(jí)每周三節(jié)、二年級(jí)每周四節(jié)的數(shù)學(xué)課讓大多數(shù)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師需緊鑼密鼓才完成教材內(nèi)容的教授，難以保證足夠的練習(xí)量來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行所學(xué)內(nèi)容的鞏固，布置聽(tīng)說(shuō)型、活動(dòng)型的作業(yè)雖然能起到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的作用，但是這類(lèi)作業(yè)存在著學(xué)生易忽視和遺忘、家長(zhǎng)難監(jiān)督、完成后難檢查與評(píng)價(jià)等問(wèn)題，因此，部分低年級(jí)數(shù)學(xué)教師便棄原則于不顧，像中、高年級(jí)一樣布置起了書(shū)面家庭作業(yè)，枯燥乏味的作業(yè)不僅加重了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，而且嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

低年級(jí)數(shù)學(xué)到底該布置怎樣的家庭作業(yè)比較合適，既要考慮不會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，又要考慮可操作性、可控性，還要考慮是否有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。繪畫(huà)式家庭作業(yè)是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，溝通與美術(shù)學(xué)科的聯(lián)系，設(shè)計(jì)需要學(xué)生通過(guò)繪畫(huà)表達(dá)自己對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某個(gè)概念的理解的家庭作業(yè)，用繪畫(huà)的方式鞏固、應(yīng)用、表現(xiàn)所學(xué)知識(shí)，從而使家庭作業(yè)生動(dòng)、形象、可感，激發(fā)學(xué)生完成的興趣與欲望，并促進(jìn)各項(xiàng)思維的進(jìn)一步提高。繪畫(huà)式家庭作業(yè)能有效地彌補(bǔ)聽(tīng)說(shuō)型、活動(dòng)型作業(yè)的不足之處，孩子天生愛(ài)畫(huà)畫(huà)，繪畫(huà)式家庭作業(yè)能極大地引起學(xué)生的興趣，學(xué)生愛(ài)做樂(lè)做，不需家長(zhǎng)的監(jiān)督，也容易檢查與評(píng)價(jià)，更重要的是完成此類(lèi)作業(yè)需要融入自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展很有幫助。

二、繪畫(huà)式家庭作業(yè)促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的體現(xiàn)

我國(guó)古代學(xué)者提倡“學(xué)以思為貴”“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，可見(jiàn)思維能力的培養(yǎng)在學(xué)習(xí)中的重要性。數(shù)學(xué)思維指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，產(chǎn)生的一種特定的思維方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)形象化和具體化，從而最終完成學(xué)習(xí)任務(wù)。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的方法數(shù)不勝數(shù)，其中，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法形成良好思維素質(zhì)、將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化以培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光思考問(wèn)題的能力、通過(guò)語(yǔ)言訓(xùn)練提高邏輯思維水平、設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目促進(jìn)學(xué)生思維靈活性發(fā)展等手段均能取得比較顯著的效果，在低年級(jí)合理布置繪畫(huà)式家庭作業(yè)恰恰能在這幾個(gè)方面發(fā)揮較大的作用。

1.繪畫(huà)式家庭作業(yè)有利于數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。對(duì)于低段學(xué)生應(yīng)以初步掌握對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、集合思想、分類(lèi)思想、數(shù)形結(jié)合思想為主，繪畫(huà)式家庭作業(yè)對(duì)這幾項(xiàng)數(shù)學(xué)思想方法都能進(jìn)行有效的滲透。

在一年級(jí)上冊(cè)《準(zhǔn)備課》上完之后，筆者布置了內(nèi)容為“請(qǐng)你畫(huà)一幅自己喜歡的畫(huà)，畫(huà)完后告訴家人你畫(huà)了什么？數(shù)量是多少？”的繪畫(huà)式家庭作業(yè)，一位學(xué)生畫(huà)了1棵樹(shù)、1座房子、1道彩虹、1個(gè)太陽(yáng)、3朵花、3只蝴蝶、9個(gè)蘋(píng)果，在動(dòng)筆畫(huà)的過(guò)程中他需要一個(gè)一個(gè)地邊數(shù)邊畫(huà)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)不知不覺(jué)地滲透到他的頭腦之中。在完成作品向家人描述所畫(huà)物品數(shù)量時(shí)，他需要重新歸類(lèi)、重新集結(jié)、重新點(diǎn)數(shù)、重新思考該類(lèi)物品用哪個(gè)數(shù)字符號(hào)表示……符號(hào)化思想、集合思想、分類(lèi)思想、數(shù)形結(jié)合思想等便在不經(jīng)意間成為他的思維方式。我們?cè)谌粘湔n時(shí)，為在課堂上如何有意識(shí)地去滲透這些思想方法而冥思苦想，殊不知讓學(xué)生提起畫(huà)筆，將自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念的理解融入圖畫(huà)中的過(guò)程已經(jīng)悄悄地對(duì)多種思想方法“了然于心”。

2.繪畫(huà)式家庭作業(yè)有利于數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的凸顯

生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活又回歸于生活。來(lái)自生活、回歸生活的數(shù)學(xué)知識(shí)才是最有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，而學(xué)生只有具有用數(shù)學(xué)的眼光看待某些生活中出現(xiàn)的問(wèn)題的能力才能稱之為具備了數(shù)學(xué)思維，如果說(shuō)課堂上我們更多地從生活實(shí)例引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么，完成繪畫(huà)式家庭作業(yè)則是將數(shù)學(xué)知識(shí)重新歸璞于生活，在這樣的螺旋式的軌跡中不斷地提升數(shù)學(xué)思維的能力。

學(xué)生在課堂操作了把10根小棒捆成1捆以后，筆者布置“請(qǐng)用你喜歡的方式表示10個(gè)一變成1個(gè)十”這項(xiàng)繪畫(huà)式家庭作業(yè)，有的學(xué)生將10支鉛筆裝成一盒、有的學(xué)生將10個(gè)餅干打包成一袋、有的學(xué)生將10顆山楂串成一串冰糖葫蘆、有的學(xué)生將10根棒棒糖裝成一小瓶……對(duì)于小學(xué)生而言，抽象的計(jì)數(shù)單位“一”和“十”理解起來(lái)并不容易，但通過(guò)這樣用繪畫(huà)的形式、用生活的實(shí)例把抽象的一些概念形象地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的理解立馬變得豐富而深刻，在這樣一種呈現(xiàn)的活動(dòng)中，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、聯(lián)系生活中最為常見(jiàn)的事物，數(shù)學(xué)知識(shí)最終才得以生活化，同時(shí)也勢(shì)必不斷地提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的良好思維品質(zhì)。

3.繪畫(huà)式家庭作業(yè)有利于邏輯思維水平的提高

邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，小學(xué)生處于人生發(fā)展的基礎(chǔ)時(shí)期，他們的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高顯得尤為重要和緊迫，繪畫(huà)式家庭作業(yè)對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的條理性、增強(qiáng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力方面都具有助推器的作用。

①有助于實(shí)現(xiàn)思維的條理性

學(xué)生完成繪畫(huà)式家庭作業(yè)的過(guò)程，就是學(xué)生將遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題用繪畫(huà)的形式表達(dá)出來(lái)，展示他們的思維過(guò)程，低年級(jí)學(xué)生的思維正處在形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，采用繪畫(huà)表現(xiàn)形式，能夠更好地實(shí)現(xiàn)思維的條理性，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第七單元《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“畫(huà)一個(gè)自己喜歡的鐘表，表示快4時(shí)了”的繪畫(huà)式家庭作業(yè)，學(xué)生在作畫(huà)時(shí)，需要考慮鐘表的形狀、1～12各數(shù)的分布以及時(shí)針、分針應(yīng)落在哪個(gè)區(qū)域等等，特別是最后確定時(shí)針、分針應(yīng)落在哪個(gè)區(qū)域這一步，他們就得根據(jù)“快幾時(shí)了”的概念進(jìn)行一定的判斷與推理，從而推斷“快4時(shí)了”的分針沿著1～12的順序快到12了，時(shí)針也快從3慢慢指向4。這些作畫(huà)的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生充分思考的過(guò)程，如此經(jīng)常性地訓(xùn)練，無(wú)疑能讓學(xué)生思維的條理性更為清晰。

②有助于語(yǔ)言表達(dá)能力的增強(qiáng)

在展示自己所完成的繪畫(huà)式家庭作業(yè)時(shí)，學(xué)生要運(yùn)用自己的語(yǔ)言表述所作圖畫(huà)的意思，這對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力的增強(qiáng)作用是毋庸置疑的，語(yǔ)言表達(dá)能力的增強(qiáng)必然也會(huì)使一個(gè)人的邏輯思維水平得到相應(yīng)提高。

在完成“請(qǐng)你畫(huà)一幅自己喜歡的畫(huà)，畫(huà)完后向家人描述一下畫(huà)中物品的位置關(guān)系”時(shí)，學(xué)生要在畫(huà)之前去構(gòu)思好自己的構(gòu)圖，有意識(shí)地考慮好所畫(huà)事物應(yīng)處的位置，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維的條理性同樣是一種訓(xùn)練，此外學(xué)生還要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把事物的位置關(guān)系描述出來(lái)，心理學(xué)認(rèn)為，語(yǔ)言是思維的“外殼”，思維是語(yǔ)言的“內(nèi)核”，兩者是相互依存與發(fā)展的，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進(jìn)語(yǔ)言能力的提高，像這樣通過(guò)“構(gòu)思——繪畫(huà)——表達(dá)”的訓(xùn)練，可以讓語(yǔ)言與思維相輔相成、同時(shí)發(fā)展。又如，在教完連加連減、加減混合之后，筆者讓學(xué)生完成“請(qǐng)用一幅你喜歡的圖畫(huà)表示3+2+4=9、10-5-1=4、8-3+4=7”等繪畫(huà)式家庭作業(yè)，完成次日，筆者先讓大家和同桌說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)的那幅圖的意思，再請(qǐng)個(gè)別學(xué)生到展臺(tái)上展示作品并講述圖意，學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)講述，興致盎然，最重要的是講述時(shí)需要心口合一，這樣反復(fù)的訓(xùn)練對(duì)提高學(xué)生的邏輯性思維收效十分明顯。

4.繪畫(huà)式家庭作業(yè)有利于思維靈活性的激活

課堂開(kāi)放性是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教學(xué)改革的主要標(biāo)志，課堂開(kāi)放也必然要求作業(yè)的開(kāi)放，繪畫(huà)式家庭作業(yè)以它強(qiáng)勁的開(kāi)放性擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，能較大限度地激活學(xué)生思維的靈活性。例如，完成“請(qǐng)用你喜歡的方式表示7的分成”這項(xiàng)繪畫(huà)式家庭作業(yè)，盡管7的分成無(wú)非就那幾種，但是學(xué)生卻能通過(guò)自己喜歡的方式去表示，為了自己的作品顯現(xiàn)出獨(dú)特性，便會(huì)天馬行空、插上想象的翅膀勇于創(chuàng)新，其中有一位學(xué)生就摒棄掉老套的將7個(gè)物品分裝在兩個(gè)盒子、兩個(gè)籃子、兩個(gè)籠子等方式，而是用依然掛在蘋(píng)果樹(shù)上及已經(jīng)從蘋(píng)果樹(shù)上掉下來(lái)這種形式來(lái)表現(xiàn)。再如“請(qǐng)用一幅你喜歡的圖畫(huà)表示4-1=3”，有一位學(xué)生就畫(huà)了4個(gè)紅果子，結(jié)果有一個(gè)被小青蟲(chóng)吃掉了，還剩下3個(gè)完好無(wú)損的。像這些有創(chuàng)造性的想法肯定會(huì)對(duì)學(xué)生思維靈活性的激活有著正面的影響。

三、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，繪畫(huà)式家庭作業(yè)這一形式將美麗的圖案、亮麗的色彩、豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)融為一體，這項(xiàng)作業(yè)不僅能使教師綜合了解學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)，也是學(xué)生一種自我回顧、自我表現(xiàn)、自我反思的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維將得到更廣闊的發(fā)展。

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