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    高中數(shù)列解題錯誤研究與對策

    2019-09-10 07:22:44沙萬邦
    新紀實 2019年9期
    關鍵詞:數(shù)列高中錯誤

    沙萬邦

    【摘 要】在高中數(shù)學的教學過程中,數(shù)列屬于極其重要的章節(jié),也是每年高考中極其重要的內容,在高考試題中具有較大的比例。而且數(shù)列與高中其他數(shù)學教學內容具有緊密的聯(lián)系,例如不等式、函數(shù)、解析幾何等,能夠對學生的綜合能力進行有效培養(yǎng)。長期教學過程中發(fā)現(xiàn),學生在數(shù)列的概念、通項公式、數(shù)列求和、性質應用以及等差與等比數(shù)列綜合應用方面均存在錯誤。所以在高中學生對數(shù)列進行學習的過程中,教師需要通過實驗、猜測、歸納、類比、抽象與概況等方法,對學生分析、解決數(shù)學問題的能力進行培養(yǎng),從而大幅提升學生的學習能力。

    【關鍵詞】高中;數(shù)列;解題;學生;錯誤;研究;對策

    高中數(shù)學中的數(shù)列知識不僅是高中階段極其重要的數(shù)學知識,也是學生日后學習高等數(shù)學知識的基礎,而且數(shù)列知識具有較強的基礎性與發(fā)展性,可以與高中數(shù)學中其他知識進行結合,形成新的知識點對學生進行考查。例如數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何等內容相結合,屬于在現(xiàn)實生活中應用最為廣泛的數(shù)學知識。因此,通過研究高中學生數(shù)列解題的錯誤,使教師采取有效的解決措施,不僅能夠使學生的高考數(shù)學成績得到提高,也能夠對學生的數(shù)學應用能力進行有效培養(yǎng),從而大幅提升學生的綜合能力。

    一、高中學生數(shù)列解題錯誤的類型

    根據(jù)查閱國內外相關數(shù)學解題中錯誤的分析資料,以及結合教學實踐能夠看出,在數(shù)列解題中學生主要是以下五種錯誤類型。第一,知識性錯誤。主要是指學生對高中數(shù)列知識的認識不夠全面,無法對解題的目的進行理解、無法記憶相關法則,以及無法合理的使用定理。第二,方法性錯誤。主要是指學生在解題過程中,所使用的解題方法不對,或者解題方向發(fā)生偏差導致無法解題。第三,邏輯性錯誤。主要是指學生在解題過程中,無法按邏輯基本規(guī)律進行計算、推理或者證明,例如學生經(jīng)常會將虛假的判斷作為論據(jù),換掉意義相同的概念,導致概念具體的內涵發(fā)生改變等[1]。第四,心理性錯誤。雖然學生在對數(shù)學題目進行解決時,已經(jīng)熟練掌握相關知識、技巧與方法,但是因為數(shù)學題目如果在試卷后面,會使學生對數(shù)學題目產(chǎn)生害怕的心理,無法準確的對題目進行解答。第五,計算錯誤。雖然高中數(shù)學數(shù)列模塊的計算主要是簡單的運算,但是學生并沒有具備合理選擇簡單運算途徑的意識。

    二、高中學生數(shù)列解題錯誤的對策

    (一)針對知識性錯誤所采取的策略

    分析:此題將數(shù)列的式子看做雙勾函數(shù),由雙勾函數(shù)的性質可知當n=時有最小值,但是因為此題結果只能夠取整數(shù),所以必須找一個最接近的正整數(shù),再結合雙勾函數(shù)的變化規(guī)律與單調性,自然而然得到結果為3。

    上述例題就是對函數(shù)思想進行運用,將數(shù)列問題轉變?yōu)楹瘮?shù)問題進行解答,不僅可以使學生與前面所學的知識建立一定的聯(lián)系,對自身的知識網(wǎng)絡進行鞏固,也可以為學生解題時提供有力的工具,為學生打開解題的思路[3]。因此,學生只要對數(shù)學的思想方法進行理解,在頭腦中就可以形成學習數(shù)學的清晰脈絡,將各種知識點都依附其上,從而對學生數(shù)列解題錯誤的情況進行有效減少。同時學生通過掌握數(shù)學思想方法,以及對數(shù)學思想方法進行熟練的運用,能夠對數(shù)學題目具有更加清晰的認識,使學生可以通過正確的標準,選擇最適合的方法對數(shù)列題目進行解答,不斷提高學生解題的正確性。

    總而言之,高中學生在學習數(shù)學過程中,經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯誤的情況,嚴重影響學生學習數(shù)學學科的效果,從而嚴重影響學生的學習成績。而且在高中數(shù)學教學過程中數(shù)列屬于極其重要的組成部分,在高考中經(jīng)常將數(shù)列與函數(shù)、不等式等內容進行綜合考察。雖然在高中數(shù)學教學過程中,數(shù)列并不是特別難的知識點,但是學生在解題過程中,仍然存在大量的解題錯誤。因此,教師需要引導學生對數(shù)學知識進行透徹理解,使學生可以熟練掌握各種公式、方法等,從而對高中學生數(shù)列解題錯誤的情況進行減少。

    參考文獻:

    [1]王小燕,高一學生數(shù)列解題錯誤研究和對策探索[D].

    [2]林勇娟,高一學生數(shù)列解題錯誤的調查和分析[D].2016.

    [3]鄭晨,淺析高中數(shù)列解題的錯誤類型及解題策略[J].文理導航(中旬),2017(1).

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