例談高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

王麗英

摘 要：數(shù)學的核心素養(yǎng)是數(shù)學教學培養(yǎng)的目標，也是數(shù)學課程的集中體現(xiàn)，在高中數(shù)學教學過程中，教師應該加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以便有效提升學生的數(shù)學學習能力，而在數(shù)學核心素養(yǎng)當中數(shù)學運算能力的提升直接影響著學生的做題思路，因而本文主要從數(shù)學運算的角度對高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進行了分析探討，以期能夠為數(shù)學老師提供一些教學參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);課堂教學;數(shù)學運算

學生數(shù)學運算能力對于學生的數(shù)學學習至關重要，對于運算對象的理解、法則的掌握都急需要不斷提升，而數(shù)學教師在課堂教學當中就應該從學生的運算能力上入手，培養(yǎng)學生的運算能力，從而促進學生在數(shù)學核心素養(yǎng)上的提升，實現(xiàn)高中數(shù)學教學目標。

一、教學設計要體現(xiàn)學生需求和思維價值

數(shù)學核心素養(yǎng)體現(xiàn)在知識技能、情景問題、思維表達等多個方面，而且還會更多表現(xiàn)在學習能力、應用能力以及創(chuàng)新意識上，與數(shù)學教學內容是直接掛鉤的，是學生在進行數(shù)學學習過程中養(yǎng)成的，對于提升數(shù)學能力有著至關重要的意義，而數(shù)學運算作為數(shù)學核心素養(yǎng)當中的重要元素，其培養(yǎng)是與數(shù)學課堂教學分不開的。

運算能力的能力培養(yǎng)關鍵在于讓學生在做題當中去學、去感悟，因而數(shù)學教師在進行課堂教學設計的時候應該選擇恰當?shù)念}目來作為運算能力培養(yǎng)的載體。數(shù)學教學過程中教師圍繞著數(shù)學知識核心進行講授，所選擇給學生的例題也應該是有價值的，能夠體現(xiàn)數(shù)學的科學文化價值，同時又能夠讓學生在做題的過程中提升問題分析、問題解決的能力，為發(fā)展學生的創(chuàng)新能力做鋪墊，這樣的題目才是恰當?shù)念}目。再者，學生是整個數(shù)學課堂教學的主體，因而所選擇的題目還應該從學生的角度和學生需求出發(fā)。例如在某年高考題目當中，有一道題目當中既考查了函數(shù)、自然對數(shù)內容，又考查了大小比較，題目是這樣的：已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。正數(shù)a滿足：存在xo∈[1，+∞），使得f（xo）<a（-xo3+3xo）成立，試比較ea-1和ae-1的大小。

這類問題當中涉及到的數(shù)學知識比較多，學生在做題的過程中會出現(xiàn)混亂，因而在教學設計過程中也可以設計相似的題目，為學生創(chuàng)設相應的情境，從學生容易出現(xiàn)問題的解題步驟上入手，一步一步來引導進行求解，讓學生能夠理清這道題目當中涉及到的數(shù)學知識，理解做題思路，從而培養(yǎng)學生的運算能力。

二、教學上注重提升學生思維品質

思維能力高低直接影響著學生運算能力的培養(yǎng)，因而在培養(yǎng)運算能力的時候不能夠忽視思維的作用，只有切實培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質才能促進學生運算能力的提升，同時也是提升數(shù)學教學效果的關鍵。而數(shù)學教師在課堂教學過程中應該從培養(yǎng)學生的思維習慣上入手來培養(yǎng)學生的思維品質，從而促進學生運算能力提升。

（一）、從運算方法選擇上培養(yǎng)學生思維嚴謹性

數(shù)學思維有很多角度包括嚴謹性、深刻性、批判性和靈活性等，其中嚴謹性是對問題考慮是否嚴密的角度，這對于學生做題的準確性具有重要價值，教師應該有意識對學生思維嚴謹性進行培養(yǎng)和訓練，從基本數(shù)學步驟上開始，逐漸深入，對問題進行全面思考。比如上面那道題目當中學生對于題目的分析上難度主要是出現(xiàn)對于最小值符號的判斷，沒有辦法確定φ（x）恒為正，這時候教師就可以對學生進行引導，對運算公式進行仔細觀察，運用方程思想和直覺思維，對隱蔽條件進行分析，選擇相應的運算方法，可以ea-1和ae-1都取自然對數(shù)，這樣就能夠得到解答。

（二）、從運算法則上培養(yǎng)學生思維深刻性

深刻性主要是表現(xiàn)在思維活動抽象程度和邏輯水平上，也就是鍛煉學生透過現(xiàn)象看本質的能力，在教學過程中教師不應該停留在題目表面，而是要抓住問題本質，對學生思維深刻性進行訓練。仍以上面題目為例，學生在解答的過程中要經(jīng)過先猜測后驗證的思維過程，很多學生在做題的過程中覺得猜測這一步太難了，無疑是大海撈針，而要幫助學生解決這個問題就要從運算法則上入手，也就是從零點存在原理的運用上，找到解題失敗的原因，從而讓學生能夠改變思維過程，在原來的基礎上縮小區(qū)間長度考慮，從區(qū)間右端來選取，這樣來培養(yǎng)學生的思維深刻性。

三、最近發(fā)展區(qū)作為教學評價標準

最近發(fā)展區(qū)理論是由前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出來的，他經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，教育對于學生的發(fā)展起主導作用，但在教育之前要對學生發(fā)展水平進行確認，一種是已經(jīng)達到的水平，另一種是還沒有達到的水平，表現(xiàn)為學生雖然無法自己完成任務，但在別人幫助下能夠完成，這兩種水平之間的距離就是最近發(fā)展區(qū)。教師在進行教學評價過程中也是一樣，應該以最近發(fā)展區(qū)為標準來對學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果進行評價，從而不斷促進數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果

（一）、從維度上進行優(yōu)化

這里所說的維度是從知識、技能的考查角度上，比如上面提到的題目當中，主要是對初等函數(shù)性質以及導數(shù)應用等知識進行考察，對學生的邏輯推理和轉化能力進行考查，同時還對學生在數(shù)學問題分析解決能力進行考查，例題當中學生在個別方面還是存在問題，因而對學生進行跟蹤測試，顯示學生在問題處理上的思路比較清晰，說明學生思維發(fā)展區(qū)得到提高了，而為了能夠讓學生在這一方面的運算能力能夠得到不斷提升，需要根據(jù)學生的發(fā)展區(qū)情況來對教學進行優(yōu)化設計。

（二）、從梯度上進行優(yōu)化

這里所說的梯度是遞進性，對于不同問題解答應該給出階梯性合理評價，對于例題當中學生的解答，教師應該進行階梯式分析和解答，從學生的角度出發(fā)，結合學生實際學習的需求，在問題受阻的地方進行分析，在教師的幫助下讓學生去嘗試解答，也可以采取小組分組的形式，讓學生進行自由討論，讓學生在討論過程中迸發(fā)思路，從而得出縮短函數(shù)零點區(qū)間長度的解題思路，讓學生能夠解決在做題上的困惑，從而學生發(fā)展區(qū)得到再次提升。接著，教師為了能夠讓學生運算能力再次得到提升，可以在教學設計的時候可以從函數(shù)知識角度提出另外兩種解法，從而讓學生的發(fā)展區(qū)能夠再次提升，這樣一層一層來培養(yǎng)學生的運算能力。

（三）、從相關度上進行優(yōu)化

這里所說的相關度是在知識交匯處進行進行教學設計，教師可以在章節(jié)知識點交匯的地方進行特別設計學生能夠更好地將不同的數(shù)學知識點聯(lián)系起來，從而有效提升學生的運算能力。

對于這三個維度教師應該把握好，尤其是在課堂總結上，可以多從上面的維度、梯度和相關度上出發(fā)，對課堂教學進行優(yōu)化設計，例如將題目變成開放性題目，從而能夠更好地培養(yǎng)學生運算能力。

結語：數(shù)學教師在課堂教學過程中應該加強對學生運算能力的培養(yǎng)，主要是體現(xiàn)在思維品質培養(yǎng)上，在課堂教學當中教師從思維品質的角度來進行設計，從嚴謹性、深刻性和廣闊性等角度出發(fā)來對數(shù)學教學進行設計，為學生建立一定的框架，讓學生能夠不斷提升思維品質，促進運算能力的提升。同時教師也應該不斷提升自身的教學水平，在最近發(fā)展區(qū)內進行教學設計，從而促進學生運算能力的培養(yǎng)。

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