稚學課堂中拓展教學的價值

周孝麗

【摘要】為了豐富稚學課堂教學內容，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和主動性，在實際教學過程中，教師應合理巧妙地選擇拓展課內容，充分挖掘與教學內容相關的知識進行拓展教學，以促進學生對教學內容的理解和思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，進而提高學生的數(shù)學思維能力。

【關鍵詞】稚學課堂;數(shù)學思維;思維能力

稚學課堂中的拓展教學就是對小學數(shù)學教材進行擴充、延伸的課堂教學，通過創(chuàng)設問題情境，提供活動空間，讓學生在動手操作、實踐探究等活動中發(fā)現(xiàn)知識，感悟數(shù)學思想與方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。稚學課堂的拓展課可以是對教材中某一概念進行追根溯源的探究，可以是對某一重點或難點知識的深入挖掘、開發(fā)，可以是對某一數(shù)學思想與方法的滲透、提煉，也可以是與其他學科知識的整合，等等。相對于數(shù)學基礎課程，稚學課堂的拓展課在內容選取上有了更大的空間，因此更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，發(fā)散學生的數(shù)學思維。本文以《長方形和正方形的面積》一課的拓展為例進行闡述。

一、稚學讓認知更全面

1.稚學課堂源于生活

（1）從身邊熟悉的事情引出新知

把現(xiàn)實生活中的情境融入稚學課堂，讓學生在這種情境中嘗試解決問題，會讓學生有一種親近感，同時也能使其快速接受預設的教學內容。

師：（播放視頻）這是《最強大腦》中一次魔方比賽的規(guī)則，你們玩過魔方嗎？我們學校每年的藝術節(jié)也都有魔方達人的比賽。剛剛視頻中兩次說到“三階復原”，你們知道“三階”是什么意思嗎？（魔方的每個面都有3×3個小正方形，板書圖形，見圖1）。

師：如果是一個2階魔方，那它每個面又是怎樣的？

師：不管是2階還是3階魔方，它們每個面都是由這樣的小正方形拼成的。

師：要知道圖中分別有幾個小正方形，你可以怎樣算（板書：？×？）

教師從一段視頻展開教學，激發(fā)了學生的學習興趣，然后將教學焦點聚集在視頻中出現(xiàn)的魔方上，又緊緊聯(lián)系學生比較熟悉的比賽，引導學生觀察魔方每個面上小正方形的排列規(guī)律，從而為后面出示的數(shù)列埋下伏筆。

（2）從生活中找到數(shù)學原型

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境?！毙W生的智力還處于發(fā)展階段，思維方式比較單一，因此，生動有趣的問題情境不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還有利于滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

師：如圖2所示，這條曲線就是斐波那契螺旋線，這樣的圖案在我們身邊隨處可見：生存億萬年的鸚鵡螺（見圖3）、盛開的向日葵（見圖4）、人的耳朵（見圖5）。這條曲線還頗得一些設計大師的青睞，這個圖標（見圖6）大家肯定都認識，它就是蘋果公司的logo，設計師在每個正方形內添加圓，形成斐波那契直徑圓，并以此創(chuàng)新設計出了這個logo。這種曲線最大的特點就是它的完美，所有的比例都顯得恰到好處，讓人看了身心舒暢。

通過欣賞生活中隨處可見的曲線，學生恍然大悟，原來數(shù)學跟生活竟然有這么多的聯(lián)系，這種教學模式激發(fā)了學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的熱情，充實了稚學課堂的內涵。

2.稚學課堂服務于生活

學以致用，充分體現(xiàn)了學與用之間的關系。稚學課堂不僅要讓學生學會知識，而且要培養(yǎng)學生的應用意識與應用能力。在教學中，教師引導學生把所學的新知識運用到現(xiàn)實生活中，可以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學生對數(shù)學價值的認識，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

師：五一假期，我的閨蜜送了我一塊桌布，等我打開一看傻眼了，你們猜猜看，為什么老師傻眼了？

生1：大小不一樣。

生2：形狀不同。

師：同學們果然很厲害，一猜就對?。娔X出示：餐桌形狀和餐布形狀，見圖7）。

師：在不浪費這塊桌布的情況下，你們能幫老師解決這個問題嗎？

學生小組合作，討論解決方法（見圖8）

師歸納小結：同學們剛剛通過畫圖想到了不同的解決方法，不同的拼接還形成了不同的優(yōu)美圖案，真是棒極了！不管是哪一種拼接，其實你們都是巧妙地利用了正方形的對角線，在不改變面積的前提下，把長方形轉化成了正方形。

學生在將知識應用于實踐的過程中，也培養(yǎng)了自身的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。由此可見，稚學課堂給學生帶來了滿足感和榮耀感。

二、稚學讓思考更深刻

1.數(shù)形結合，巧妙搭配

數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，從而“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而實現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。

師：出示一組數(shù)列1、1、2、3、5、8、13…，它有規(guī)律嗎？

生：1+1=2，1+2=3，2+3=5…

師：那這一組數(shù)列會跟正方形有關嗎？

學生疑惑。

師：給點提示大家，出示1、1、2、3，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你們的發(fā)現(xiàn)在方格紙上畫下去（如圖9）。

師：誰來說說為什么這樣畫？原來這一組數(shù)列中的每一個數(shù)都是這些正方形的邊長。

對于抽象的數(shù)學概念，教師可以借助圖形使之形象化、直觀化，把抽象的數(shù)學語言轉化為直觀的圖形，以便學生對其進行分析和理解，這樣的教學手段可以稱之為“以形助數(shù)”。在這里，教師通過畫圖把數(shù)列和圖形之間的關系建立起來，從而讓數(shù)學學習變得更簡單，同時也加深了學生對正方形的認識。

2.形形結合，巧構聯(lián)系

在解決問題時，根據(jù)需要，教師還可以引導學生從一個圖形想到另一個圖形，從一種圖形創(chuàng)造出另一種圖形。

師：在正方形里面畫一條線段（對角線），如圖10所示，你覺得正方形的面積跟它有關系嗎？你能用畫圖的方法來說明你的猜想嗎？試試看，小組合作研究。

生1：現(xiàn)在構造的大正方形的邊長是小正方形的對角線，大正方形的面積是小正方形面積的兩倍;

生2：求原來正方形的面積，只要用對角線乘對角線的積再除以2就行了。

三、稚學讓思維更開放

有機滲透跟課堂教學相關的數(shù)學文化知識，不僅能夠彰顯數(shù)學文化的價值，還能充分發(fā)揮稚學課堂的育人力量。例如，在教學《正方形的秘密》這一課時，除了相關的正方形知識，教師還引入了兩種數(shù)學思維方式，以激發(fā)學生參與學習的興趣，體現(xiàn)稚學課堂奇思妙想之精彩。

1.兔子數(shù)列

1、1、2、3、5、8、13…這一組數(shù)列，是有名的斐波那契數(shù)列（見圖11），它是意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例而引入的，故又稱為“兔子數(shù)列”。教師通過介紹讓學生明白這一數(shù)列的起源與發(fā)現(xiàn)，了解數(shù)學知識的形成過程，充分體現(xiàn)了稚學課堂尊重學生的特性。

2.完美正方形

正方形或某些長方形可以分割成大小相同的小正方形，那么它能否分割成大小不同的若干個小正方形呢？這就是有名的“正方分割問題”。數(shù)學家們一直在思考，能不能把一個大正方形分割成若干個不同的小正方形？如果存在這樣的大正方形，那么這個大正方形就叫作完美正方形。1978年，荷蘭數(shù)學家杜伊維斯廷借助計算機技術，成功地構造出邊長是112的一個21階完美正方形（見圖12），同時還證明了這是一個階數(shù)最低的完美正方形。

在稚學課堂中，合理有效進行拓展教學是面向全體學生全面發(fā)展的同時，兼顧滿足學生未來發(fā)展的需求。適時適度、別開生面的拓展數(shù)學知識，形成有層次的數(shù)學教學，是課程改革對每位數(shù)學教師提出的新要求，也是課程改革向縱深處發(fā)展強有力的推手。

【參考文獻】

陳加倉.小學數(shù)學拓展課——教什么，怎么教[M].北京：中國人民大學出版社，2017.