引領(lǐng)學(xué)生在實踐中探究小學(xué)數(shù)學(xué)的神奇魅力

何錫榮

【摘要】小學(xué)生的心理特點是“好奇心強，意志力弱”，而傳統(tǒng)的教學(xué)側(cè)重于“知識的傳授與習(xí)慣的培養(yǎng)”， 忽視了凸顯最重要的數(shù)學(xué)“趣味性”。本文以《神奇的莫比烏斯帶》的教學(xué)設(shè)計與反思為例，探析如何利用日常教學(xué)中的“經(jīng)典課例”，引導(dǎo)學(xué)生盡情領(lǐng)略“教育真諦”和探究“數(shù)學(xué)神奇魅力”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強烈欲望。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；《神奇的莫比烏斯帶》；神奇魅力

德國教育家斯普朗格曾說：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒?！薄渡衿娴哪葹跛箮А肥侨私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材中的綜合實踐課例，要組織好課堂有一定難度，但這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容將會大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，所以筆者將通過以下方式循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識與掌握神奇的莫比烏斯紙圈的制作方法；并經(jīng)歷“觀察、猜測、想象、驗證”的學(xué)習(xí)過程，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動思考、合作交流的探究習(xí)慣，并引導(dǎo)學(xué)生盡情領(lǐng)略“數(shù)學(xué)改變生活”的神奇魅力。

一、借助視頻導(dǎo)入，感嘆“神奇”

視頻教學(xué)的最大好處就是用短暫的時間，直觀、明了且圖文聲像并茂地把大量信息呈現(xiàn)學(xué)生眼前，安排在上課之初，可以快速吸引孩子眼球投入課堂當(dāng)中去。因此，在本節(jié)課的教學(xué)之前，筆者首先讓學(xué)生觀看一段1分54秒的視頻——《神奇的數(shù)字》，讓學(xué)生隨著視頻了解古今中外、天文地理以及生活實際中的黃金分割點0.618、圓周率3.1415926、勾股定理以及“142857”等天然形成的驚人“數(shù)字巧合”，以突出數(shù)字的神奇性。

在學(xué)生意猶未盡之時，老師問：“數(shù)學(xué)中的數(shù)字這么神奇，你們猜數(shù)學(xué)中的幾何圖形會不會也很神奇呢？”學(xué)生將信將疑，老師果斷告訴大家，數(shù)學(xué)中的幾何圖形同樣神奇，你們有興趣一起來見證嗎？

二、創(chuàng)設(shè)“魔術(shù)”引申，初探“神奇”

“魔術(shù)”是一種可以充分激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和訓(xùn)練學(xué)生動手操作實踐能力的一種良好方式。學(xué)生非常喜歡玩“魔術(shù)”游戲，因此，本節(jié)課的新授部分，就和學(xué)生玩?zhèn)€“魔術(shù)”游戲：老師舉起手中的一張長方形紙條，問學(xué)生這紙條有幾個面，幾條邊？怎樣才可以把它變成只有2個面2條邊？讓學(xué)生嘗試動手操作，并漸漸摸索出只要把長方形首尾相接變成一個圓就行了。在學(xué)生首先嘗到“實踐探究成功”的喜悅感與滿足感時，老師再“挑逗”同學(xué)們看看能不能把長方形紙條變成“只有1個面，1條邊？”在同學(xué)們的大膽嘗試中，學(xué)生逐漸掌握只要把紙條一端旋轉(zhuǎn)180度，然后再首尾相接就形成了一個“怪圈”——只有1個面，1條邊，我們把它叫做“莫比烏斯圈”（課件出示“莫比烏斯圈”的由來）。

三、引導(dǎo)實踐探究，體驗“神奇”

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！泵恳晃粚W(xué)生的內(nèi)心既有一顆好奇的心，又有一顆“不服輸”的心，講再多、講得再好，學(xué)生未必都接受、理解或認(rèn)同，但由學(xué)生自己實踐探究得來的東西，學(xué)生都會“倍感珍惜”。因此，本節(jié)課的重點之一，就是讓學(xué)生帶著問題大膽猜想、嘗試、探究與驗證。

筆者讓每一位學(xué)生的手中都有一些長方形紙條，并且有的是畫了二等分線、三等分線或是四等分線的，筆者讓學(xué)生首先取出畫了二等分線的長方形紙條圍成一個“莫比烏斯圈”，然后讓學(xué)生猜想：“如果沿著這條二等分線剪開，將會得到什么形狀的圖形？”學(xué)生各抒己見后開始動起剪刀來進行操作，最后發(fā)現(xiàn)居然得到“一個比原來還大一倍空間的莫比烏斯圈”，讓學(xué)生驚訝不已。接著老師乘勝追擊，問學(xué)生“如果沿著三等分線剪，又將會剪出什么圖形呢？”學(xué)生同樣各抒己見，最后用實踐操作得出“一個比原來大一倍的莫比烏斯圈和一個原來一樣大小的莫比烏斯圈，并且兩個是互相套著的”，讓學(xué)生感到更加“不可思議”。由于時間關(guān)系，老師為學(xué)生準(zhǔn)備的四等分線和五等分線，不在課堂中完成，而留給學(xué)生在家里實踐驗證。

四、鼓勵聯(lián)系生活，領(lǐng)略“神奇”

“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活”，數(shù)學(xué)的趣味性有時就源于其本身使用的廣泛性與實用性。因此，日常教學(xué)中廣泛使用生活實例進行教學(xué)，不但生動形象易理解，而且學(xué)生還更加喜歡，所以在這節(jié)課的鞏固延伸部分，我們讓學(xué)生一起來尋找生活中的數(shù)學(xué)，并共同領(lǐng)略數(shù)學(xué)改變生活的神奇魅力。

莫比烏斯圈充滿著“神奇”色彩，那么在生活中有沒有哪些地方可以看得見呢？讓學(xué)生列舉生活中的莫比烏斯圈，然后老師歸納總結(jié)，并圖片展示老師提前收集的“生活中的莫比烏斯圈”——有游樂場的過山車，公園里的攀爬造型鐵架以及北京中國科技館的三扭結(jié)等，讓學(xué)生在視野上感到震撼。同時，老師還詢問學(xué)生，莫比烏斯圈除了擺造型以外，還有沒有其他用途？最后老師講述“橢圓形皮帶改為莫比烏斯圈形狀后延長壽命1倍”的故事給學(xué)生聽，并引導(dǎo)學(xué)生觀看用莫比烏斯圈做成的打印機鏈條和音樂盒的圖片，激發(fā)學(xué)生感悟“數(shù)學(xué)改變生活”的神奇魅力。

哲學(xué)家雅思貝爾斯在《什么是教育》一書中說：“教育，就是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂?！?每個孩子的內(nèi)心都有一團積極向上和自我發(fā)展熱火，這需要我們教育工作者巧妙地去喚醒，去激發(fā)和去點亮。數(shù)學(xué)課堂，原本給人印象是枯燥無味的，但就像以上這節(jié)課的教學(xué)那樣，老師可以通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，就可以輕松愉悅地帶領(lǐng)孩子們一起暢游“神奇的莫比烏斯帶的探究之旅”，并盡情體驗了數(shù)學(xué)的神奇與價值所在，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！

參考文獻：

[1]朱從平.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美[J].新課程（中），2011.