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    樣例學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

    2019-09-10 07:22:44倪霞美喻平
    關(guān)鍵詞:樣例結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)者

    倪霞美 喻平

    摘要:心理學(xué)研究表明,樣例學(xué)習(xí)是圖式習(xí)得的有效途徑;能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu);能夠減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷,有較好的遷移效果。心理學(xué)還對(duì)與樣例學(xué)習(xí)有關(guān)的認(rèn)知負(fù)荷、類比遷移、樣例的呈現(xiàn)方式及自我解釋等開(kāi)展了比較深入的研究。將這些研究的成果應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),可以得到的教學(xué)策略有:嵌入支架設(shè)計(jì);逐漸減少呈現(xiàn);多重變異樣例。

    關(guān)鍵詞:樣例學(xué)習(xí)心理學(xué)研究認(rèn)知負(fù)荷類比遷移

    樣例學(xué)習(xí)是觀察、思考樣例,并掌握其中包含的規(guī)則,或從中習(xí)得新規(guī)則(新概念或新原理)的過(guò)程。樣例學(xué)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種方式。在我國(guó)當(dāng)前教育改革倡導(dǎo)教學(xué)方式多樣化、“教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的背景下,開(kāi)展樣例學(xué)習(xí)的教學(xué)是非常有意義的。本文對(duì)心理學(xué)關(guān)于樣例學(xué)習(xí)的研究做簡(jiǎn)單介紹,并討論如何將這些研究的成果用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

    一、心理學(xué)對(duì)樣例學(xué)習(xí)的研究

    樣例又稱例子或范例,是一種能夠說(shuō)明或表征較為抽象的概念、原理的相對(duì)具體的實(shí)體,能夠展示同一類事物性質(zhì)的樣本或值得模仿的榜樣。

    關(guān)于樣例學(xué)習(xí)的研究可以追溯到我國(guó)春秋時(shí)期,《論語(yǔ)》中的“舉一隅不以三隅反”就體現(xiàn)了樣例教學(xué)的思想。20世紀(jì)50年代,美國(guó)學(xué)者布魯納完成人工概念形成的實(shí)驗(yàn)后,有學(xué)者提出了“例中學(xué)”的學(xué)習(xí)方式,即樣例學(xué)習(xí)。對(duì)問(wèn)題解決能力的研究發(fā)現(xiàn),新手和專家在問(wèn)題解決技能上存在差異,產(chǎn)生這一差異的主要原因是專家擁有相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)構(gòu)(即圖式),而樣例學(xué)習(xí)是圖式習(xí)得的有效途徑。朱新明、許永勤指出,樣例學(xué)習(xí)的優(yōu)越性在于能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)。他們還創(chuàng)建了樣例學(xué)習(xí)條件建構(gòu)-優(yōu)化理論。Cooper和Sweller以澳大利亞初中生為研究對(duì)象,將他們分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組,讓實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生進(jìn)行樣例學(xué)習(xí),讓對(duì)照組的學(xué)生從做中學(xué),然后對(duì)比兩組學(xué)生求解8道簡(jiǎn)易方程的正確率,并給學(xué)生呈現(xiàn)兩道近遷移題和一道遠(yuǎn)遷移題,檢測(cè)樣例學(xué)習(xí)的效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn),樣例學(xué)習(xí)效率高,能夠減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷,有較好的遷移效果。

    (一)樣例學(xué)習(xí)與認(rèn)知負(fù)荷

    Sweller等人提出了認(rèn)知負(fù)荷理論,為樣例教學(xué)提供了指導(dǎo)性工具。認(rèn)知負(fù)荷是指學(xué)習(xí)者在處理具體任務(wù)時(shí)加在其認(rèn)知系統(tǒng)上的負(fù)荷的多維結(jié)構(gòu),它與當(dāng)前任務(wù)知識(shí)、主體特征密切相關(guān)。認(rèn)知負(fù)荷包括外在認(rèn)知負(fù)荷、內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷和有效認(rèn)知負(fù)荷(也稱為相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷)三種基本成分。外在認(rèn)知負(fù)荷是指,由于不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)而施加給工作記憶的負(fù)荷;內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷是指,工作記憶對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)本身所包含的信息元素的數(shù)量及其交互性進(jìn)行認(rèn)知加工所承受的負(fù)荷(學(xué)習(xí)任務(wù)難度越大,內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷越大);有效認(rèn)知負(fù)荷是指,工作記憶對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行實(shí)質(zhì)性認(rèn)知而承受的負(fù)荷?;谡J(rèn)知負(fù)荷理論,有效教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則是減少外在認(rèn)知負(fù)荷,增加有效認(rèn)知負(fù)荷,使現(xiàn)有的認(rèn)知資源能夠完全投入學(xué)習(xí)。

    唐劍嵐等人指出,需要思考如何激發(fā)學(xué)習(xí)者的非認(rèn)知因素和優(yōu)化學(xué)習(xí)者的認(rèn)知因素,以生成更多的有效認(rèn)知負(fù)荷,如在樣例設(shè)計(jì)中嵌入激發(fā)學(xué)習(xí)者動(dòng)機(jī)水平的策略、認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略等,考慮多個(gè)變量間的交互作用。樣例變異設(shè)計(jì)和嵌入支架設(shè)計(jì)是增加樣例學(xué)習(xí)有效認(rèn)知負(fù)荷的主要方法。

    (二)樣例學(xué)習(xí)與類比遷移

    學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)新概念、新原理時(shí),通常需要通過(guò)樣例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明;在解決新問(wèn)題時(shí),往往需要與先前樣例進(jìn)行類比而尋找解決方法。這樣的過(guò)程叫作類比遷移,它涉及兩類問(wèn)題:樣例(源題)和目標(biāo)問(wèn)題(靶題)。樣例是學(xué)習(xí)者先前學(xué)習(xí)的問(wèn)題,目標(biāo)問(wèn)題是與樣例有一定關(guān)系且需要學(xué)習(xí)者解決的問(wèn)題。樣例與目標(biāo)問(wèn)題之間的相似性影響遷移效果。相似性可以分為四種情況:第一,表面特征和結(jié)構(gòu)特征都相似;第二,表面特征不相似、結(jié)構(gòu)特征相似;第三,表面特征相似、結(jié)構(gòu)特征不相似;第四,表面特征和結(jié)構(gòu)特征都不相似。目標(biāo)問(wèn)題一般分為兩類:近遷移題和遠(yuǎn)遷移題。近遷移題是指與樣例結(jié)構(gòu)相同的目標(biāo)問(wèn)題;遠(yuǎn)遷移題是指與樣例結(jié)構(gòu)相似的目標(biāo)問(wèn)題,需要通過(guò)轉(zhuǎn)化變成近遷移題。解決目標(biāo)問(wèn)題需要學(xué)習(xí)者類比其與樣例之間的關(guān)聯(lián),從而確定選用什么原理或方法。

    Holyoak等人指出,類比遷移過(guò)程有兩個(gè)環(huán)節(jié):一是類比源的選取,即尋找記憶中可供參考的樣例,以確定新問(wèn)題應(yīng)該用哪個(gè)原理去解決,這個(gè)環(huán)節(jié)稱為原理的通達(dá);二是關(guān)系的匹配,即匹配新問(wèn)題與樣例的各個(gè)部分,以產(chǎn)生新問(wèn)題的解決方法,這個(gè)環(huán)節(jié)稱為原理的運(yùn)用。Ross通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出,樣例的表面概貌在原理的通達(dá)上有很大影響,但在原理的運(yùn)用上沒(méi)有或幾乎沒(méi)有影響;對(duì)象對(duì)應(yīng)影響運(yùn)用,但不影響通達(dá)。莫雷等人將樣例的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步劃分,得到與Ross不同的結(jié)果:樣例的表面概貌不僅影響通達(dá),而且影響運(yùn)用。這也就能解釋為什么學(xué)生做近遷移題的效果優(yōu)于遠(yuǎn)遷移題:學(xué)生從樣例中表征陳述性知識(shí),這種陳述性表征在類比的過(guò)程中激活在工作記憶系統(tǒng)里,所以樣例學(xué)習(xí)對(duì)近遷移題有明顯的促進(jìn)作用。

    到目前為止,多重樣例的相似性或差異性對(duì)類比遷移的影響一直是樣例學(xué)習(xí)研究中尚未解決的問(wèn)題。一方面,如果樣例的變異性較大,那么就很難找到基本結(jié)構(gòu)相同的樣例;另一方面,把表面特征的變化視為樣例變異的關(guān)鍵特征似乎也不太正確,因?yàn)楸砻娴淖儺惍吘共患敖Y(jié)構(gòu)的變異。喻平、寧寧對(duì)多重變異性數(shù)學(xué)樣例對(duì)遷移影響的實(shí)驗(yàn)研究表明,學(xué)習(xí)者能否形成樣例所代表的原理的圖式結(jié)構(gòu),或形成的圖式結(jié)構(gòu)的加工深度如何,不僅與樣例的引導(dǎo)有關(guān),也和學(xué)習(xí)者本身的認(rèn)知特點(diǎn)與能力有關(guān)。由于遠(yuǎn)遷移題與樣例相比,不僅在結(jié)構(gòu)上不同,而且在思維方式上也有所不同,所以要獲得好的遷移,就要求學(xué)習(xí)者對(duì)樣例有更好的理解。

    教育研究與評(píng)論中學(xué)教育教學(xué)/2019年第6期前沿論壇(三)樣例的呈現(xiàn)方式及自我解釋

    如何設(shè)計(jì)樣例使樣例學(xué)習(xí)的效果最優(yōu),是廣大教育工作者重點(diǎn)思考的問(wèn)題。研究表明,樣例呈現(xiàn)方式(主要有相繼呈現(xiàn)、遞減呈現(xiàn)、整體呈現(xiàn))對(duì)學(xué)習(xí)效果有影響。杜雪嬌和張奇做了實(shí)驗(yàn):學(xué)習(xí)“平方差公式”和“完全平方和公式”時(shí),一組整體呈現(xiàn)樣例,一組分步呈現(xiàn)樣例運(yùn)算步驟。結(jié)果表明,分步呈現(xiàn)樣例運(yùn)算步驟的學(xué)習(xí)效果顯著優(yōu)于整體呈現(xiàn)樣例。杜雪嬌和林洪新通過(guò)實(shí)驗(yàn)指出,解釋的呈現(xiàn)方式影響小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí):與全部呈現(xiàn)的方式相比,按需求呈現(xiàn)的方式縮短了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間,提高了規(guī)則應(yīng)用效果,但沒(méi)有提高規(guī)則遷移效果;而按正誤呈現(xiàn)的方式縮短了樣例學(xué)習(xí)時(shí)間,提高了規(guī)則應(yīng)用和遷移效果。

    研究發(fā)現(xiàn),在樣例學(xué)習(xí)過(guò)程中,信息加工存在明顯的個(gè)體差異。對(duì)此,Chi等人提出了“自我解釋效應(yīng)”。自我解釋是指,為理解文字或其他媒介呈現(xiàn)的新信息所做出的自我理解式的解釋。它是一種特殊的心理活動(dòng),能促使學(xué)生自主填補(bǔ)空缺信息,自我構(gòu)建、整合信息,便于更好地理解知識(shí)。自我解釋在不完整樣例(如相繼呈現(xiàn)、遞減呈現(xiàn)的樣例)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。Stark在實(shí)驗(yàn)中,讓一半被試學(xué)習(xí)完整的樣例;一半被試學(xué)習(xí)不完整的樣例:先自主補(bǔ)充缺失的解題步驟,再學(xué)習(xí)完整的解題步驟,以獲得正確的反饋。他通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),與學(xué)習(xí)完整樣例的被試相比,學(xué)習(xí)不完整樣例的被試自我解釋的質(zhì)量較高,獲得了問(wèn)題解決方法的遷移。

    Lee等人認(rèn)為,盡管樣例學(xué)習(xí)的有效性已得到了普遍證實(shí),但仍存在一些不足之處,表現(xiàn)為:(1)樣例不能充分地提供專家如何思考問(wèn)題的信息,只展示了專家思考的結(jié)果;(2)樣例不能把學(xué)生所需的大范圍的技能都表示出來(lái);(3)設(shè)計(jì)合適的具有難度等級(jí)的樣例非常困難。

    “學(xué)優(yōu)生”能夠自主地對(duì)樣例進(jìn)行解釋,而“學(xué)困生”的自主性沒(méi)有那么強(qiáng)烈。因此,樣例設(shè)計(jì)應(yīng)該盡可能地調(diào)動(dòng)“學(xué)困生”的自主性和積極性,考慮學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)水平及個(gè)體差異。

    二、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

    由上面的研究不難發(fā)現(xiàn),樣例的設(shè)計(jì)(包括數(shù)量、類型、內(nèi)容、變異、呈現(xiàn)方式、媒介等的設(shè)計(jì))、自我解釋是影響樣例學(xué)習(xí)的重要因素。樣例教學(xué)的目的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí):先從樣例中習(xí)得知識(shí)、方法,再加以內(nèi)化,最后運(yùn)用這些知識(shí)、方法解決其他問(wèn)題。為了提高樣例學(xué)習(xí)效果,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以考慮運(yùn)用下面三種策略。

    (一)嵌入支架設(shè)計(jì)

    嵌入支架設(shè)計(jì)是指,在樣例設(shè)計(jì)中,嵌入一些支架(支持學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的方法、策略等,如暗示、提示、反饋等),以促進(jìn)或增強(qiáng)學(xué)習(xí)者投入與圖式建構(gòu)和自動(dòng)化相關(guān)的認(rèn)知活動(dòng)。嵌入支架包括嵌入顯性支架和嵌入隱性支架。嵌入顯性支架主要是在設(shè)計(jì)樣例時(shí),較明顯地提供學(xué)習(xí)者加工樣例的某些關(guān)鍵信息(如對(duì)樣例解答步驟的解釋、提示等),以啟發(fā)學(xué)生形成有效認(rèn)知——值得注意的是,不能給出過(guò)多的提示,否則就失去了學(xué)習(xí)的價(jià)值。嵌入隱性支架主要是對(duì)樣例本身做一些技術(shù)處理,使樣例本身隱含認(rèn)知活動(dòng),從而促進(jìn)學(xué)習(xí)者投入認(rèn)知。嵌入支架設(shè)計(jì)能夠引發(fā)學(xué)習(xí)者進(jìn)行自我解釋,是原有信息與目標(biāo)信息之間的紐帶,起到整合、加工信息的作用。在樣例學(xué)習(xí)中,自我解釋能促使有效認(rèn)知負(fù)荷的產(chǎn)生,而有效認(rèn)知負(fù)荷的產(chǎn)生有助于將認(rèn)知資源關(guān)注于問(wèn)題的情境以及成功解題的相關(guān)運(yùn)作,進(jìn)而形成正確的解題圖式。學(xué)習(xí)者自我解釋的自主性往往不強(qiáng)烈,需要誘導(dǎo)。

    教師先給出完整解答,并對(duì)每個(gè)步驟給出解釋。然后,提供上述解答步驟,但是隱藏步驟①②③中括號(hào)里的解釋,讓學(xué)生自己補(bǔ)充理由。這種嵌入支架設(shè)計(jì)能促使學(xué)生主動(dòng)地自我解釋,慢慢地整合信息,向目標(biāo)靠近。

    (二)逐漸減少呈現(xiàn)

    逐漸減少呈現(xiàn)是指,先呈現(xiàn)完整樣例,接著呈現(xiàn)缺少一個(gè)步驟的樣例(由學(xué)習(xí)者補(bǔ)充空缺部分),再逐步缺少一個(gè)步驟,最后只剩下問(wèn)題本身。樣例的空缺會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行積極的自我解釋(推理),也就不斷完善了自我建構(gòu)的過(guò)程。自我解釋會(huì)引導(dǎo)學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)和填充缺乏的領(lǐng)域知識(shí)——如果學(xué)習(xí)者不去自我解釋樣例,他們就不會(huì)發(fā)現(xiàn)和填充自己缺乏的這些知識(shí),而是繼續(xù)維持缺乏,就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。通過(guò)自我解釋(推理)填補(bǔ)空缺,能夠促使學(xué)生從單純模仿過(guò)渡到真正理解問(wèn)題本質(zhì),從而提升解決問(wèn)題的能力。逐漸減少呈現(xiàn)樣例對(duì)不同程度遷移題的作用也不同,提高了問(wèn)題解決的效率。

    在教學(xué)中,可以將上面的完整解答去掉步驟①,要求學(xué)生補(bǔ)全;然后去掉步驟①②,要求學(xué)生補(bǔ)全;接著去掉步驟①②③……依次去除步驟,最后只剩下題目,要求學(xué)生給出全部解答過(guò)程。

    學(xué)生剛接觸全等三角形,很難快速、準(zhǔn)確地選擇判定定理。此時(shí),可以采用逐漸減少呈現(xiàn)的策略。這樣的訓(xùn)練,不僅讓學(xué)生印象深刻,而且促使學(xué)生盡可能地產(chǎn)生更多的自我解釋,從而精準(zhǔn)把握知識(shí),及時(shí)診斷錯(cuò)誤,提高自我效能感,激發(fā)反思和探究。

    (三)多重變異樣例

    提供多重變異樣例能夠訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的思維,使其在樣例和目標(biāo)問(wèn)題之間找到關(guān)聯(lián);以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)者思考,可以滲透數(shù)學(xué)思想方法。樣例與目標(biāo)問(wèn)題的表面特征與結(jié)構(gòu)特征都相似,有利于遷移;表面特征與結(jié)構(gòu)特征都不相似,遷移效果不佳;表面特征相似、結(jié)構(gòu)特征不相似,會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移,即干擾解決問(wèn)題;表面特征不相似、結(jié)構(gòu)特征相似,是研究的熱點(diǎn)。楊凌燕等人的研究指出,具有不同表面特征的多重樣例能夠幫助學(xué)習(xí)者注意到結(jié)構(gòu)特征,提高相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷,并建構(gòu)圖式;表面特征相似的多重樣例不會(huì)增加學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),能夠幫助他們審視、匹配結(jié)構(gòu)特征。教師在設(shè)計(jì)樣例時(shí),應(yīng)該有意識(shí)地考慮樣例與目標(biāo)問(wèn)題之間的相似性、樣例與樣例之間的變異性。

    問(wèn)題(1)是目標(biāo)問(wèn)題,問(wèn)題(2)和問(wèn)題(3)是問(wèn)題(1)的變式樣例。學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題(2)和問(wèn)題(1)的聯(lián)系——它們是表面特征和結(jié)構(gòu)特征都相似的遷移題。而問(wèn)題(3)和問(wèn)題(1)的內(nèi)在聯(lián)系并不是顯而易見(jiàn)的——它們是表面特征不相似、結(jié)構(gòu)特征相似的遷移題。對(duì)此,教師需要提示學(xué)生目標(biāo)問(wèn)題與樣例的內(nèi)在聯(lián)系,以及能否利用換元的方法變換問(wèn)題,使得能夠利用問(wèn)題(1)證明問(wèn)題(3)。教師的這一提示提供了新的思路和解法,增加了學(xué)生的有效認(rèn)知負(fù)荷,因而提升了遷移效果。

    多重樣例設(shè)計(jì)還涉及樣例與練習(xí)題的搭配問(wèn)題。教師應(yīng)該從問(wèn)題出發(fā),精心挑選樣例,并配置正向思維、逆向思維、發(fā)散思維的練習(xí)題。歌德曾說(shuō)過(guò):“經(jīng)驗(yàn)豐富的人讀書(shū)用兩只眼睛,一只眼睛看到紙面上的話,另一只眼睛看到紙面背后的話?!比绻麑?duì)數(shù)學(xué)概念、公式、問(wèn)題不拓展、不提升,認(rèn)識(shí)就只能囿于紙面上,局限于一個(gè)特定的情境中,不能力透紙背、舉一反三。

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