從“動手操作”走向“有序思考”

張佳雯

摘要：教學(xué)完“10以內(nèi)的加、減法”后，進行小范圍的教學(xué)實驗：在一個班上一節(jié)《神奇的10》數(shù)學(xué)實驗課，緊接著做“10以內(nèi)的加、減法掌握情況”課后檢測;在另一個平行班不上任何課，就立刻做同樣的課后檢測。這節(jié)課，設(shè)計多個“撲克牌湊十”的實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，動手操作，驗證假設(shè)，進一步認識10的重要性，鞏固掌握10的分與合，并熟練運用到10以內(nèi)加、減法的計算中，體會10以內(nèi)加、減法的計算規(guī)律。課后檢測的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，這節(jié)課大體完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。進一步反思可知，學(xué)生的動手操作能力、問題意識和有序思考能力都得到了很好的鍛煉。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗動手操作有序思考教學(xué)實驗神奇的10

將動手操作（感性認識）和動腦思考（理性認識）結(jié)合起來的數(shù)學(xué)實驗，是探究、發(fā)現(xiàn)、驗證、理解數(shù)學(xué)知識以及發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法，并能很好地克服數(shù)學(xué)的抽象性帶給學(xué)生的枯燥感和障礙感，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展——尤其是對于小學(xué)生而言。

教學(xué)完蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“10以內(nèi)的加、減法”后，筆者進行了小范圍的教學(xué)實驗：在所執(zhí)教的一個班上了一節(jié)《神奇的10》數(shù)學(xué)實驗課，緊接著做了“10以內(nèi)的加、減法掌握情況”課后檢測;在所執(zhí)教的另一個平行班不上任何課，就立刻做同樣的課后檢測。

一、《神奇的10》教學(xué)設(shè)計

設(shè)計多個“撲克牌湊十”的實驗（游戲）活動，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，動手操作，驗證假設(shè)，進一步認識到10的重要性，鞏固掌握10的分與合，并熟練運用到10以內(nèi)加、減法的計算中，體會10以內(nèi)加、減法的計算規(guī)律。

（一）課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備KT板、撲克牌。

全班學(xué)生分為4個大組，分別拿紅桃、方塊、黑桃、梅花的牌;每個大組分為3個小組（多數(shù)小組4人，少數(shù)小組3人），每個小組拿2副撲克牌中同種花色的1-10牌，準(zhǔn)備一個十字形框、一份學(xué)習(xí)單。

（二）課前交流，吸引學(xué)生

師小朋友們喜歡玩游戲嗎？要玩游戲一定要遵守游戲規(guī)則，下面我要來看看我們班的小朋友會不會玩游戲。拍手：我拍幾，你拍幾。

師從剛剛的小游戲中可以發(fā)現(xiàn)，咱們班很多小朋友都能做到眼睛會看、耳朵會聽。不過，要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要會發(fā)現(xiàn)、會思考哦。

[設(shè)計說明：課前交流，通過“我拍幾，你拍幾”的游戲，既吸引學(xué)生的注意，又對學(xué)生提出下一步的學(xué)習(xí)要求，為接下來的數(shù)學(xué)實驗活動做鋪墊。]

（三）闖關(guān)游戲，有序思考

師（手拿撲克牌，牌背面對著學(xué)生）小朋友們，看今天張老師帶來了什么？我們繼續(xù)來玩數(shù)字撲克牌的闖關(guān)游戲。準(zhǔn)備好了嗎？請闖第一關(guān)。

活動1：2張牌湊十，看誰找得快。

出示活動要求：①同桌兩人合作，將1副撲克牌中同種花色的1-10牌擺成一排;②每人拿1張牌，使2張牌相加等于10;③多次游戲，看誰找得快。

活動2：3張牌湊十，看誰組得多。

出示活動要求：①小組四人合作，將1副撲克牌中同種花色的1-10牌擺成一排;②三個人各拿1張牌，使3張牌相加等于10，第四個人將成功的3個數(shù)記錄在學(xué)習(xí)單上;③多玩幾次，看哪個組組得多。

啟發(fā)：我看你們都沒有用到8，我能出8嗎？為什么不行？我能出9嗎？怎么又不行？那最大只能出幾？

思考：回想一下，我們剛才先是思考最大只能出幾，按照順序思考，這樣就能夠把答案不重復(fù)、不遺漏地羅列出來了。

活動3：5張牌縱橫湊十，看誰會思考。

出示活動要求：①小組四人合作，將1副撲克牌中同種花色的1-10牌擺成一排;②拿出十字框，按照圖1所示，先擺好2張牌;③三個人各拿1張牌，擺在十字框剩下的空白處，使橫行和豎行的3張牌相加都等于10，第四個人將成功的3個數(shù)記錄在學(xué)習(xí)單上。

提問：你是怎么擺的？有幾種不同的答案？我們來讀讀這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

出示活動要求：①小組四人合作，將1副撲克牌中同種花色的1-10牌擺成一排;②拿出十字框，拿出5張牌，擺在十字框的空白處，使橫行和豎行的3張牌相加都等于10;③思考一下怎么擺比較快。

反饋：看看這幾個小組的成果，你有什么發(fā)現(xiàn)？能一次成功的秘訣是什么？

[設(shè)計說明：活動1，進一步鞏固之前“10的分與合”的知識點，同時為后續(xù)復(fù)雜的操作活動做鋪墊?；顒?和活動3，從無序嘗試到有序思考，從提出猜想到找到規(guī)律，發(fā)現(xiàn)蘊藏在其中的“最大數(shù)”“中間數(shù)”的奧秘，在合作操作中，既能培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，也能培養(yǎng)學(xué)生尋找規(guī)律的意識，增強小組合作的能力。]

二、課后檢測

（一）檢測題目

1.如表1，媽媽給了朵朵10元錢，正好買了3件文具，朵朵可能買了哪三件文具呢？

（二）統(tǒng)計項目

1.“完成時間”人數(shù)統(tǒng)計：A.10分以內(nèi)（）人;B.10—15分鐘（）人;C.15分鐘以上（）人。

2.“第1題選擇方法”人數(shù)統(tǒng)計：A.選對4—5種方法（）人;B.選對1—3種方法（）人;C.沒做好（ ）人。

3.“第2題選擇方法”人數(shù)統(tǒng)計：A.選對2種方法（）人;B.選對1種方法（）人;C.沒做好（）人。

4.“第3題選擇方法”人數(shù)統(tǒng)計：A.選對4—6種方法（）人;B.選對1—3種方法（）人;C.沒做好（）人。

（三）統(tǒng)計結(jié)果

實驗班和非實驗班，課后檢測各題作答情況統(tǒng)計如下頁表2所示。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，這節(jié)課大體完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)反思

學(xué)生的動手操作能力、問題意識和有序思考能力在數(shù)學(xué)實驗活動中都得到了很好的鍛煉。

（一）培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力

皮亞杰強調(diào)：“兒童要充分活動，在活動中動手、動腦進行探索，通過活動逐步豐富認表2

統(tǒng)計

項目實驗班級非實驗班級ABCABC人數(shù)占比%人數(shù)占比%人數(shù)占比%人數(shù)占比%人數(shù)占比%人數(shù)占比%11845%1845%410%1432.6%2046.5%920.9%22050%1640%410%1534.9%1637.2%1227.9%32665%1230%25%1432.6%2148.8%818.6%42050%1640%410%37.0%3479.1%613.9%知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中，要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發(fā)現(xiàn)知識?！眲邮植僮魇堑湍昙墝W(xué)生喜歡和感興趣的學(xué)習(xí)活動形式之一。通過操作，學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，操作、觀察與思維、語言有機結(jié)合，從而多渠道地完成知識的內(nèi)化。

本節(jié)課設(shè)計了3個層層遞進的“撲克牌湊十”操作活動，牌的張數(shù)在增加，活動任務(wù)也在變復(fù)雜。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生充分進行操作及討論，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。

（二）培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識

“疑是思之始，思是學(xué)之端?！薄坝幸刹庞兴?，有思才有進?！睂W(xué)生不停思考的前提是常有自己的問題。當(dāng)學(xué)生在課堂上什么問題都沒有的時候，課堂教學(xué)也就停止了。

本節(jié)課通過一系列活動，讓學(xué)生充分感悟10的分與合。比如，活動3中，學(xué)生先仿照樣例填充教師提供的十字框，再在教師的引導(dǎo)下感悟“中間數(shù)”的重要性。學(xué)生提出了不少很具有思維價值的問題。他們先猜想“中間數(shù)”除了5，可不可能是4、3等其他數(shù);再思考填充十字框到底有多少種答案，怎樣才能把所有答案都找出來。帶著這些問題，他們和同伴一起實驗，驗證猜想，獲得成功的喜悅。

（三）培養(yǎng)了學(xué)生的有序思考能力

學(xué)生的操作過程在一定程度上是思維過程的體現(xiàn)。因此，動手操作不僅是幫助學(xué)生搭建知識、發(fā)展?jié)撃艿臉蛄?，更是形成?shù)學(xué)思想方法的有效載體。有序是數(shù)學(xué)思維的重要特征（方式）之一，有序思維是數(shù)學(xué)教學(xué)需要滲透的重要思想方法之一。

如活動3中，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵知識點“中間數(shù)”之后，啟發(fā)學(xué)生思考“中間數(shù)”可能是哪些;引導(dǎo)學(xué)生確定“中間數(shù)”可能是1、2、3、5之后，又啟發(fā)學(xué)生思考另外兩個數(shù)可能是幾：以1為例，另外兩個數(shù)合起來是9，于是，引導(dǎo)學(xué)生探索9的分與合，有序思考9可以分成2和7、3和6、4和5。通過有序思考思想的滲透，幫助學(xué)生在活動中體會按順序一一列舉，既不會重復(fù)，也不會遺漏。

當(dāng)然，筆者也發(fā)現(xiàn)一些教學(xué)流程和課后檢測中可以改進的地方：這節(jié)課可以安排在教學(xué)完“10的分與合”后;對于教學(xué)流程的說明，語言可以更清晰簡明;可以對學(xué)生進行一次前測，從而對比前后的檢測數(shù)據(jù)，使教學(xué)效果更有說服力。