郝江波 王永濤
課前思考
在日常的教學(xué)中,常常會有教師抱怨“復(fù)習(xí)課難上”,這是因為復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”,也不像練習(xí)課那樣有“成功感”。不少教師通過“題海戰(zhàn)術(shù)”進行復(fù)習(xí),學(xué)生疲憊不堪,教師也興趣缺缺。作為課堂的主導(dǎo)者,教師必須清晰的認識到復(fù)習(xí)課的作用,才能有的放矢。通過歸納、梳理,使知識條理化、系統(tǒng)化,讓學(xué)生在完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新,發(fā)展數(shù)學(xué)思考、領(lǐng)悟思想方法,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。“倍數(shù)與因數(shù)”這個單元教學(xué)中概念較多,知識點零散。像整除、倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、2,5,3倍數(shù)特征、數(shù)的奇偶性等知識,既抽象又容易混淆。加上教學(xué)中又很難結(jié)合具體情境進行,缺少生活實際中的應(yīng)用,學(xué)生學(xué)后很容易遺忘。如何在有限的時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極參與復(fù)習(xí)過程是我急需解決的問題。在授課前,我進行了以下兩方面的準(zhǔn)備工作:一是重視調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性。課前讓學(xué)生自主整理本單元所學(xué)知識,讓學(xué)生有備學(xué)習(xí)。二是教給學(xué)生整理知識的方法。指導(dǎo)學(xué)生運用摘抄、畫圖的方式,并引入表格、思維圖等不同形式進行知識的整理。力圖通過學(xué)生課前的自主復(fù)習(xí),喚起學(xué)生對舊知的記憶;在學(xué)生整理的過程中,鼓勵學(xué)生對自己的認知結(jié)構(gòu)進行精加工,使平時所學(xué)的分散、亂和細碎的知識點,逐步串成線,形成知識網(wǎng)。
課堂寫真
一、回顧交流, 喚起知識回憶
1.自主整理單元知識(課前完成)。
2.熱身活動——介紹名片。
教師:同學(xué)們,老師為大家準(zhǔn)備了一張?zhí)柎a牌,號碼牌上的幸運數(shù)將作為你這節(jié)課的名片,現(xiàn)在,誰能運用學(xué)過的知識來介紹一下你的名片呢?
學(xué)生1:我是15號,15既是一個奇數(shù)又是一個合數(shù),我也是5的倍數(shù)。
教師:你的介紹中用到了這么多的數(shù)學(xué)知識,太棒了?。ü恼疲?/p>
學(xué)生2:我是2號,2是最小的質(zhì)數(shù),也是偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)。
教師:一個特殊的2,我記住你了。
學(xué)生3:我是36,我既是偶數(shù)又是合數(shù),我的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:讓老師很羨慕的36,你的因數(shù)可真多呀!
學(xué)生4:我是59,我是你們當(dāng)中最大的質(zhì)數(shù)。
3.揭示課題。
教師:(豎大拇指)大家真的了不起!用到了這么多數(shù)學(xué)知識,仔細想一想,這都是那一單元的知識呢?
學(xué)生齊答:“倍數(shù)與因數(shù)”。
教師:這節(jié)課,我們就來一起復(fù)習(xí)“倍數(shù)與因數(shù)”。(板書課題)
設(shè)計意圖:新課伊始,給每位學(xué)生隨機發(fā)一張印有1~60的數(shù)字卡片,學(xué)生既新奇又激動,號碼牌代表每位學(xué)生“身份”,帶領(lǐng)學(xué)生身臨其境的走進數(shù)學(xué)王國,以主人翁的角色參與到學(xué)習(xí)活動中,利于激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。同時,又悄悄喚起學(xué)生對已學(xué)知識的回憶,從而輕松的進行思考、交流。
二、交流提升, 建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)
1.教師:請大家拿出課前自主整理的資料,并思考以下問題:(1)本單元都學(xué)習(xí)了哪些知識?(2)這些知識間有怎樣的聯(lián)系?試著理一理。
教師:請大家打開課本,并結(jié)合課前自己整理的資料,自己先想一想,然后在小組內(nèi)交流。
先獨立思考1分鐘,再小組交流2分鐘,教師巡視指導(dǎo)。
2.小結(jié)歸納,形成網(wǎng)絡(luò)。
教師:哪個小組愿意匯報一下。
組1:(一學(xué)生上臺翻書展示)在第三單元,我們共學(xué)習(xí)了五個內(nèi)容,有倍數(shù)與因數(shù)、2,5倍數(shù)的特征、3的倍數(shù)的特征、找因數(shù)、找質(zhì)數(shù)。
另一學(xué)生結(jié)合課前整理資料補充:這些內(nèi)容都和倍數(shù)與因數(shù)有關(guān),我們是在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)研究倍數(shù)、因數(shù)的,請看(學(xué)生出示整理好的樹形圖)。
教師:謝謝兩位同學(xué)的展示,讓我們再次回顧了本單元的知識。與倍數(shù)有關(guān)的知識有哪些?
學(xué)生:2、5、3倍數(shù)的特征(教師迅速板書后,指名學(xué)生說出 2、3、5的倍數(shù)的特征)。
教師:關(guān)于倍數(shù)的特征,哪位同學(xué)還有補充?
學(xué)生:9的倍數(shù)的特征,請大家把書打開翻到第36頁,第4題讓我們找到了9的倍數(shù)的特征。
教師:一個數(shù)的倍數(shù)又有怎樣的特點呢?
學(xué)生:一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自己。
教師:與倍數(shù)有關(guān)的知識暫時梳理完了,那關(guān)于因數(shù)呢?我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
學(xué)生:找因數(shù)的方法。
教師:怎么找?
學(xué)生:用乘法或除法一組一組的找,比如12=1×12=2×6=3×4,12的因數(shù)是1,2,3,4,6,12這六個。
教師:你的方法很科學(xué),因數(shù)方面還學(xué)到了什么?
學(xué)生:因數(shù)的特征。
學(xué)生:找質(zhì)數(shù)。
教師追問:你怎么找到質(zhì)數(shù)的?
學(xué)生:當(dāng)一個數(shù)它的因數(shù)的只有1和它本身兩個時,這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
教師:按因數(shù)的個數(shù)去分類,還找到了什么數(shù)?
學(xué)生:還找到有3個或3個以上因數(shù)的數(shù),我們把它叫合數(shù),1只有一個因數(shù),所以單獨為一類。
教師生共同梳理出知識框架,完成板書。
3.作業(yè)評賞,交流整理方法。
教師:同學(xué)們,在倍數(shù)與因數(shù)這個單元,我們學(xué)到了這么多知識。其實,在剛才的小組學(xué)習(xí)中,老師也看到了許多同學(xué)自主整理的作業(yè)很有特點,現(xiàn)在,哪些小組還愿意再次跟全班同學(xué)分享一下?
組2展示:我們組采用的是小報加習(xí)題的整理方式
(注:小組展示完后邀請其他小組進行評價)
教師評價:圖文并茂,學(xué)以致用,有效果!
組3展示:質(zhì)數(shù)表。
教師評價:口訣記憶,朗朗上口,有創(chuàng)意!
組4展示:奇偶性規(guī)律。
教師評價:善于動腦,善于總結(jié),有前途!
教師:同學(xué)們,在今天的復(fù)習(xí)中,你們都有哪些收獲?
學(xué)生:這節(jié)課復(fù)習(xí),讓我再一次記住了這個單元的概念,這些概念都和倍數(shù)、因數(shù)有聯(lián)系,我運用起來也會更熟練一些。
學(xué)生:今天我看到了其他的同學(xué)整理的復(fù)習(xí)作業(yè),形式很多,很美觀也很有創(chuàng)意,尤其是編成口訣來記憶很新穎,我以后也想試一下。
設(shè)計意圖:教師巧搭平臺,讓學(xué)生展示交流,互動完善。采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,本著以學(xué)生為主體、自主整理知識的教學(xué)思想,最大限度地給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的時間,思考的空間,展示自我的機會,學(xué)生學(xué)會自己梳理,歸納,構(gòu)建知識體系,從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
三、開放練習(xí), 積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗
教師:你們真是一群愛思考的同學(xué),在這次復(fù)習(xí)中我們不僅收獲到了知識,還學(xué)到了復(fù)習(xí)的方法,我提議,為自己的精彩表現(xiàn)而鼓掌吧。同時,老師也為大家準(zhǔn)備了一場闖關(guān)比賽。
第一關(guān),走上點將臺:
教師:你會挑選哪些數(shù)來研究倍數(shù)、因數(shù)呢?
學(xué)生:我們只在自然數(shù)(零除外)的范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù),我選的數(shù)有1,2,3,5,18,30。
教師:留下了這些精兵強將,仔細觀察,哪些數(shù)之間有著倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系呢?
學(xué)生自由發(fā)言。
設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)課的功能要著眼于 “提高解決問題能力”之上,包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等,“點將臺”的設(shè)計除有一定量的要求之外,更突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性。其中第二問“哪些數(shù)之間有著倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系?”有很大的思考空間,教學(xué)時要側(cè)重于讓學(xué)生在相互啟發(fā)下內(nèi)化知識,比如可以說2和18的關(guān)系,也可以發(fā)現(xiàn)1和所有數(shù)的關(guān)系等,照顧到學(xué)生之間的差異,讓學(xué)生各取所需,人人能參與,個個有進步。
第二關(guān),吹響集結(jié)號:
教師:挑選了合適的將才,讓我們一起吹響“集結(jié)號”,請看第二關(guān),讀規(guī)則:持有這些數(shù)的同學(xué)迅速起立,其他同學(xué)在本子上寫出這些數(shù),則表示集合成功。
(學(xué)生按題目要求進行,有的站立,有的低頭在寫,人人參與,課堂氣氛緊張又有趣。)
教師:我看到9的倍數(shù)一共有5人集合,人員齊全了嗎?
學(xué)生:54后面還有,因為一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教師:那應(yīng)該怎么說?寫的時候要注意什么?
學(xué)生:9的倍數(shù)有9,18,27,36,45,54等等,寫的時候要加上省略號。
教師:現(xiàn)在,老師將口令權(quán)交給大家,由一位同學(xué)來發(fā)出口令,符合要求的成員舉起牌子,其他同學(xué)來評判,看是否集合成功,明白了嗎?
(生發(fā)口令)
教師:那如果老師想讓全班一半的同學(xué)能舉牌,你會發(fā)出怎樣的口令?
學(xué)生:請“奇數(shù)們”集合。
學(xué)生:請“2的倍數(shù)”集合。
學(xué)生:……
如果想讓所有的同學(xué)都能舉牌,你會發(fā)出怎樣的口令?
學(xué)生:請“1的倍數(shù)”集合。
學(xué)生:……
如果不讓任何一個同學(xué)舉牌,你會發(fā)出怎樣的口令?
學(xué)生:請“100的倍數(shù)”集合。
學(xué)生:……
設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)課的主體是知識的再現(xiàn),就是學(xué)習(xí)將已學(xué)過的知識不斷提取的過程,“集結(jié)號”環(huán)節(jié)的設(shè)計將動腦、動手有機結(jié)合,層層深入,做到一道練習(xí)題擊中多個知識點,起一個牽一發(fā)而動全身的作用。同時根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計自由口令版塊,既充分發(fā)揮了學(xué)生的個性思維,又擴大知識的覆蓋面,讓每一位學(xué)生都享受成功的喜悅。
第三關(guān),動腦開寶箱:
教師:真是人多力量大,看老師給大家的獎勵是什么?
教師:請用小組的智慧來開啟它吧!
密碼鎖是一個由ABCDEF 組成的六位數(shù)。
(學(xué)生分組研究,請其中一個小組全班匯報,說出思考過程)設(shè)計意圖:形式新穎、富有挑戰(zhàn)的練習(xí)題會提高學(xué)生的探索欲望,邀請學(xué)生當(dāng)密碼破譯員,每個學(xué)生都有獨立思考的機會,發(fā)表看法的機會很充分,由于這道題綜合性較強,迫使著個別有困難的學(xué)生尋求團隊的幫助,寓教于樂,體現(xiàn)出教學(xué)的智慧。
輸入密碼,打開寶箱。寶箱中有一個畫著一個大大的圓圈紙條。
紙條的背面寫著一段話“圓圈的里面代表現(xiàn)在學(xué)到的知識,圓圈的外面仍然有著無限的空白,而且隨著圓越來越大,圓周所接觸的空白也越來越大?!边@是什么意思呢?設(shè)計意圖:一段富有啟發(fā)性的話語,既順承的寶箱中的“價值”,又給學(xué)生一個新的啟示:復(fù)習(xí)不是學(xué)習(xí)的終點,而是不斷認識自我的過程,引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展的眼光看待自己,學(xué)習(xí)無止境。
四、感悟收獲, 堅定學(xué)習(xí)方向
教師:今天的復(fù)習(xí)不是大家學(xué)習(xí)的終點,而將成為你們學(xué)習(xí)中的加油站,希望同學(xué)們能從中發(fā)現(xiàn)新的問題,找到自身的不足,學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點,勤奮努力,善于思考,在以后學(xué)習(xí)的道路上畫出越來越大的圓圈!設(shè)計意圖:簡短結(jié)束語,提出新的要求,引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思,引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋找差距,不斷向前。
課后思考
針對單元的整理與復(fù)習(xí)教學(xué),教參中指出:“整理與復(fù)習(xí),不是簡單的舊知識再現(xiàn),而是通過對所學(xué)相關(guān)知識的整理,引發(fā)學(xué)生新的思考,促進其發(fā)展。”作為小學(xué)數(shù)學(xué)基本課型之一,單元復(fù)習(xí)課承載了“回顧與整理,溝通與生長”的特殊功能,我所追求的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)要打破知識系統(tǒng)化的固定式教學(xué),讓數(shù)學(xué)問題回歸學(xué)生生活,體現(xiàn)整理方法的多樣化,實現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容與教學(xué)過程的結(jié)合。
一、重視課前整理,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性
“授人以魚,不如授人以漁” , 整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)不僅是要回顧知識,還要著力在學(xué)生已有知識、能力和認知水平基礎(chǔ)之上培養(yǎng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的能力。我大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理。在整理的過程中,進行知識二次編寫,使學(xué)生對自己的認識結(jié)構(gòu)實行精加工,使平時所學(xué)的“分散、零亂、細碎”的知識點,結(jié)成知識鏈,形成知識網(wǎng)。自主整理這項工作不像布置一個作業(yè)那么簡單,教師要擔(dān)任起示范、引領(lǐng)的作用,教給學(xué)生整理的方法,一起經(jīng)歷知識的整理過程。我先讓學(xué)生對本單元知識進行詳細羅列;再引導(dǎo)學(xué)生對同類知識進行歸類;最后是分析知識間的前后聯(lián)系,并用自己喜歡的方式進行整理。學(xué)生之間相互借鑒、相互啟發(fā),并通過翻書、上網(wǎng)學(xué)習(xí)見識到了更多樣、更有趣的整理方法,最終呈現(xiàn)的整理作業(yè)也是各有千秋。能力一般的學(xué)生會用到文字記錄的形式來梳理,全面且扎實;能力優(yōu)秀的學(xué)生,會用到圖畫、表格、思維圖等表現(xiàn)形式,靈活且深刻。課前學(xué)生自主整理的指導(dǎo)和訓(xùn)練,不僅為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊,又節(jié)省了課堂教學(xué)的時間。
二、精心設(shè)計練習(xí),促進每一個學(xué)生的發(fā)展
整理復(fù)習(xí)的教學(xué)中,最怕就是把學(xué)過的知識像“炒剩飯”般呈現(xiàn)給學(xué)生。重復(fù)性的練習(xí)和提問,不能激起學(xué)生參與的積極性,課堂氣氛較為沉悶。我認為,要通過設(shè)計新穎有趣的教學(xué)內(nèi)容來吸引學(xué)生,尤其是練習(xí)題的設(shè)計。設(shè)計練習(xí)題要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心需要,變被動接受為主動參與,只有將學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生,才能再現(xiàn)出一個充滿生命活力的課堂。
復(fù)習(xí)課中的練習(xí)設(shè)計,內(nèi)容要精而巧,針對不同的學(xué)生既要統(tǒng)一要求,又要顧及差異,要正確處理好“培優(yōu)輔差促中間”的關(guān)系,力求人人參與。本節(jié)課中,我精心設(shè)計了開放自由的闖關(guān)游戲,讓學(xué)生擔(dān)當(dāng)起游戲中的“主角”,經(jīng)歷點將臺——集結(jié)號——開寶箱三關(guān)挑戰(zhàn),針對不同程度的學(xué)生有不同的要求,學(xué)生在每個環(huán)節(jié)中找到屬于自己的那份成功感,課堂充滿樂趣。三關(guān)練習(xí)循序漸進,重點突出,注重個人思考與小組智慧相互融合,學(xué)生不僅能表達自己的想法,還會與其他伙伴產(chǎn)生思維的碰撞,相互質(zhì)疑,分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生思維能力、推理能力,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂??傊瑥?fù)習(xí)中既要關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握,更要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。上好一節(jié)復(fù)習(xí)課得力于教師課前的潛心鉆研、精心構(gòu)建,舍得為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪路搭橋,尊重學(xué)生的主體作用,激發(fā)起學(xué)生參與的熱情,使復(fù)習(xí)課動人而不累人。
(責(zé)任編輯 ?袁 霜)