關(guān)于初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》教學(xué)案例分析及反思

楊曉鳳

摘 要：二次函數(shù)乃是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的核心內(nèi)容，是中考必考的一項(xiàng)內(nèi)容，同時(shí)是初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的銜接點(diǎn)。本文把二次函數(shù)當(dāng)作切入點(diǎn)，對(duì)如何進(jìn)行有趣生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生興趣加以激發(fā)展開探索，以期給實(shí)際教學(xué)提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)案例

前言：初中時(shí)期乃是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)也是對(duì)其思維加以培養(yǎng)的重要時(shí)期。通常來說，數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，初中生在學(xué)習(xí)期間極易出現(xiàn)問題，特別是二次函數(shù)。但是，多數(shù)課堂氛圍十分沉悶，而且教學(xué)內(nèi)容非常單一，這對(duì)初中生實(shí)際學(xué)習(xí)效率造成較大影響。因此，數(shù)學(xué)教師需對(duì)二次函數(shù)具體教學(xué)內(nèi)容加以深入剖析，引導(dǎo)學(xué)生展開深入研究，進(jìn)而幫助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)加以深入理解，促使其學(xué)習(xí)效率得以提高。

一、二次函數(shù)的教學(xué)要點(diǎn)

（一）教學(xué)目標(biāo)

可以結(jié)合情境對(duì)函數(shù)解析式加以掌握，對(duì)函數(shù)存在意義加以理解，學(xué)會(huì)通過描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，對(duì)函數(shù)具有的基本性質(zhì)進(jìn)行觀察。同時(shí)，學(xué)會(huì)用配方法確定函數(shù)頂點(diǎn)、圖像開口方向、對(duì)稱軸，可以對(duì)實(shí)際問題加以解決。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)二次函數(shù)的定義及表達(dá)式進(jìn)行探究，巧妙借助函數(shù)對(duì)變量關(guān)系加以反映，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中包含的實(shí)際問題加以列式解決，對(duì)最值問題加以掌握，探尋解題方法。把生活問題變成函數(shù)問題，對(duì)變量關(guān)系加以明確，提升初中生對(duì)問題進(jìn)行自主發(fā)現(xiàn)、分析以及解決的能力。

二、教學(xué)案例的分析及反思

（一）新知導(dǎo)入

對(duì)新知加以講授期間，一般教師會(huì)帶領(lǐng)初中生對(duì)之前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，除了對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以回憶之外，同時(shí)還要為新知講授奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)開始之時(shí)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)函數(shù)定義加以回憶，并且對(duì)一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)有關(guān)知識(shí)加以總結(jié)，同時(shí)通過PPT課件給出y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）、y=kx（k≠0）及y=k/x（k≠0）的形式。

（二）情境創(chuàng)設(shè)

教師通過PPT可以給出一些實(shí)際問題。比如，先存在一個(gè)60m長(zhǎng)的籬笆，若想圍成矩形場(chǎng)地，如果矩形長(zhǎng)是10m，求其面積？如果矩形長(zhǎng)度分別是15m，20m及30m時(shí)，分別求其面積？通過上述兩個(gè)問題大家能夠發(fā)現(xiàn)什么？數(shù)學(xué)教師提出問題以后，初中生可以進(jìn)行獨(dú)立思考?；顒?dòng)期間，數(shù)學(xué)教師需重視初中生是否可以準(zhǔn)確構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，是否可以借助已學(xué)知識(shí)得到最大面積，是否可以準(zhǔn)確確定自變量具體取值范圍。其實(shí)，通過問題主要是讓初中生通過函數(shù)模型對(duì)數(shù)學(xué)具有的實(shí)際價(jià)值加以體會(huì)，學(xué)會(huì)通過函數(shù)觀點(diǎn)來看待問題以及解決問題，促使學(xué)生在分組合作之中一同對(duì)問題加以解決，培養(yǎng)其合作意識(shí)及合作精神。在最后，教師可以提出以下問題：大家通過矩形問題獲得了什么？之后給予學(xué)生一定思考及討論時(shí)間，由師生一同總結(jié)得到函數(shù)的表達(dá)式：y=ax2+bx+c（a≠0）的形式。之后通過PPT課件給出二次函數(shù)的具體概念。

通過逐層設(shè)問，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考以及積極探索，并且讓初中生對(duì)數(shù)學(xué)具有的應(yīng)用價(jià)值加以感受，激發(fā)其探究熱情。

（三）圖像激趣

在對(duì)函數(shù)性質(zhì)加以講解期間，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像加以探索。比如，數(shù)學(xué)教師可設(shè)置一下問題，引導(dǎo)學(xué)生自由探索。

如圖所示，拋物線y=-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____，對(duì)稱軸為____，在____側(cè)，也就是當(dāng)x____0時(shí)，y隨x增大而增大。在____側(cè)，也就是當(dāng)x____0時(shí)，y隨x增大而減小。x=____時(shí)，y為最大值，為____。當(dāng)x____0時(shí)，y<0。數(shù)學(xué)教師可讓初中生對(duì)問題展開探究，同時(shí)歸納得到：y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與性質(zhì)，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖像位置及開口方向，最值以及增減性。

三、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)活動(dòng)乃是構(gòu)建在初中生對(duì)于已學(xué)知識(shí)的理解之上的，借助類比以及探索兩種方式展開的。教學(xué)開始之時(shí)，對(duì)已學(xué)知識(shí)加以復(fù)習(xí)以及總結(jié)，之后給出一個(gè)簡(jiǎn)單問題，逐漸對(duì)問題加以引申，增大難度，進(jìn)而引出本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。此種方法旨在對(duì)學(xué)生興趣進(jìn)行激發(fā)。借助一些簡(jiǎn)單問題，可以讓初中生對(duì)變量關(guān)系加以體會(huì)。尤其是在設(shè)置問題期間，數(shù)學(xué)教師需著重關(guān)注初中生是否能夠發(fā)現(xiàn)變量，對(duì)取值范圍加以注意。在此環(huán)節(jié)之中設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單問題旨在對(duì)初中生學(xué)習(xí)欲望加以激發(fā)[1]。借助圖像實(shí)施教學(xué)屬于幾何教學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在此環(huán)境之中教師引導(dǎo)初中生進(jìn)行探究，可以讓初中生在興趣驅(qū)動(dòng)之下進(jìn)行探索。盡管上述教學(xué)過程可以讓初中生對(duì)函數(shù)概念及圖像加以認(rèn)識(shí)，然而依然存在一些不足，如缺少生動(dòng)教學(xué)手段對(duì)學(xué)生興趣進(jìn)行激發(fā)，圖像教學(xué)期間可對(duì)多媒體加以運(yùn)用，實(shí)施動(dòng)態(tài)教學(xué)。同時(shí)在，在教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師并未引導(dǎo)初中生對(duì)函數(shù)加以實(shí)際運(yùn)用。上述問題都需要教師加以反思以及改進(jìn)，這樣才可促使教學(xué)效果得以提高[2-3]。

結(jié)論：綜上可知，進(jìn)行二次函數(shù)的案例分析以及課題探究擁有重要意義以及價(jià)值。由于二次函數(shù)擁有一定抽象性以及思維性，因此教師實(shí)施教學(xué)期間，需對(duì)初中生具有的主體地位加以充分考慮，把二次函數(shù)和學(xué)生生活進(jìn)行結(jié)合，以此來調(diào)動(dòng)初中生的主動(dòng)性與積極性，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)特征及意義展開探究，幫助其對(duì)二次函數(shù)加以理解和掌握，培養(yǎng)其勤于思考、動(dòng)手及探究的習(xí)慣，從而提升其綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]瞿華發(fā).初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐——以人教版初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（04）：9-10.

[2]陳維超.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2017（02）：130.

[3]胡玉瓊，畢秀國(guó).初中“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)的實(shí)踐——“二次函數(shù)”單元情境教學(xué)案例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（04）：90-93.