探究數(shù)學課堂教學的設問

黃連旺

摘要：思維總是指向解決問題，教師在課堂上設計問題，不僅能鞏固與檢測教學效果，而且能促進學生把知識轉化為技能，優(yōu)化學生的思維和能力，所以，課堂教學中需要教師精心設計問題，優(yōu)化學生的思維品質，提高學生的學習能力。

關鍵詞：課堂;設問;思維;能力

課堂教學的設問，能增強學生的主動參與意識，增進師生交流，集中學生注意力，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生思維的發(fā)展，鍛煉學生的表達能力。教師通過提問可以獲取教學反饋信息，提高課堂的教學效果。在新課標下如何打造高效的數(shù)學課堂就成為教師面臨的挑戰(zhàn)。本文從以下幾個方面談談自己的一些認識。

一、有效的課堂設問可以情境化，使其具有一定的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

合理有效的課堂提問在數(shù)學教學中能直接激發(fā)學生的學習興趣，提高用數(shù)學思維和數(shù)學方法來分析和解決實際問題的能力，使學生由“學會”數(shù)學轉變?yōu)椤皶W”數(shù)學。因此有效的課堂提問可以創(chuàng)設情境，讓學生覺得數(shù)學來源于生活又用于生活，能夠真正體現(xiàn)數(shù)學之奇，使枯燥的數(shù)學知識活躍起來，以激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動參與數(shù)學學習。

例如，在教學“等比數(shù)列前n項和”時，教學情境可以引入“國王下棋的故事”：傳說，古印度有一個人發(fā)明了一種游戲棋，棋盤共64格，玩起來十分新奇、有趣。國王要獎賞這種棋的發(fā)明者，問他想要什么，發(fā)明者說：“我只需要糧食，只要求在棋盤的第一個格子里放一顆麥粒，在第二個格子放兩顆麥粒，第三個格子里放四顆麥?！傊?，后面格子里的麥粒都是它前一格的2倍，把64格都放滿了就行。國王一聽，滿口答應。大臣們也都認為，這點麥粒，算得了什么，便領發(fā)明者去領麥粒。豈料，到后來把所有倉庫里的存麥粒都付出了，還是不夠。你知道這是為什么嗎？

解：麥粒數(shù)根據(jù)制棋人的要求。可列式為：

=18446744073709551615

這些麥子究竟有多少？假定千粒麥子的質量為42克，據(jù)查世界年度小麥產(chǎn)量約6億噸，請判斷國王能否實現(xiàn)？引出學習等比數(shù)列求和公式的推導。這樣一個情景的設立貼近生活，激發(fā)學生的好奇心，引導學生主動探索。

二、有效的課堂設問可以開拓啟發(fā)學生的思維空間。

有效性的課堂提問不僅要能激發(fā)學生強烈的求知欲望，而且還能促使其知識內化，促進學生思維發(fā)展。通過問題的設置，引導學生多角度，多途徑尋求解決問題的方法，開拓思維，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性。通過教師的啟發(fā)引導，學生去探索，充分發(fā)揮了學生的創(chuàng)造性思維。教師設置的提問還需問在學生有疑處，有疑問才會有爭論，有爭論才能辨別是非，也才能引起學生探求知識真理的興趣，特別是經(jīng)過教師的引導，同學之間的交流，使問題得到解決.例如，在教學《余弦定理》這節(jié)課時，學生已經(jīng)學習了正弦定理，而本節(jié)課學習的內容與正弦定理有一定的聯(lián)系。為此教師就利用這個舊知識，提出了這么一個問題：

（1）在△ABC中，已知a=15cm，b=10cm，A=60°，則c等于多少？

幫助學生復習正弦定理，學生解決了這么一個問題后，教師引導學生復習正弦定理的是如何推導出來的，為學生學習余弦定理鋪設了橋梁。在此基礎上，教師提出了第二個問題：

（2）在△ABC中，已知c=15cm，b=10cm，A=60°，則a等于多少？

通過解決這個問題，再引出了更加一般化的問題：在△ABC中，已知c，b，A，則a等于多少？，將學生引到本課要學習的余弦定理。

知識之間都存在聯(lián)系，一節(jié)課的內容也不是孤立的。雖然一節(jié)課學習的內容是有限的，但是每節(jié)課的內容就形成了整個知識網(wǎng)絡，他們之間存在著內在的聯(lián)系。教學中，如果只立足一節(jié)課的內容，沒有溝通知識的前后聯(lián)系，就勢必會影響到學生系統(tǒng)知識結構的建構。在新舊知識的鏈接點設置問題，能很好的解決這個問題，促進學生思維發(fā)展。

三、有效的課堂設問增強學生的主動參與意識，增進師生交流，集中學生注意力。

教學過程中的師生交流主要體現(xiàn)在一問一答中，巧妙、有效的“問”，能使交流反饋更加及時、順暢;通過學生的“答”，能及時洞察學生的學習心理，及時調整教學策略;同時教師可以巧妙的利用每一次問答機會和學生進行情感交流，給學生以鼓勵和幫助，融洽師生關系，創(chuàng)建和諧課堂。這樣有效的課堂設問要有針對性和適度性，能調控整個教學過程。

例如，學習必修2《圓與圓的位置關系》這一節(jié)時做好以下的設問：

1.兩圓的位置關系有哪些？注：初中學過，引起回憶。2.判斷兩圓的位置關系，有什么好的方法嗎？注：好的辦法是利用連心線的長與兩圓半徑和、差的關系發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置關系的方法…3.課本第129頁例3中能根據(jù)題目，在同一個直角坐標系中畫出兩個方程所表示的圓嗎？能從中發(fā)現(xiàn)了什么？4.根據(jù)你所畫出的圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關系嗎？5.從上面你所畫出的圖形，你能發(fā)現(xiàn)解決兩個圓的位置的其它方法嗎？6.如何判斷兩個圓的位置關系呢？閱讀例3的兩種解法，并加以歸納總結：一是判別式法，二是圓心距法。7.歸納總結：判斷兩個圓的位置關系方法？它們的特點是什么？

在學生合作交流中，答案馬上出來了。所以通過問答，教師能及時了解學生的思維過程，避免教師想當然、誤解學生，同時通過及時調整，讓學生大膽發(fā)言，可以使學生建立學習的信心，并且在以后的學習中更加積極主動。

四、課堂設問可以通過創(chuàng)設數(shù)學實驗情境，增強學生理解抽象的數(shù)學問題。

如排列組合知識作為高中的選修內容，由于抽象程度很高而成為“教”與“學”的難點。很多時候我們很難用清晰簡潔的語言把題目講清楚，且學生的認知水平也存在差異，從而思維能力受到了很大的限制，因此學生對題目的理解一知半解、模棱兩可。

例如在講解高中選修2-3的組合中的分組、分配問題時可選例題：

6本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法：

（1）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本;這是分組問題。

（2）分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本;這是上一問的基礎上再分配。

在課堂上可以讓一個學生拿出6本書進行分組實驗：一份1本，一份2本，一份3本，可以讓三個學生做分6本書實驗：一人1本，一人2本，一人3本。

這里的關鍵就是將抽象問題具體化、生動化，讓學生成為題目中的“演員”，成為問題解決的主角，從而提高學生學習的興趣與積極性，同時還可以充分調動學生學習的積極性。

總之，設計問題時，還需要考慮設問的對象、提問時機等。歸根結底，所謂數(shù)學課堂中有效設問，其實就是一切圍繞學生為主體，發(fā)現(xiàn)、尋找使課堂教學有效開展的問題情景，在合適的時間、合適的空間以合適的方法把它呈現(xiàn)出來，讓學生能迅速、正確地理解問題的指向，充分培養(yǎng)學生的思維能力，使不同的學生在數(shù)學能力上得到不同的、他所需要的發(fā)展。

參考文獻：

[1]《數(shù)學教學通訊》2013年2月;

[2]《數(shù)學教學通訊》2012年9月;

[3]《高中數(shù)學教與學》2012年第一期。