高中數(shù)學(xué)解題方法及技巧探究

阿依加俄力?塔開江

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑和方法，隨著課程改革深化，現(xiàn)代教育理念影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式得到了優(yōu)化和調(diào)整。高中階段學(xué)生的解題能力培養(yǎng)是關(guān)鍵的教學(xué)任務(wù)，合理選擇解題的思想方法是提升高中生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑和方法，因此本文中筆者將集中分析將變式訓(xùn)練應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的方法，僅供同行參考。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

引言：

解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模塊和內(nèi)容，提升學(xué)生的解題能力有利于學(xué)生成績的提升，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都是依照真題指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械練習(xí)，解題教學(xué)取缺乏互動(dòng)，學(xué)生的課堂參與度不高。隨著課程改革的深化，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，變式訓(xùn)練方式開始走進(jìn)廣大高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的視野，在促進(jìn)學(xué)生解題思維發(fā)展上起到了顯著的作用。

1、掌握正確的解題方法，形成正確的解題思路

解題方法教授是提升學(xué)生解題能力的核心和關(guān)鍵，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師一定要傳授學(xué)生正確的解題方法，在解題教學(xué)中滲透解題思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升解題能力[1]。對于即將面臨高考的高中學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要樹立主動(dòng)掌握解題方法意識(shí)，獲得必不可少的解題能力。

1.1配方法

1.2定義法

2、注重變式題目訓(xùn)練

變式訓(xùn)練的首要目的就是通過相似題然后對此類題型的解題思方法，然后逐步提升學(xué)生對同類題型的解題能力，這也就是變式訓(xùn)練對題目的提升性要求。高數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式訓(xùn)練題目選擇的過程中，教師要重視對題目內(nèi)容精心篩選，但是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練過程中，很多教師在安排訓(xùn)練題目的過程中還是正確意識(shí)作指導(dǎo)，很多題目在進(jìn)行變式后都和原來的題目之間產(chǎn)生了脫離，學(xué)生無法在原來的題目基礎(chǔ)上進(jìn)行推理;也有部分教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練題目選擇過程中國注重提升性原則，變式后的題目類型和原來的題目難度相當(dāng)。由此可見，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練過程中，教師就要從學(xué)生角度出發(fā)，遵照變式訓(xùn)練的基本原則，充分發(fā)揮變式訓(xùn)練的作用[2]。例如，我在進(jìn)行函數(shù)定義域的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生完成題目：f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，已知x∈[a-1，2a]，求a、b的值。學(xué)生根據(jù)題目含義，已知函數(shù)為偶函數(shù)，所以其定義域應(yīng)當(dāng)關(guān)于原點(diǎn)對稱。即a-1=2a，且b為0，即可得出a的值。由于題目難度不高，這樣題型很容易幫助學(xué)生樹立解題信心，然后我抓住時(shí)機(jī)開展變式訓(xùn)練：“函數(shù)y=的圖像關(guān)于什么對稱。上述題目的核心就是要求學(xué)生判斷該函數(shù)的奇偶性，然后求出定義域，通過觀察定義域得出相關(guān)結(jié)論，有利于學(xué)生在鞏固知識(shí)點(diǎn)的過程中總結(jié)解題方法。

3、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)問題解決過程中的滲透

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中合理滲透數(shù)學(xué)思想方法是引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維規(guī)律、特征的有效辦法，數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用可以促進(jìn)學(xué)生自主解題能力提升，對其可持續(xù)學(xué)習(xí)具有積極意義。在這一過程中，教師應(yīng)適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，使其借助數(shù)學(xué)思想方法有效解決問題，并在感受到自主解題成功所帶來的樂趣的同時(shí)，對數(shù)學(xué)思想方法的重要性產(chǎn)生更加深刻的體會(huì)。例如，完成“函數(shù)最值定義”的教學(xué)后，教師可選取“求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上的最小值與最大值”這一例題。在解題過程中，教師可讓學(xué)生將[2，4]上函數(shù)的圖像畫出來，并指導(dǎo)學(xué)生在畫圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)將R上的圖像全部畫出來，隨后再讓學(xué)生就“哪一段曲線在[2，4]這一區(qū)間上”這一問題展開討論，最后以分類思想來解決問題?？傊咧袛?shù)學(xué)教師應(yīng)充分挖掘問題解決過程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，合理設(shè)置例題，使學(xué)生通過不斷練習(xí)，熟練掌握思想方法。

4、開展專項(xiàng)練習(xí)

專項(xiàng)練習(xí)相較于一般的作業(yè)更加嚴(yán)謹(jǐn)，且知識(shí)點(diǎn)的層次分明，能幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。

以三角函數(shù)一部分為例，教師應(yīng)尋找考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的習(xí)題，在練習(xí)過程中，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時(shí)指出，在學(xué)生提出問題時(shí)不僅僅幫助其解決問題，同時(shí)也應(yīng)指出本道題目考查的主要知識(shí)點(diǎn)，如正弦函數(shù)的公式為a/sinA=b/sinB=c/sinC等等，幫助學(xué)生在解答題目的同時(shí)鞏固自身基礎(chǔ)知識(shí)掌握。最后在專項(xiàng)練習(xí)結(jié)束后，教師應(yīng)進(jìn)行總結(jié)與點(diǎn)評，告訴學(xué)生本次專項(xiàng)練習(xí)涉及的有哪些內(nèi)容，總結(jié)學(xué)生存在的問題，同時(shí)也應(yīng)該對自身教學(xué)進(jìn)行總結(jié)與反思。在開展專項(xiàng)練習(xí)時(shí)，應(yīng)保證題目難度不過高也不過低，既避免題目過難學(xué)生難以解答，又避免題目過于簡單學(xué)生得不到鍛煉。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)是高考的重點(diǎn)科目之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，想要有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，我們當(dāng)前需要做的就是積極分析數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)開展解題方法研究，提升學(xué)生自主解題能力，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建有效課堂的教學(xué)目標(biāo)。為了促進(jìn)高中生解題能力提升，筆者在上文針對性分析了高中數(shù)學(xué)解題技巧，觀點(diǎn)也許還有很多不足，但希望具有教學(xué)參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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