新課標引領下培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的探索與實踐

向遠地

摘 要：本文以人教版六年級下冊數(shù)學第三單元《圓錐的體積》P34頁例3為探索案例，闡述如何通過一節(jié)數(shù)學課的教學實踐，幫助學生在學習數(shù)學知識的同時，讓學生學會學習，培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新思維，循序漸進地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：人教版數(shù)學；《圓錐體積》；核心素養(yǎng)；學會學習；創(chuàng)新思維

數(shù)學教學專家果先媛曾說：“思維決定行為方向，行動步驟體現(xiàn)了思維意識，兩者關系密切，如將二者之間的聯(lián)系割裂開來，那么思維就失去了發(fā)展動力?！痹诮M織小學數(shù)學教學活動時，我常常利用生活中的具體實物，給學生創(chuàng)設形象生動的情境，讓學生親自動手操作實踐，啟發(fā)學生獨立思考，引導、鼓勵學生手腦并用的學習和解決數(shù)學問題。下面我就以人教版六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》一課為案例，說一說自己是怎樣在這一課教學中培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的。

教學背景：

上一課時已經(jīng)通過實驗，分組操作實踐，探索出圓錐體積的計算方法及模型公式 ：

V錐=1/3V柱=1/3Sh（必要條件：圓柱與圓錐等底等高）

教學片段一：

（課堂上學生先自學5-8分鐘，教師巡視督導學生自學，批改學生自學后試做的課后P34頁1、2題，同時發(fā)現(xiàn)學生自學出現(xiàn)的問題）

自學要求：

1、獨立學習P34頁例3；

2、完成課本留白，想一想例3是怎樣求出這堆沙子的重量的；

3、在草稿紙上試做P34頁“做一做”1、2題，然后質疑問難。

【教學思考】

學生獨學才能體現(xiàn)個性思維的獨特性，只有通過獨學才能實現(xiàn)人人動腦思考，人人動手練習，課堂上教師巡視批改學生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學生對該知識的理解程度及自學時存在的問題，為下一步教師進行課堂教學及難點點撥起到探路的作用，同時學生在自學時也訓練了獨立思考和解決問題的能力。只有全體學生都參與了學習的過程，課堂上發(fā)表自己的看法才會深刻獨到。這是新課程強調學生學會學習，獲得正確的學習方法的重要過程。

教學片斷二：

（聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境）學校整修校園環(huán)境，運來一車黃沙倒在一片空地上如圓錐形（拍攝的實景圖用多媒體展示出來）。

老師：司機卸沙前忘記過磅，不知道這堆沙到底有多重，你能運用我們學過的數(shù)學知識幫他解決一下這個問題嗎？

學生1：用口袋裝起來再稱一遍。（很多學生哄然大笑起來，因為這種方法實在太笨了）

學生2：我覺得他這種方法太笨拙，費時又費力，沒有運用到我們學過的數(shù)學知識來解決問題。我可以用課本上例3學過的方法來解決這個問題，先算出這堆沙的體積，然后再乘以每立方米沙的重量，就可以得到這堆沙的總重量。

老師：這位同學真愛動腦筋，他把自己在課堂學到的知識馬上就運用到實際生活中！那么這堆沙的體積又該怎樣計算呢？需要測量出那些數(shù)據(jù)，你們知道嗎？

學生1：需要測量出沙堆的底面半徑和它的高。

老師：沙堆這么高大，你能找到它的底面圓心嗎？看來測量沙堆的底面半徑不好直接測量，需要想另外的辦法了。

學生2：可以測量出沙堆的底面直徑和高，來計算圓錐形沙堆的體積，用底面直徑除以2就可以得到這個沙堆的底面半徑。

老師：這個方法可以，但沙堆這么大，測量它的底面直徑也很難測量準確，誰有更好的辦法嗎？

學生1：用一條繩子圍著沙堆的底面圓周繞一圈，可以準確的測量出沙堆的底面周長，再用一根竹竿立在地上，眼睛順著竹竿平視沙堆的頂點可以測出沙堆的高。再求沙堆的體積，最后計算出沙堆的總重量。

老師：（滿意地點了點頭）嗯，這種方法高明！大家就按這位同學說的派一個小組動手到學校的空地上去測量一下吧，5分鐘內回來報告測量結果。其他的學生一邊等待數(shù)據(jù)，一邊想一想并動手寫一寫，已知圓錐的底面周長和高，該怎樣計算它的體積和重量呢？在草紙上把解題的方法和步驟寫出來，再在小組內相互交流。

測量小組：（4分鐘時間，測量小組拿來了測量的數(shù)據(jù)）底面周長12.56米，高2米。場地上圓錐形沙堆老師都提前整理過它的形狀。

【教學思考】

在教學本環(huán)節(jié)時，我采用聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探求新知的欲望，首先教師對教材的例3進行了加工處理，使學生既有新鮮感，又親身感受學習數(shù)學知識的實用價值-----學習有用的數(shù)學知識，解決生活中存在的現(xiàn)實問題。學生興趣濃厚，渴望獲得解決問題的方法欲望強烈，學起來很形象，不枯燥。其二，在探索沙堆的重量這一問題時，老師并不直接給出現(xiàn)存的數(shù)據(jù)，而是引導學生思考解決問題的方法，在沒有秤稱重量的情況下，還有一種科學測量計算物體重量的方法（單位體積的重量×體積），這種建立在自學例3基礎上的方法既是學生通過自學獲得的，又是學生通過自我思考，再加工，再創(chuàng)造而得出的結果。這種思維的火花體現(xiàn)了個體思維的獨特性和創(chuàng)新性，同時其他的學生也在參與這個探索的過程中獲得豐富的知識，增長了見識。

教學片斷三：

老師：交流總結“知道圓錐底面周長和高，計算圓錐體沙堆總重量”的解題方法：

（1）求圓錐形沙堆的底面半徑：底面周長÷3.14÷2；

（2）求圓錐形沙堆底面積：3.14×底面半徑2；

（3）求圓錐形沙堆的體積：V=1/3×底面積×高；

（4）求圓錐形沙堆的重量：每立方米沙的重量×沙堆的體積。

學生1：

（1）底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）沙堆底面積：3.14×22=12.56（平方米）；

（3）沙堆體積：1/3×12.56×2≈8.37（立方米）；

（4）沙堆重量：1.5×8.37=12.555（噸）

答：這堆沙的重量是12.555噸。

學生2：

（1）底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；

（2）求沙堆重量：

1/3×3.14×22×2×1.5

=3.14×（4×2×0.5）

=3.14×4

=12.56（噸）

答：這堆沙的重量是12.56噸。

老師：同學們比較一下，誰的做題方法更科學，更優(yōu)化？說明理由

學生：（經(jīng)過觀察仔細思考后回答）學生2的解題方法更科學，更優(yōu)化。因為學生1在計算出圓錐的體積后與分母3不能約分，出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象很麻煩，結果容易出錯。而學生2在計算出底面半徑后，直接運用綜合算式計算圓錐形沙堆的重量，可以用1.5與分母3先約分，然后再計算很簡便，也不容易錯。

【教學思考】

在進行求圓錐形沙堆的體積時，要求學生自己以小組的方式，親自到場地測量獲得數(shù)據(jù)，真實可靠，印象深刻。并且知道這樣去測量獲得的數(shù)據(jù)比較準確，算出的結果更有用。其二，在根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算沙堆的重量時出現(xiàn)了三種不同的情況，老師把它呈現(xiàn)出來，要求學生進行辨析，說明理由。這里體現(xiàn)數(shù)學中的統(tǒng)籌優(yōu)化思想，有利于學生在解決問題時少走彎路，提高解決問題的效率。這些探索過程有利于學生數(shù)學學科的核心素養(yǎng)的形成，也是循序漸進培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的不可或缺的途徑和方法。

總之，這節(jié)課給學生留有充足的自學和探索的時間，注重學生的操作實踐，突出學生作為學習主體的地位，給學生提供了自主參與學習的時間和空間，以學生發(fā)展為突破口，展開有效的課堂教學。課堂上做到人人有事做，個個有收獲。學生當堂訓練，教師當堂批改，反饋及時，課堂生成資源豐富，典型錯誤糾正及時。教師從生活實際出發(fā)，提煉出有利于培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的問題，讓學生的思維不局限于課本現(xiàn)有的知識，使課堂更加開放，更加富有創(chuàng)新精神。

參考文獻：

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[2]弗賴登塔爾：《數(shù)學教育思想》[M]

[3]史寧中：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》[M]