建模思想在初中數(shù)學教學中的應用分析

楊珂

【摘 要】隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，越來越多的教育工作者認識到初中數(shù)學教學不單是傳授知識，還需加強對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。建模思想作為初中數(shù)學中的重要思想，讓學生建立數(shù)學與其它事物之間的聯(lián)系，加深對數(shù)學知識的理解，提高學生解決數(shù)學問題的能力。本文簡單分析數(shù)學建模對初中數(shù)學教學的重要意義，結合實際教學情況，提出幾點初中數(shù)學建模的策略。

【關鍵詞】初中數(shù)學;建模思想;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0141-02

數(shù)學建模是指利用數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學圖形等對實際問題的本質(zhì)屬性進行抽象的刻畫，從而更簡便的解釋客觀現(xiàn)象、預測發(fā)展規(guī)律、解決實際問題[1]。數(shù)學建模重在過程而非結果。在提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的視閾下，數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中的地位有所上升。在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，能更好地還原數(shù)學本來面目，讓學生在學習數(shù)學時掌握數(shù)學的思維，提高數(shù)學的應用能力，促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)能力的提升。

1? ?數(shù)學建模教學的意義

1.1? 激發(fā)數(shù)學學習興趣

數(shù)學建模教學是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的創(chuàng)新，是讓學生擺脫題海戰(zhàn)術的有效途徑。數(shù)學學習重在實際應用，通過數(shù)學建模讓學生體會到數(shù)學的真正奧秘，感受數(shù)學在實際問題中的價值，體驗數(shù)學與其他學科或日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的欲望。

1.2? 創(chuàng)新教與學的方式

數(shù)學建模教學中教師給予學生更多自由探索知識的空間和時間，讓學生在此過程中盡情的擴展思維，在不斷收集、處理信息的過程中，發(fā)現(xiàn)未知、提出疑問并積極解決[2]。在數(shù)學建模中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決的過程，改變以往以教為主的教學形式，是以學生為主體、以學為主的教學過程?？隙▽W生對數(shù)學探究的態(tài)度，教師在數(shù)學建模教學中引導學生對數(shù)學問題進行自主分析、假設、抽象加工、求解，讓學生實現(xiàn)從學數(shù)學到用數(shù)學的轉(zhuǎn)變。

2? ?初中數(shù)學建模教學策略分析

2.1? 創(chuàng)設情境，激發(fā)建模學習熱情

教師巧妙創(chuàng)設問題情境可以有效調(diào)動學生主動探索數(shù)學的積極性。當學生以飽滿的熱情投入數(shù)學學習活動中，教師在此過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，進一步引發(fā)學生的深度思考，促進初中數(shù)學教學的高效開展。

這樣的問題情境創(chuàng)設，讓學生有一定的代入感，把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦拥那榫霸佻F(xiàn)，引導學生聯(lián)系所學的不等式知識，建立不等式模型，加深對知識的理解，激發(fā)學生對數(shù)學建模的熱情。

2.2? 理論聯(lián)系實際，確保建模學以致用

發(fā)現(xiàn)性思維是數(shù)學思維中的重要組成部分，是對舊知識的創(chuàng)新應用。在數(shù)學建模過程中教師要注重培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)性思維，重視數(shù)學實際應用，讓學生更好的把數(shù)學問題與實際生活聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的價值，鼓勵學生積極參加社會實踐從而豐富自身的生活閱歷。為培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，教師在數(shù)學建模過程中要重視學生的主觀能動性，正確引導學生進行自主思考和探究，結合小組合作討論的形式來提高數(shù)學建模教學的效率。

如在教學中位數(shù)和眾數(shù)相關知識時，教師可以給學生舉這樣的例子：某服裝店的一款T恤有S、M、L、XL、XXL 這五種尺碼，在一個月的時間里，這款T恤的銷售情況分別是：6件、15件、26件、20件、4件。讓學生根據(jù)所學的知識，算出銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)。為凸顯數(shù)學問題的實用性繼續(xù)引導學生：如果你是服裝店老板，面對這一銷售情況，最關心的是哪一個數(shù)據(jù)，再次進貨時會對不同尺碼的數(shù)量有所調(diào)整嗎？鼓勵學生以小組合作的形式暢所欲言，發(fā)表自己的看法，從而更加深入理解中位數(shù)和眾數(shù)。

2.3? 培養(yǎng)多向思維，拓展建模思路

結合初中數(shù)學教學實踐可以發(fā)現(xiàn)，許多學生受固定教學方式影響，在面對數(shù)學問題時，思維上存在固定死板的情況，從而降低了學生的解題效率，也不利于知識的靈活遷移。并且生活中許多數(shù)學問題具有復雜性和多樣性，單向的思維模式無法更好地解決實際問題。所以，在初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生建模思維時，除了掌握正向思維外，還需要鍛煉學生的逆向思維、發(fā)散思維等多種思維能力，在多種思維里靈活切換，沖破思維定式，更好地解決實際問題。在數(shù)學建模教學中，教師要盡量發(fā)掘同一問題的多樣解法，避免限制學生的想象能力和創(chuàng)造能力。

如有一個關于三角形的實際問題：一個形狀不規(guī)則的池塘，兩端分別是A、B兩點，除了直接量測的方式，還可以利用什么方法測量出AB兩端的距離？這里就可以運用多種數(shù)學建模的方法，第一，可以利用勾股定理的相關知識，把AB線段放在一個直角三角形里，利用勾股定理的相關公式算得AB兩端的距離。第二，利用等邊三角形的特性，把線段AB線段放在一個等邊三角形里，測量任意一條邊的長度即可知道AB的長度。這兩種方法都可以滿足題干的要求，利用不同的解題思路，最大程度發(fā)散學生的思維，讓學生盡可能地建立起數(shù)學知識體系。

綜上所述，數(shù)學建模改變了學生學習數(shù)學的方式，不但讓學生學會解決數(shù)學問題的方法，更是通過建模思想提高了學生的觀察能力、分析能力、抽象能力和總結能力，讓學生的數(shù)學意識更為成熟，可以通過一道題提煉總結出一類題目的做法，使學生體會到學習數(shù)學的樂趣，不再飽受題海戰(zhàn)術的苦惱，可以輕松高效的學習數(shù)學，從而更好地促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。

【參考文獻】

[1]孟繁琴.在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的應用探究[J].數(shù)學學習與研究，2014（6）.

[2]趙忠平.初中數(shù)學建模思想解析[J].數(shù)學學習與研究，2014（18）.