基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元復(fù)習(xí)教學(xué)

葉謀龍

【摘 要】數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)對學(xué)生所學(xué)知識起著鞏固、理解、掌握的作用，本文以北師大七年級下冊《三角形》復(fù)習(xí)課為藍本進行探究嘗試：重視教材閱讀，研究拓展習(xí)題;設(shè)計趣味化問題，概念理解實例化;落實學(xué)生主體地位，提煉習(xí)題方法到位。希望能對數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)有所借鑒。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);單元復(fù)習(xí);初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）34-0099-02

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的八個核心詞是：數(shù)感、符號意識、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運算能力、數(shù)據(jù)分析觀念。這些數(shù)學(xué)核心詞是具有數(shù)學(xué)基本特征的、后天形成的、可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需求的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì) 。它們綜合體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語言表達世界的過程中，綜合體現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的過程中。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的本源是對數(shù)學(xué)知識的掌握。而單元復(fù)習(xí)課無疑是最理想的課型，對知識起著鞏固、理解、掌握的作用。而當(dāng)前的復(fù)習(xí)課教學(xué)，多數(shù)是以教師講解為主，以總結(jié)單元知識點、精講例題、做習(xí)題來完成，這樣的課堂模式難以調(diào)動學(xué)生的積極性，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。所以，學(xué)生感言：上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課太沒意思了，除了做題還是做題。教師感嘆：講過好幾遍的數(shù)學(xué)題，學(xué)生再考還是出錯！究竟如何克服弊端，使初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)能夠更有效，使不同層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，以北師大版七年級下冊《三角形》復(fù)習(xí)課為例，做了以下嘗試：

1? ?重視教材閱讀，研究拓展習(xí)題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》是復(fù)習(xí)教學(xué)的依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍本。要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課本，讓學(xué)生先讀懂、理解、吃透教材，全面掌握本章的基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟和把握真正的知識體系，弄清復(fù)習(xí)重、難點。教師要根據(jù)平時作業(yè)批改情況，弄清學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點、疑點所在。事先設(shè)計好閱讀提綱，做到有針對性的復(fù)習(xí)，就可以獲得事半功倍的效果。如在北師大七年級下冊《三角形全等》單元復(fù)習(xí)課中，筆者布置了這樣的導(dǎo)讀提綱：①三角形是怎樣定義的？三角形的三邊滿足怎樣的關(guān)系？②圖形全等的定義？③全等三角形的性質(zhì)有哪些？④全等三角形有哪些判定方法？⑤證明兩個三角形全等的基本思路;⑥繪制本章思維導(dǎo)圖。讓學(xué)生帶著問題去閱讀，就不會只是翻翻課本，走馬觀花，起不到應(yīng)有的作用。

復(fù)習(xí)時要重視研究課本習(xí)題，重視課本題目的延伸拓展，把知識連成片，做到舉一反三，形成整體知識并綜合運用。如《三角形》的復(fù)習(xí)習(xí)題：已知，如圖AB=DE，AC=DF，BF=EC，說明△ABC≌△DEF。

筆者讓學(xué)生改變題中的條件或結(jié)論，可得怎樣的命題？你有多少種改法？或是將圖1進行了右圖的平移，旋轉(zhuǎn)變換，你可提出改編出怎樣的命題？經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練，可達到以少勝多，提高舉一反三的能力，又避免了學(xué)生因知識簡單而漫不經(jīng)心的學(xué)習(xí)狀態(tài)。決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素不是題目的數(shù)量，而在于題目的變式處理水平。做十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹研究習(xí)題“一題多變、一題多解、多題歸一”。

2? ?問題設(shè)計趣味化，概念理解實例化

興趣是最好的老師，興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大教育家孔子曾說過“知之者不如好知者，好知者不好樂知者?！睆?fù)習(xí)舊知識必須用問題引領(lǐng)，才能收到良好的效果，但學(xué)生對純知識的提問不愛回答。因此，老師不僅要設(shè)計有新穎性的問題，而且要使問題趣味化，才能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動力，才能使學(xué)生獨立思考、積極發(fā)言。

如在復(fù)習(xí)《三角形》知識時，出示這樣一道題：如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中的理由嗎？進而歸納三角形全等的四種判定方法，激發(fā)學(xué)生的思維空間，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的趣味性。李邦河院士說：“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”說明概念理解的重要性。但在教學(xué)中教師輕概念本質(zhì)，以解題教學(xué)代替概念教學(xué)的做法偏離了數(shù)學(xué)的正軌。概念教學(xué)的核心是概括，應(yīng)以典型豐富的實例為載體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析各事例的屬性，概括其共同本質(zhì)屬性。

如復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系，可設(shè)計：已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多長？結(jié)合實例復(fù)習(xí)，可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察、聯(lián)想、思考、推理能力。而如果是把三邊關(guān)系：“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”朗讀一遍，僅僅只是紙上談兵，下一次碰到類似的問題時，學(xué)生除了一臉茫然外還是無法解答。

3? ?落實學(xué)生主體地位，提煉習(xí)題方法到位

好的復(fù)習(xí)課，教師和學(xué)生的角色也是需要預(yù)先設(shè)計的。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西?！币虼?，課堂上多一些點撥，少一些灌輸;多一些討論，少一些講解。知識的掌握需要個體的內(nèi)化過程，而不是外部的強加逼迫，要給學(xué)生的“悟”留有充分的時間和空間。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮;另一方面，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)主體的保障。

對解題思路的總結(jié)提升是單元復(fù)習(xí)課與新授課最大的不同，它起到“畫龍點睛”的作用，也是檢驗復(fù)習(xí)課是否有效果的重要指標(biāo)。因此，教師對習(xí)題中的數(shù)學(xué)方法、思想一定要進行分析、梳理和提煉，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性理解，真正做到“舉一反三，觸類旁通”。

如《三角形》的復(fù)習(xí)課習(xí)題演練：如圖3，△ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠3=∠C，求∠1的度數(shù)。學(xué)生練習(xí)后，老師就要進行方法上的總結(jié)：在角的求值問題中，常常利用內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，然后通過三角形內(nèi)角和定理用數(shù)學(xué)模型列方程求解。

4? ?結(jié)束語

總之，單元復(fù)習(xí)課非常重要，可以說是對老師教學(xué)水平的檢驗，對提高學(xué)生的分析能力、綜合能力、知識的擴展、運用能力非常關(guān)鍵。上好復(fù)習(xí)課，需要教師預(yù)設(shè)情境，大膽放手、敢于創(chuàng)新，靈活運用教學(xué)方法，重視數(shù)學(xué)思想和解題方法的提煉，才能有益于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進一步提升。