數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

鄭佐明

【摘? ? 要】隨著時(shí)代變更，教師們在不斷地探索新的、更適合學(xué)生的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)是一門在學(xué)術(shù)和生活中都應(yīng)用廣泛的學(xué)科，不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以幫助他們解決一些生活中的問題。較小學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的難度較大，很多學(xué)生不能很快地接收知識，這就是初中數(shù)學(xué)教師引用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要原因。

【關(guān)鍵詞】初中教育? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.12.193

在初中教育中，最鍛煉學(xué)生思維、學(xué)習(xí)起來最困難的學(xué)科便是數(shù)學(xué)，而能讓學(xué)生們更快地走進(jìn)初中數(shù)學(xué)大門的重要教學(xué)方法之一便是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只是在常規(guī)的教學(xué)中搬用公式，而沒有讓學(xué)生理解解題的原理，會造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的困難的現(xiàn)象。教師通過數(shù)形結(jié)合形式和教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理念的認(rèn)知，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

一、數(shù)形結(jié)合的概念及作用

“數(shù)”與“形”是初中數(shù)學(xué)課程中兩個基本要素，同時(shí)也是課程的核心內(nèi)容，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換，做到“以數(shù)化形”、“以形化數(shù)”以及“形數(shù)互變”從而解決相關(guān)的問題，這就被稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)字和形狀結(jié)合的思想是一種相對重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法，幾何的形象性與代數(shù)的精確性相互結(jié)合，讓學(xué)生更有效地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，讓學(xué)生更有效地解決問題。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合具有多方面顯著的優(yōu)勢。

（一）教學(xué)直觀

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以使學(xué)生直觀地觀察到數(shù)學(xué)的知識體系，目前仍有許多教學(xué)對相關(guān)的知識停留在表面，讓學(xué)生覺得晦澀難懂，對知識理念的理解也是抽象的，不好把控。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法便可以將數(shù)學(xué)知識形象地?cái)[在學(xué)生面前，學(xué)生可以根據(jù)自己眼前的數(shù)字和圖形推斷出我們所要講解的數(shù)學(xué)原理，這種教學(xué)的直觀性便于學(xué)生理解知識。

（二）激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不能依靠背誦記憶，這一門學(xué)科更注重的是培養(yǎng)學(xué)生的思考和探索的能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會受到多種因素的影響，并且枯燥的教學(xué)方式也會大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過新的教學(xué)方式即數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，讓學(xué)生在課堂上表達(dá)自己不同的見解，構(gòu)造一個輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)字與形式結(jié)合并自如轉(zhuǎn)換的習(xí)慣

學(xué)生在初中時(shí)期剛剛學(xué)習(xí)幾何圖形，對數(shù)形結(jié)合并不是十分理解，因此對這種方式的運(yùn)用還有一定的距離。教師在教學(xué)時(shí)，遇到可以通過數(shù)形結(jié)合解決的題，就要將這種思路引入到解題的過程中去，讓學(xué)生理解解題的思路，了解解題的步驟，再有意識地運(yùn)用數(shù)字和形狀結(jié)合的方法做題。通過教師的引導(dǎo)，會使得學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)中難以解答的題型時(shí)可以通過數(shù)形結(jié)合來解決，逐漸養(yǎng)成形數(shù)轉(zhuǎn)換自如的思維。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)字和形狀結(jié)合的思想

在生活中，我們會看到多種多樣的幾何圖形，但一般我們很難把這些圖形和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。這就需要教師熟練地將學(xué)生帶入數(shù)形結(jié)合中去，并且對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓他們能盡可能地獨(dú)立解決問題。而且教師在課程教學(xué)中應(yīng)該盡可能地引入一些生活中的幾何圖形，比如講臺、粉筆盒以及生活中一些常見的幾何物體，這樣可以使學(xué)生在生活中了解數(shù)學(xué)，更好地掌握數(shù)字和形狀的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題中的解題思路。

（二）借助數(shù)字軸引導(dǎo)學(xué)生了解初中數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律

數(shù)軸是一種重要的數(shù)學(xué)工具，教師可以借助數(shù)軸直觀地表示很多數(shù)學(xué)問題。適當(dāng)?shù)匾脭?shù)軸可以幫助學(xué)生理解相反數(shù)的概念、絕對值以及它的內(nèi)涵和有理數(shù)運(yùn)算法則等等數(shù)學(xué)知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)分類并解釋這些概念等。

（三）利用數(shù)字和形狀結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)解決幾何問題

學(xué)生在解決幾何問題時(shí)往往會將自己的思維局限在單一的思維定式中，對于復(fù)雜的幾何問題沒有一個清晰地思路，在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字和形狀結(jié)合的方法解題。在解題的時(shí)候，將相關(guān)的幾何用數(shù)量關(guān)系式來表達(dá)，并且通過建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換坐標(biāo)來解決，將復(fù)雜的題簡單化。例如，代數(shù)解題是借助平面坐標(biāo)系，利用代數(shù)坐標(biāo)來研究平面圖形的性質(zhì)。我在這里講一下代數(shù)解決幾何問題的基本步驟：1.選擇合適的坐標(biāo)系，使題中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)、直線等的方程用較為簡單的代數(shù)形式表達(dá)。2.根據(jù)題中已知的條件或進(jìn)行條件假設(shè)，運(yùn)算求出相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及直線的方程。3.由已知條件探索，通過定理公式的運(yùn)算、推導(dǎo)出求證的結(jié)論

（四）建立坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)來解決實(shí)際問題

學(xué)生在有一定數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)時(shí)，能夠熟悉的找到解題思路，可是在面對實(shí)際問題時(shí)總不能找到有效的方法，這也是沒有將數(shù)形結(jié)合放到生活中思考的問題。我們應(yīng)該教學(xué)生學(xué)會建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來解決一些實(shí)際問題。學(xué)生掌握這個的難度在于如何選擇合理的位置建立合適的坐標(biāo)系。如有一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱橋離水面2m時(shí)，橋下水面寬為4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生去想應(yīng)該用什么方法解決這個問題，讓他們將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題（這個問題本質(zhì)上是求拋物線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)），這道題的關(guān)鍵在于求出拋物線的解析式。教師也可以讓學(xué)生用不同的方法來解題。

（五）借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以借助多媒體對課程進(jìn)行講解，以此輔助數(shù)形結(jié)合教學(xué)。多媒體技術(shù)能夠直觀地將幾何圖形的變換展示出來，很大程度上縮短了講解的時(shí)間，提高了教學(xué)質(zhì)量，也能激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的。

三、對數(shù)形結(jié)合更高的認(rèn)識

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有意識地教授學(xué)生數(shù)字和圖形結(jié)合的方法，讓學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)。同時(shí)教師應(yīng)該有更深層次的意識，那就是以數(shù)形結(jié)合為契機(jī)，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成學(xué)生良好的思考習(xí)慣，這樣將會為他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意這一點(diǎn)，教師可以將數(shù)形結(jié)合發(fā)散開來，教會學(xué)生利用“數(shù)字”和“圖形”記憶知識點(diǎn)，幫助學(xué)生更加深刻的理解和記憶知識點(diǎn)從而靈活地運(yùn)用公式和運(yùn)算，并擴(kuò)展到其他科目，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以使學(xué)生受益終生，這也是教師的職責(zé)所在。

綜上所述，數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中最重要的一個板塊，教師有責(zé)任和義務(wù)將這些知識有效地傳授給學(xué)生。將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到教學(xué)中，讓學(xué)生充分理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)的過程，需要教師科學(xué)的教學(xué)方法以及耐心。良好的教育方式能使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，更加高效與快捷，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力有一定的促進(jìn)作用。