談初中數(shù)學思想方法的教學開展

朱莉霞

【摘? ? 要】初中是每個學生學習生涯中至關重要的一個階段，這個階段的學生還沒有形成正確的世界觀和人生觀，對待數(shù)學更沒有很完整的概念，所以在這段時間里，數(shù)學教師對學生在數(shù)學方面的引導就顯得尤為重要。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 思想方法? 數(shù)學教學

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.042

學生數(shù)學思想方法的形成，并不是在學數(shù)學知識的過程中自然而然形成的，而是需要教師有計劃、有目的地進行教學，逐步讓學生掌握。因此，在平時教學中要為學生提供領悟、模仿、應用數(shù)學思想方法的機會與環(huán)境，讓學生循序漸進地不斷積累、不斷深化，以達到自己創(chuàng)造性地使用數(shù)學思想方法的境界。

一、要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，提煉解決教學問題中的思想方法

學生是一個個活生生的個體，他們有思想，有個性，有發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題的能力，不能當作裝知識的容器，而要引導他們參與教學活動，發(fā)揮他們的主觀能動性。柏拉圖說：他從不把自己看作一個教師，而是看作一個幫助別人產(chǎn)生自己思想的“助產(chǎn)士”。這就是說學習不可包辦代替。對于數(shù)學思想方法也不能僅僅靠灌輸，應將概念、結(jié)論性的知識教學設計為能再發(fā)現(xiàn)、再認識、再創(chuàng)造的教學，通過學生自己動腦、動手、動口，領悟、體驗、猜想、提煉、歸納，從而形成知識鏈條，并逐步達到掌握運用，因此，要充分發(fā)揮學生的能動性，激活學生的思維，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，去提煉問題的解決過程中所蘊藏的數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學思想觀點為指導，靈活運用數(shù)學知識和方法解決問題，逐步形成學生自己的數(shù)學思想觀。

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數(shù)學式子中相應的反映，是看到數(shù)學式子的特征就能聯(lián)想到在圖形上相應的幾何表現(xiàn)。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎。如有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)和絕對值的幾何意義，列方程解應用題的畫圖分析等，這種抽象與形象的結(jié)合，能使學生的思維得到訓練。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì);另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法。很多問題便迎刃而解且解法簡潔。

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關：1.實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;2.函數(shù)與圖象的對應關系;3.曲線與方程的對應關系;4.以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數(shù)、三角函數(shù)等;5.所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，如等式。

三、在備課中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法

數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

應充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類。

四、以教材知識為載體，在教學中滲透數(shù)學思想方法

受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學結(jié)論，對數(shù)學結(jié)論里面所隱含的數(shù)學思想方法以及數(shù)學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數(shù)學思想方法。數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學的認知結(jié)構(gòu)。

五、轉(zhuǎn)化與化歸思想

解決某些數(shù)學問題時，如果直接求解較為困難，可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行變換，將問題轉(zhuǎn)化為一個新問題（相對來說較為熟悉的問題），通過新問題的求解、達到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”。轉(zhuǎn)化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法。轉(zhuǎn)化與化歸思想是指根據(jù)已有知識、經(jīng)驗，通過觀察、聯(lián)想、類比等手段。把問題進行變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問題。

六、在數(shù)學教學中，把握時機，適時滲透數(shù)學思想方法

知識的傳授過過程實際上就是思想方法的發(fā)生過程。因此數(shù)學概念的形成，結(jié)論的推導，問題的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的揭示過程中都蘊藏著向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法的極好機會，如講《有理數(shù)》這一章，就可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用“數(shù)軸”這一基本圖形，鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對值的概念;掌握有理數(shù)大小比較，理解有理數(shù)加法的意義，實際上，對于學生來說，也只有通過數(shù)形結(jié)合才能更好的完成本章的學習任務。又如轉(zhuǎn)化、化歸思想就是把待解決的問題通過轉(zhuǎn)化、歸結(jié)到已經(jīng)解決或容易解決的問題中去的一種思想方法，在講把多元方程組化為一元方程，把高次方程化為低次方程，把分式方程化為整式方程，把無理方程化為有理方程等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

總之，要改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，就要在改革課堂教學中下功夫，同時要注重數(shù)學思想方法的傳授，這也是素質(zhì)教育的時代要求，都是為了培養(yǎng)學生的能力和提高學生的素質(zhì)，因此數(shù)學思想方法的教學為素質(zhì)教育提供了一個更為有效的新途徑。

參考文獻

[1]孔紅云.探索初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用策略[J].才智，2019（07）：160.