初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

王家華

【摘? ? 要】數(shù)學思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養(yǎng)學生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。我們必須不斷致力于教材與學生的研究，努力挖掘教材中或顯或隱的數(shù)學思想與方法，善于從思想方法的角度去探究知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，對學生進行系統(tǒng)的數(shù)學思想方法的滲透，讓學生在學習的過程中提高能力，發(fā)散思維。

【關鍵詞】初中教育? 數(shù)學思想方法? 滲透策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.157

數(shù)學思想就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。《課程標準》指出，要讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，其中最重要的就是學生數(shù)學思想方法的形成與發(fā)展。數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中有著廣泛的應用，它對于打好“雙基”知識和加深對知識的理解、培養(yǎng)學生的思維有著獨到的優(yōu)勢，掌握了數(shù)學思想方法，就能比較從容地駕馭數(shù)學知識，解決有關的生活問題。

一、在初中數(shù)學教材中蘊含的數(shù)學思想方法

1.技巧型思想方法：配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法、判別式法、割補法等。

2.邏輯型思想方法：如觀察、歸納、類比、演繹、抽象、概括以及分析法、綜合法與反證法等邏輯方法。

3.宏視型數(shù)學思想方法：整體思想、數(shù)形結合思想、方程與函數(shù)思想、建模思想、分類討論思想和化歸與轉化思想等。

新課標提到：“數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎;數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用;它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”“根據(jù)學生的年齡特征、認知規(guī)律與知識特點，重要的數(shù)學概念與思想方法的學習可以遵循逐級遞進、螺旋上升的原則，避免不必要的重復”。

二、滲透數(shù)學思想和方法的教學策略

1.備課時深入挖掘教材中數(shù)學思想和方法。教師備課就是把存在于教材中的思想方法潛心挖掘出來。對教材的研究應包括對數(shù)學思想方法的研究，必須弄清章節(jié)中到底隱含著怎樣的思想方法，這些思想與方法又集中體現(xiàn)在什么知識點中。

2.在探究新知過程中，注重數(shù)學思想方法的滲透。在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數(shù)學思想和數(shù)學方法都是在這個過程中形成和發(fā)展的。

數(shù)學概念既是數(shù)學思維基礎，又是數(shù)學思維的結果。對于數(shù)學概念不能簡單下定義，而是應引導學生感悟或領悟隱含與概念形成之中的數(shù)學思想方法。

3.要善于激活、概括數(shù)學思想方法。（1）在解決問題的探索中激活數(shù)學思想方法。問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數(shù)學思想方法反復運用的過程;數(shù)學思想方法則是數(shù)學問題解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學問題的解決之中，數(shù)學問題的頻頻轉化，無不遵循數(shù)學思想方法指示的方向。因此通過問題的解決，培養(yǎng)學生數(shù)學意識，構造數(shù)學模型，并不斷在學數(shù)學、用數(shù)學的過程中掌握其基本方法，形成系統(tǒng)的數(shù)學思想。（2）在知識的總結歸納過程中概括數(shù)學思想方法。由于同一內容可蘊含幾種不同的數(shù)學思想方法，而同一數(shù)學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習，讓學生在腦海中留下深刻的印象，有意識、有目的地結合數(shù)學基礎知識，揭示、提煉概括數(shù)學思想方法。

教師要善于從思想方法的視角幫助學生認識數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展過程，要善于引導學生以數(shù)學思想方法為主線把知識點串聯(lián)起來，要善于用思想方法的觀點幫助學生形成自己系統(tǒng)的知識與方法網(wǎng)絡。

4.要潛移默化，由淺入深、多次重復的滲透數(shù)學思想方法。初中數(shù)學教材中數(shù)學思想的內容是很豐富的，方法也有難有易。因此，分層次地進行滲透和教學。教師要全面地熟悉教材，鉆研教材，挖掘教材中數(shù)學思想、方法滲透的各種因素，從思想方法的角度作認真分析，按照不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。

三、教學中滲透數(shù)學思想方法注意事項

數(shù)學知識的發(fā)生過程，實際上也是思想方法的發(fā)生過程、思考過程。因此，概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等都蘊藏著向學生滲透數(shù)學思想方法，訓練思維的極好機會。

1.展開概念——不要簡單地給出定義。概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認識的結果，而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據(jù)數(shù)學思想方法指導。因此概念教學應完整地體現(xiàn)這一生動過程，引導學生揭示概念本質特征，讓學生對理解概念有一定的思想準備，同時也培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。

2.著重過程——不要過早下結論。教學中引導學生積極參與數(shù)學定理、性質、法則、公式等結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導過程，弄清每個結論的因果關系。

3.小結、復習——不要僅羅列知識。揭示知識之間的內在聯(lián)系是小結、復習的功能之一，而要揭示內在聯(lián)系，有效的方法是利用對比、類比、化歸、轉換等，講清來龍去脈，從整體上對內容有清晰的認識，形成知識結構圖。在復習小結中還可以總結這章所涉及的數(shù)學思想方法，從知識發(fā)展的過程來觀察思想方法所起的作用。

4.例題、習題——要會反思。對于例、習題，不要就題論題，而要教會學生解完題后進行反思。反思①解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？②能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？③通過解決這個題，我們應該學什么？這種反思能較好地概括思維本質，從而上升到數(shù)學思想方法上來。

總之，數(shù)學思想方法是伴隨著數(shù)學知識體系的建立而確立，是數(shù)學知識體系的靈魂，是對數(shù)學事實、數(shù)學概念、數(shù)學原理與數(shù)學方法的本質認識。數(shù)學思想來源于數(shù)學基礎知識及常用的數(shù)學方法，因此我們必須不斷致力于教材與學生的研究，努力挖掘教材中或顯或隱的數(shù)學思想與方法，善于從思想方法的角度去探究知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，有計劃地對學生進行系統(tǒng)的數(shù)學思想方法的滲透，才能真正讓學生在學習的過程中提高能力，發(fā)展思維。

參考文獻

[1]劉海軍.淺析初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[A].教育理論研究（第七輯）[C].重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：1.