巧用類比法提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

孫巖巖

【摘? ? 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法較多，其中類比法較為常用，其基于學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)類比，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理、判斷，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有個(gè)更為全面的認(rèn)識(shí)與掌握。實(shí)踐表明，將類比法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可很好的鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。

【關(guān)鍵詞】類比法? 高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.095

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，類比法主要是指將具有某些聯(lián)系的事物進(jìn)行對(duì)比，從某一事物的一些特征去推測(cè)其他事物相應(yīng)特征的方法。這種方法最大的優(yōu)勢(shì)就是通過(guò)簡(jiǎn)單的分析比較就可以得出結(jié)論，無(wú)需進(jìn)行大量的分析研究?？梢?jiàn)，將類比法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是很有必要的，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)內(nèi)容之間本身就是具有相似特征的，而類比法不但可以建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，而且可以促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解，從而有效提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、類比法的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)

1.利用類比法構(gòu)建知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系。正如前文所述，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)存在著很大的連貫性，這是利用類比法進(jìn)行教學(xué)的重要基礎(chǔ)，因?yàn)轭惐确ū旧砭褪墙⒃趯W(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的構(gòu)建。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用類比法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)去理解新知識(shí)，這樣一來(lái)，可以有效降低學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有效提高，只有這樣，才能有效促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.利用類比法提高學(xué)生創(chuàng)新能力。在新課標(biāo)的理念中，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力有很高的要求，而為了培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力，教師首先需要做的就是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，這樣一來(lái)，可以使學(xué)生在自主探究的過(guò)程中逐漸促進(jìn)思維的發(fā)展，只有這樣，才能有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比法進(jìn)行知識(shí)的理解，以此來(lái)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.利用類比法引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，讓學(xué)生理解知識(shí)并不是最終的環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題才是最重要的教學(xué)目的，而在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，類比法同樣具有十分重要的作用。因此，在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比一些比較簡(jiǎn)單的知識(shí)，這樣一來(lái)，可以降低學(xué)生解題的難度，從而有效提高學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確率，只有這樣，才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加熟練的掌握。

二、運(yùn)用策略

1.通過(guò)新舊知識(shí)類比，加深概念理解。在高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，數(shù)學(xué)新知識(shí)數(shù)量較多，且大多以零散方式出現(xiàn)，學(xué)生理解難度較大，不利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在一定程度上影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的理解和運(yùn)用。而將類比法巧妙運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂中，通過(guò)新舊知識(shí)類比，能夠有效解決這一問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生以舊知識(shí)為入手點(diǎn)，探究數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，通過(guò)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的協(xié)調(diào)作用，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，有效改善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

2.通過(guò)相對(duì)內(nèi)容類比，增強(qiáng)性質(zhì)應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，但其重要特征在于知識(shí)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)內(nèi)容等都呈現(xiàn)出一定的相對(duì)性，若能夠把握這一數(shù)學(xué)規(guī)律，將類比法巧妙運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂中，有助于啟發(fā)學(xué)生的想象力，通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解，在類比作用下引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就有助于全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化利用。也就是說(shuō)，通過(guò)相對(duì)內(nèi)容類比，將相似數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)積極性，真正意義上打造高中數(shù)學(xué)高效課堂。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中包含多項(xiàng)性質(zhì)定理，為數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決提供可靠依據(jù)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙運(yùn)用類比法，有助于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步理解性質(zhì)定理，并增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理的實(shí)際運(yùn)用能力。

3.通過(guò)同類內(nèi)容對(duì)比，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。類比法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有良好的應(yīng)用價(jià)值，還體現(xiàn)在同類內(nèi)容對(duì)比方面。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)性的過(guò)程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在比較明顯的相似之處，單一教學(xué)方式下學(xué)生耗費(fèi)較多的時(shí)間與精力來(lái)學(xué)習(xí)相似的知識(shí)，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)課堂效率的提升。此時(shí)類比法具有良好的適用性，通過(guò)同類內(nèi)容對(duì)比，能夠捕捉數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相似點(diǎn)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行知識(shí)遷移，便于學(xué)生簡(jiǎn)單且高效的掌握數(shù)學(xué)同類知識(shí)，從而起到事半功倍的效果。在此基礎(chǔ)上，類比法的巧妙運(yùn)用便于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行系統(tǒng)歸類，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、具體運(yùn)用

1.類比法在數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列分為等差數(shù)列、等比數(shù)列，其中等差數(shù)列性質(zhì)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生較易掌握，而等比數(shù)列的學(xué)習(xí)難度較大，在解答相關(guān)題目時(shí)學(xué)生的出錯(cuò)率較高，一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列知識(shí)的積極性，因此，為幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)等比數(shù)列知識(shí)的自信心，教師可通過(guò)講解相關(guān)例題，使學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)進(jìn)行類比，順利解答等比數(shù)列相關(guān)題目。

2.類比法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)中立體幾何是重要的章節(jié)，題型多種多樣，部分題目較為新穎，如使用傳統(tǒng)方法進(jìn)行求解不僅難度大，而且很難得出正確結(jié)果。如學(xué)生利用平面幾何知識(shí)，類比立體幾何中可能存在的性質(zhì)，往往能夠在短時(shí)間內(nèi)得出正確答案，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重類比法在立體幾何中的應(yīng)用講解，使學(xué)生明白如何進(jìn)行類比，以及類比時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，避免學(xué)生盲目類比。

2.類比法在圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，其煩瑣的計(jì)算過(guò)程使很多學(xué)生望而卻步，是各類測(cè)試中重要失分題型。高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線包括拋物線、橢圓、雙曲線，三者之間具有一定的相似性，因此，為幫助學(xué)生重塑自信，切實(shí)攻克這一學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師可通過(guò)類比法應(yīng)用的講解，幫助學(xué)生掌握解答圓錐曲線相關(guān)題目的技巧，實(shí)現(xiàn)快速、正確解題。

總而言之，類比法是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種高效方式，通過(guò)同類知識(shí)類比、相對(duì)知識(shí)類比以及新舊知識(shí)類比，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在全面分析和自主探究的過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]周德春.高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的種類、方式和教學(xué)價(jià)值[J].教學(xué)與管理，2017（31）.

[2]胡道豐.如何打造優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)課堂[J].考試周刊，2017（94）.