“錯(cuò)”而時(shí)習(xí)之,不亦說乎

章元斌

摘要：在數(shù)學(xué)作業(yè)中，學(xué)生做錯(cuò)題的原因很多，教師可以讓學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)題整理成冊(cè)，形成有利于提高學(xué)習(xí)效率的錯(cuò)題資源庫(kù)。教師讓學(xué)生通過錯(cuò)題庫(kù)的有效使用，提升數(shù)學(xué)反思能力，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、分析、梳理，抓住問題的關(guān)鍵，從而提高后續(xù)數(shù)學(xué)作業(yè)的準(zhǔn)確率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)題庫(kù);反思能力;系統(tǒng)化

一、建立錯(cuò)題資源庫(kù)，告別題海戰(zhàn)術(shù)

教師總認(rèn)為只要做得多、練得多，學(xué)生就不會(huì)在考試中因?yàn)橛龅侥吧念}目而束手無策。其實(shí)，如果學(xué)習(xí)方法不對(duì)，再“熟”，也未必“能生巧”。在小學(xué)階段就開始大搞題海戰(zhàn)術(shù)，大量、重復(fù)的練習(xí)，使教師心力交瘁，學(xué)生氣喘吁吁。結(jié)果，差生仍然原地踏步，優(yōu)生連喊學(xué)習(xí)枯燥無味，造成學(xué)生害怕學(xué)習(xí)、厭惡學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。很多教師對(duì)此頭疼不已。其實(shí)，一個(gè)小小的錯(cuò)題庫(kù)就能避免學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生倦怠。錯(cuò)題庫(kù)中的題少而精，并且這些題目都是學(xué)生以前做錯(cuò)過的，他們對(duì)其有一定的認(rèn)識(shí)與思考。

過去，學(xué)生在做錯(cuò)題后，只是在作業(yè)上訂正了事，時(shí)間長(zhǎng)了就漸漸淡忘了，學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)。結(jié)果，等到要復(fù)習(xí)的時(shí)候，師生雙方都無從下手，好像什么都要復(fù)習(xí)，但又不知道復(fù)習(xí)什么。使用錯(cuò)題庫(kù)以后，每個(gè)學(xué)生都根據(jù)各自的情況，把自己的錯(cuò)題都集中到錯(cuò)題庫(kù)中，這樣，等到復(fù)習(xí)的時(shí)候就有了準(zhǔn)確的依據(jù)。教師指導(dǎo)學(xué)生訂正分析，找出錯(cuò)因，采取相應(yīng)的糾錯(cuò)方法，并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類。這樣，學(xué)生就可以更好地掌握方法，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效果，體會(huì)到錯(cuò)題庫(kù)的優(yōu)越性。

二、錯(cuò)題整合，進(jìn)一步內(nèi)化

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不可避免地會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。其實(shí)，在平常的教學(xué)中，教師總是選擇一些錯(cuò)誤率較高的題型進(jìn)行解析，這對(duì)大部分學(xué)生而言是有效的。但總會(huì)有一部分學(xué)生的錯(cuò)誤無法在課堂中進(jìn)行講解，同時(shí)，部分學(xué)優(yōu)生對(duì)教師講解的錯(cuò)題早已掌握，根本不屑于聽講，這樣就導(dǎo)致課堂整體效率不高。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因在于教師面對(duì)的是全體學(xué)生的錯(cuò)題，數(shù)量比較大，而學(xué)生面對(duì)的是自己一個(gè)人的錯(cuò)題，數(shù)量就相對(duì)比較少。小學(xué)生本身就缺乏對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的區(qū)分與歸類。針對(duì)此，教師可以選取一些經(jīng)典的錯(cuò)例，也可以收集一些個(gè)例，并對(duì)這些學(xué)生的錯(cuò)因進(jìn)行深入調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)該題的理解，從而分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。

三、歸納錯(cuò)題原因

在日常的教學(xué)中，教師怕學(xué)生不明白、不理解、考試出錯(cuò)，往往在每次講解時(shí)都力求完整，特別是在算理、方法和數(shù)量關(guān)系等方面講得過多，過細(xì)，希望學(xué)生能完全理解掌握。但事與愿違，在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考、動(dòng)手操作等實(shí)踐能力，對(duì)已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)也不能自主建構(gòu)，而教師不能真正地了解學(xué)生的思路，沒有及時(shí)調(diào)控教學(xué)，形成“學(xué)生都已掌握”的錯(cuò)覺。

在分析錯(cuò)誤產(chǎn)生原因的過程中，每位教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上每屆學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤大致雷同。同樣的知識(shí)，不同的時(shí)間，不同的學(xué)生，甚至是不同的教學(xué)手段，學(xué)生仍然會(huì)重復(fù)同一錯(cuò)誤。為什么？基于對(duì)這個(gè)問題的深入思考，我們可以反思一下自己的教學(xué)過程。

教學(xué)中我們也經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，當(dāng)學(xué)生的回答出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師擔(dān)心不能完成教學(xué)進(jìn)度總是一帶而過，對(duì)于極個(gè)別不具有普遍性的錯(cuò)誤甚至“視而不見”。這種做法，看似為了提高教學(xué)效率，實(shí)則浪費(fèi)了很好的教學(xué)資源。學(xué)生提出的問題沒有解決，肯定對(duì)他的自信心有所打擊，大部分學(xué)生也根本不會(huì)自覺去整理自己的錯(cuò)因。這樣，教師就不能及時(shí)抓住學(xué)生的知識(shí)漏洞，并進(jìn)行及時(shí)的查漏補(bǔ)缺。對(duì)于一些特例，教師總是避而遠(yuǎn)之，害怕講了之后學(xué)生更加不明了。教師這種過度防錯(cuò)、避錯(cuò)的意識(shí)，會(huì)潛移默化地影響學(xué)生對(duì)待錯(cuò)題的看法與態(tài)度。學(xué)生在不知不覺中也形成了逃避錯(cuò)誤的習(xí)慣，他們對(duì)錯(cuò)誤原因不主動(dòng)分析，總是放任不管，等著教師來講解。學(xué)生這種過于依賴教師的惰性思維，會(huì)讓自己失去思考的習(xí)慣，久而久之，他們面對(duì)本可以做對(duì)的題目也會(huì)做錯(cuò)?！奥爠e人講一百遍，不如自己去看一次;看別人做一百次，不如自己去做一次?！痹诮虒W(xué)中，我們應(yīng)正視錯(cuò)誤的產(chǎn)生，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)誤，讓他們的思維“動(dòng)”起來，進(jìn)而讓教學(xué)“活”起來。我們讓學(xué)生利用錯(cuò)題庫(kù)，把錯(cuò)題記錄下來，并分析錯(cuò)誤的原因與解題技巧，可以避免他們重復(fù)錯(cuò)誤，長(zhǎng)此以往，他們錯(cuò)題庫(kù)中的錯(cuò)題會(huì)越來越少，乃至為零，這才是有效的教學(xué)模式。

四、正確整理、歸納錯(cuò)題資源庫(kù)

小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容“簡(jiǎn)而廣”，學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)題也五花八門，不同類型的錯(cuò)題產(chǎn)生的原因也全然不同，解決的策略、方法都截然不同。因此，在整理錯(cuò)題庫(kù)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行歸類、區(qū)分，幫助學(xué)生輕松學(xué)習(xí)，高效學(xué)習(xí)。在幫助學(xué)生整理錯(cuò)題庫(kù)時(shí)，教師一定要有持久的耐心，要明白自己這份附加工作的價(jià)值不僅是讓學(xué)生明白一道錯(cuò)題應(yīng)該怎樣去求解這么簡(jiǎn)單，更重要的是通過對(duì)錯(cuò)題的整理、分析與總結(jié)，讓學(xué)生“搞懂一題，精通一類”。數(shù)學(xué)題目是永遠(yuǎn)做不完的，但是萬變不離其宗，只要真正明白其方式方法，不管多復(fù)雜的問題，都能迎刃而解。

教師可以幫助學(xué)生根據(jù)錯(cuò)誤的原因或者是錯(cuò)題所屬的類別進(jìn)行歸類。別小看“分類”這一舉動(dòng)。錯(cuò)題庫(kù)是學(xué)生自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總，當(dāng)錯(cuò)題達(dá)到一定數(shù)目，學(xué)生重新分析以往的錯(cuò)題時(shí)，很容易看出自身的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里，分析原因，并找出相應(yīng)的方法與對(duì)策，在下次遇到類似的題型時(shí)便會(huì)“頓悟”。這樣，學(xué)生通過練習(xí)，不但“知其然”，還“知其所以然”。把經(jīng)常做錯(cuò)的題型再做一遍，遠(yuǎn)比反復(fù)操練的題海戰(zhàn)術(shù)的效率高。從自己的錯(cuò)誤中得到進(jìn)步，是真正的智者！

五、增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，促進(jìn)錯(cuò)題資源再利用

在往常的教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題，教師只要求學(xué)生認(rèn)真訂正，并由自己進(jìn)行二次批改，甚至是三次批改，直到學(xué)生真正明白、掌握為止。這種對(duì)待錯(cuò)題的方式與方法，也僅僅是讓學(xué)生理解這一題，下次遇到數(shù)字略微改動(dòng)的題目，學(xué)生很有可能還會(huì)重復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤。出現(xiàn)這樣的情況，是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)進(jìn)行分析與反思，遇到錯(cuò)題的第一反應(yīng)是“如何訂正”，而不是“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤”。因此，筆者認(rèn)為，在錯(cuò)題庫(kù)中，教師應(yīng)該要求學(xué)生在訂正該題的基礎(chǔ)上，再對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析與自我反思，并把錯(cuò)因及感想簡(jiǎn)潔地寫在旁邊，比如“粗心！”“書看得太少！”“好狡猾的題目！”，等等。這樣不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有的認(rèn)識(shí)，提高自己的認(rèn)知水平。長(zhǎng)此以往，學(xué)生一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題，就會(huì)養(yǎng)成分析并反思錯(cuò)誤原因的好習(xí)慣，從多種角度去審題，從錯(cuò)誤中碰撞出新的思維火花。

小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題庫(kù)的整理與有效作用的發(fā)揮，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析與反思，幫助學(xué)生從錯(cuò)題中總結(jié)出自身的不足之處，提煉出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法加以內(nèi)化，并將它們用到新的問題中去，成為今后分析和解決問題的有力武器。教師應(yīng)該讓學(xué)生真正體會(huì)到整理錯(cuò)題庫(kù)的作用，以激發(fā)學(xué)生的興趣，促其進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（責(zé)任編輯：吳延甲）