在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的研究

摘 要：大學(xué)生肩負(fù)著祖國(guó)富強(qiáng)的重任，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想是培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)鍵。本文簡(jiǎn)要介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中建模思想的應(yīng)用，重點(diǎn)闡述了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的措施，希望對(duì)大學(xué)生的發(fā)展有所幫助。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)

0 引言

如今，我國(guó)倡導(dǎo)素質(zhì)教育，注重培養(yǎng)綜合性人才，這是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的教育革新。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維對(duì)大學(xué)生日后的發(fā)展有很重要的作用，有利于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用水平和學(xué)習(xí)意識(shí)的提高。大學(xué)數(shù)學(xué)的很多教學(xué)內(nèi)容能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，對(duì)學(xué)生理解知識(shí)有很大的幫助。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中建模思想的應(yīng)用

1.1最值問題

最值問題是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的內(nèi)容，最值問題的解決需要應(yīng)用到高中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，所以在學(xué)習(xí)最值問題前應(yīng)熟練掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)。在開始最值問題的學(xué)習(xí)中，可以引入“天空的彩虹”數(shù)學(xué)模型：“在一場(chǎng)大雨過后，一道美麗的彩虹呈現(xiàn)在人們眼前，彩虹是怎樣形成的？是什么決定了彩虹的高度？”教師在提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考[1]。通過應(yīng)用這一數(shù)學(xué)模型能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，經(jīng)過小組討論確定問題的結(jié)論，提高學(xué)生的語言表達(dá)水平。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)得出彩虹是太陽光經(jīng)過雨滴的反射和折射形成的結(jié)論，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)計(jì)算光線的偏轉(zhuǎn)角度的最值，最值問題就能收獲很好的學(xué)習(xí)效果。

1.2微積分

微積分是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，是人類文明史上重要的智慧結(jié)晶，微積分的進(jìn)步得益于幾何學(xué)的深入研究。將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠使微積分與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，提高微積分的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生不局限于定義、公式的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是通過與實(shí)際生活進(jìn)行溝通，對(duì)抽象的問題進(jìn)行合理假設(shè)，學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維和手段進(jìn)行研究，從而掌握微積分的使用規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

1.3閉區(qū)間上應(yīng)用連續(xù)函數(shù)

閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)通常是開展理論知識(shí)學(xué)習(xí)，這部分知識(shí)具有一定的難度，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不好。教師在講解完定理，得出推論“在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值M與最小值m之間的任何值”后，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模提出問題“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”。這一問題具有很強(qiáng)的趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言把椅子的位置和四只腳的著地關(guān)系表現(xiàn)出來，利用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的知識(shí)，使用介值定理進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論。在這一問題解決后，教師還可以舉一反三，提出“四角呈長(zhǎng)方形的椅子可以放穩(wěn)嗎？”

2 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的措施

2.1樹立建模思想意識(shí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)采取“填鴨式”教學(xué)模式，教師在講臺(tái)上一味的進(jìn)行理論知識(shí)講解，學(xué)生被動(dòng)的接受，減少了教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的交流，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不能取得良好的效果。傳統(tǒng)的教學(xué)模式忽視了學(xué)生的主體地位，學(xué)生的問題不能得到及時(shí)解決，有的學(xué)生雖然掌握了理論知識(shí)，但是在實(shí)際的應(yīng)用中仍存在困難。為了避免傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來的弊端，教師應(yīng)樹立建模思想，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，轉(zhuǎn)變師生角色，將學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模源于現(xiàn)實(shí)生活，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有很重要的影響。隨著素質(zhì)教育的提出，如今的社會(huì)重視培養(yǎng)綜合性人才，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生素質(zhì)的提升有很大的推動(dòng)作用。教師在課堂中使用數(shù)學(xué)建模時(shí)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，通過一個(gè)個(gè)生動(dòng)的案例開展訓(xùn)練，在潛移默化的影響中能夠促使學(xué)生建模思想的形成，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和口訣，找出解決問題的規(guī)律和技巧，促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行。

2.2開展個(gè)性化學(xué)習(xí)

教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，編寫教學(xué)方案，創(chuàng)新教學(xué)模式，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。教師應(yīng)秉承不拋棄、不放棄的態(tài)度，對(duì)成績(jī)好、成績(jī)差的學(xué)生一視同仁，面向全體學(xué)生開展課程教學(xué)，能夠大幅度提高教學(xué)水平，完成教學(xué)工作任務(wù)。教師應(yīng)科學(xué)的設(shè)計(jì)課程，在課堂提問中根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況和數(shù)學(xué)水平設(shè)置分梯度的題目，為每個(gè)學(xué)生提供回答問題的機(jī)會(huì)，在學(xué)生回答正確時(shí)應(yīng)給予鼓勵(lì)，回答錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)指出不足，以便進(jìn)行改正。在布置課后作業(yè)的時(shí)候，教師可以把題目分成不同的級(jí)別。例如，基礎(chǔ)題，中等題，提高題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，有針對(duì)性的組合，這樣可以讓每個(gè)學(xué)生都在做題時(shí)提高自己的能力，從而積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)[2]。教師應(yīng)積極主動(dòng)的與學(xué)生進(jìn)行交流，為學(xué)生解答疑惑，在溝通中了解學(xué)生的性格特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，制定出對(duì)每一名學(xué)生都有利的個(gè)性化教學(xué)方法，有利于使學(xué)生建立屬于自己的建模思維。

2.3以學(xué)習(xí)興趣為依據(jù)

大學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣本身就不高漲，在數(shù)學(xué)課堂上一味地學(xué)習(xí)理論知識(shí)更會(huì)使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)無法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，從而降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法不能獲得較好的學(xué)習(xí)效果，容易導(dǎo)致學(xué)生的思維逐漸固化，忽視了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容比較復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很難收獲知識(shí)的快樂，無法全身心的投入到學(xué)習(xí)中去。教師在制作教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)以學(xué)生的興趣為依據(jù)，在數(shù)學(xué)課堂中使用數(shù)學(xué)建模，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師舉出的例子應(yīng)貼近現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的問題，能夠鍛煉學(xué)生的思維方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。為了提升學(xué)生的語言表達(dá)水平和集體凝聚力，教師可以將學(xué)生分為若干個(gè)小組，在小組內(nèi)部討論解題方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流，通過合作得出問題結(jié)論。

3 結(jié)束語

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想滲入到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠使大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際生活中的問題，是一種將理論與實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)方法。所以，應(yīng)大范圍推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的普及。

參考文獻(xiàn)

[1]黃君.數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（18）：2.

[2]張若峰.數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入[J].信息記錄材料，2017，18（10）：130-131.

作者簡(jiǎn)介：

錢宇鋒（1986.2—），男，漢族，湖北省武漢市人，職稱：講師，學(xué)歷：博士研究生，研究方向工科大學(xué)數(shù)學(xué)教育