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    從“猜題”導(dǎo)向解題

    2019-09-10 20:43:27開桃瑩
    高考·中 2019年1期
    關(guān)鍵詞:因式分解解題方法

    開桃瑩

    摘 要:遺傳概率的計(jì)算是中學(xué)生物學(xué)的重要考點(diǎn)之一。選取2個(gè)典型例題,著重說明在解題時(shí)對(duì)題中所出現(xiàn)的比例關(guān)系進(jìn)行分解整合歸納總結(jié)的重要性。

    關(guān)鍵詞:遺傳概率;解題方法;因式分解

    在教學(xué)中,經(jīng)常有學(xué)生問我是怎樣破解某個(gè)很難著手的遺傳題的,我說是“猜”出來的,雖有戲言的成分,但是解題之初確實(shí)與猜測(cè)有關(guān),通過對(duì)日常解題中常見的遺傳題中所出現(xiàn)的比例關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié),再結(jié)合孟德爾的基本遺傳規(guī)律,由合理的猜想再根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理驗(yàn)證,能夠很快的破解難題。

    一、聯(lián)想表現(xiàn)型比例,逆向推導(dǎo)解題

    1.對(duì)經(jīng)典比例進(jìn)行合并,“猜”合并型表現(xiàn)型數(shù)據(jù)

    (1)例題呈現(xiàn)

    某自花傳粉的植物A進(jìn)行自交,子代花色比例為紅花:黃花:白花=925:609:99,已知花色這一性狀受到兩對(duì)獨(dú)立遺傳的基因控制,求子代黃花植株中純合子的比例。

    (2)例題分析

    在本題中,未涉及到花色相關(guān)的基因是什么,也未提及該植株的基因型是什么,如果按照一般的解題思路,好像無從著手。但是子代花色比例為紅花:黃花:白花=925:609:99≈9:6:1,由該數(shù)據(jù)聯(lián)想到孟德爾兩對(duì)性狀雜交實(shí)驗(yàn)子二代基因型的比例情況9:3:3:1,黃花的比例(6)是否是兩個(gè)3合并而來的呢?如果確實(shí)如此,那么該植物A其基因型也應(yīng)該與孟德爾實(shí)驗(yàn)中的子一代相類似即為雙雜合AaBb個(gè)體。

    根據(jù)題意可知這兩對(duì)基因遵循自由組合定律,交配類型為自交,雖然沒有兩對(duì)相對(duì)性狀控制的4種表現(xiàn)型,但是基因型可以是類似的,即A_B_:(A_bb+aaB_):aabb=9:(3+3):1=9:6:1,由此推測(cè)A_bb、aaB_這兩種基因型的個(gè)體為黃色花,根據(jù)課本中的實(shí)驗(yàn)可推知AAbb、aaBB基因型個(gè)體占黃花個(gè)體總數(shù)的1/3。

    (3)解題策略

    對(duì)這一類型習(xí)題的“猜”源于對(duì)孟德爾經(jīng)典實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再“創(chuàng)造”,由9:3:3:1變體成為9:7、9:3:4、9:6:1、12:3:1、15:1、1:4:6:4:1等類型,實(shí)質(zhì)是表現(xiàn)型由一對(duì)基因決定一個(gè)性狀的典型例子變體為兩對(duì)基因決定一個(gè)性狀的情況,雖然表現(xiàn)型的種類、比例不一樣,但是子二代的基因型種類、比例情況是一致的,只是對(duì)相關(guān)基因型的比例進(jìn)行了合并或者重組。所以我們遇到了以上所涉及到的變體數(shù)據(jù)時(shí),當(dāng)其具有了符合自由組合相關(guān)實(shí)驗(yàn)的條件時(shí),不妨先按照以上模式猜測(cè)其可能的基因型,再根據(jù)假設(shè)正向演繹,可以很快的破解疑難。

    2.對(duì)經(jīng)典比例進(jìn)行改變,“猜”改變型表現(xiàn)型數(shù)據(jù)

    (1)例題呈現(xiàn)

    小鼠的黃毛(A)對(duì)白毛(a)為顯性,短尾(B)對(duì)長(zhǎng)尾(b)為顯性,兩對(duì)基因自由組合?,F(xiàn)有一群基因型為AaBb的雌雄小鼠自由交配,子代中黃毛短尾:黃毛長(zhǎng)尾:黑毛短尾:黑毛長(zhǎng)尾=408:210:203:101,求黃毛長(zhǎng)尾鼠是純合子的概率。

    (2)例題分析

    子代中黃毛短尾:黃毛長(zhǎng)尾:黑毛短尾:黑毛長(zhǎng)尾=408:210:203:101,約等于4:2:2:1,該比例不符合雜合子自交后代9:3:3:1的情況,也不能依照前文對(duì)比例進(jìn)行合并或者重組。我們對(duì)4:2:2:1進(jìn)行“因式分解”,得到(2:1)(2:1),由此聯(lián)想到兩個(gè)(2:1)是否分別對(duì)應(yīng)毛色和尾長(zhǎng)兩個(gè)性狀的分離,兩對(duì)性狀的自由組合又得到4:2:2:1的比例呢?一對(duì)雜合基因自交后代的比例為3:1,為什么又變成了2:1呢?這種情況在遺傳上最常見的原因是顯性純合致死所導(dǎo)致的,由此可知Aa自交后代為AA(死亡):Aa:aa=1:2:1,成活個(gè)體比例為2:1。

    根據(jù)題意可知這兩對(duì)基因遵循自由組合定律,后代個(gè)體數(shù)量較多則又排除了偶然事件的可能,兩對(duì)相對(duì)性狀都表現(xiàn)為顯性純合致死,AaBb個(gè)體相互交配后代成活個(gè)體基因型為AaBb:Aabb:aaBb:aabb=4:2:2:1,由此可知黃色長(zhǎng)尾鼠的基因型皆為Aabb,其為雜合子,故黃毛長(zhǎng)尾鼠是純合子的概率為0。

    (3)解題策略

    這種類型的題目考查的重點(diǎn)是顯性純合致死的情況,我們可以對(duì)9:3:3:1的結(jié)果進(jìn)行“因式分解”,得到(3:1)(3:1),括號(hào)內(nèi)部的比例是一對(duì)基因的分離比,兩對(duì)基因之間組合可得后代具體表現(xiàn)型比例。由于致死情況的出現(xiàn)會(huì)使某對(duì)基因的分離比發(fā)生改變,經(jīng)過組合后會(huì)出現(xiàn)不同于前文所述的基因型合并所致的比例。所以可以由(3:1)(3:1)推知出現(xiàn)(2:1)(3:1)、(2:1)(2:1)等情況,因此對(duì)于6:2:3:1、4:2:2:1這些數(shù)據(jù),可以首先考慮致死情況的發(fā)生。此種類型較為例外的是,兩對(duì)基因中某一對(duì)基因?qū)е虏糠种滤?,此時(shí)“因式分解”難以成功,可以考慮先將數(shù)據(jù)先整合成經(jīng)典比例,再?gòu)哪骋粋€(gè)比例的改變來確定致死的具體原因。例如18:6:6:1,可以將其整合為9:3:3:0.5,由此可知aabb基因型個(gè)體成體有50%的致死率。

    二、對(duì)聯(lián)想數(shù)據(jù)“猜題”解題的解釋

    1.對(duì)“因式分解”的運(yùn)用的解釋

    前文所涉及到的對(duì)表現(xiàn)型數(shù)據(jù)的“因式分解”不僅僅是一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象,也不是偶然的發(fā)現(xiàn),實(shí)質(zhì)上是對(duì)分離定律和自由組合定律的解構(gòu)。以24:8:3:1為例,就一對(duì)相對(duì)性狀而言是分離比的體現(xiàn),不同性狀之間的自由組合即出現(xiàn)了后代各表現(xiàn)型具體比例。具體而言,高莖(24+8):矮莖(3+1)=32:4=8:1,紅花(24+3):白花(8+1)=27:9=3:1,根據(jù)性狀分離比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果實(shí)際就是“因式分解”。我們先通過“因式分解”得出一種可能的結(jié)果,再按照遺傳學(xué)的原理進(jìn)行正向推理,既能夠快速打破解題僵局,又能保證結(jié)果的科學(xué)性。

    2.對(duì)解題結(jié)果正確性的解釋

    高中遺傳計(jì)算所涉及的結(jié)果在命題意圖上嚴(yán)格遵循遺傳定律,數(shù)據(jù)規(guī)整,除非有特殊說明,一般其結(jié)果能夠較直觀的體現(xiàn)兩大定律。同時(shí)也是因?yàn)檫z傳學(xué)兩大定律貫穿整個(gè)命題和解題,加上分離定律所涉及到的分離比較為單調(diào),所以組合出現(xiàn)的表現(xiàn)型比例也就比較固定,在解題中,只要能夠確定滿足相關(guān)遺傳定律或規(guī)則,則其結(jié)果也是較肯定的。

    3.對(duì)“猜題”導(dǎo)向解題思路的解釋

    通過對(duì)數(shù)據(jù)的“因式分解”來“猜”題型的設(shè)計(jì)思路,再對(duì)這種“猜想”進(jìn)行正向推理,以其結(jié)果來驗(yàn)證“猜想”,通過類似于假說-演繹的思路來解題。當(dāng)然,合理的“猜想”是能夠提出符合題意假說的關(guān)鍵,這就涉及到對(duì)自由組合的結(jié)果進(jìn)行解構(gòu),能夠熟練的運(yùn)用分離定律和自由組合定律是尤為重要的。

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