基于過(guò)程視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究思考

楊玉娥

摘 ?要：高中階段，數(shù)學(xué)是最為重要的學(xué)科之一，在高考中的分值占比非常大，所以學(xué)生都非常重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。目前來(lái)看，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)是難度大、知識(shí)點(diǎn)多、做題量大等等，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候也常常會(huì)遇到許多困難，比如無(wú)法將知識(shí)融會(huì)貫通、找不到學(xué)習(xí)思路、無(wú)法增強(qiáng)自身的應(yīng)試能力等等，針對(duì)這些學(xué)習(xí)困難，本文將基于過(guò)程視角進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究，希望如下分析能夠讓高中數(shù)學(xué)教師知道數(shù)學(xué)教學(xué)工作的思路和重點(diǎn)，能夠在高中階段切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，取得一個(gè)好的數(shù)學(xué)高考成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)過(guò)程;設(shè)計(jì)思路

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程大致包括三大塊，首先是對(duì)所有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，建立科學(xué)完善的知識(shí)體系框架，其次是通過(guò)不斷練習(xí)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，提高做題技巧，豐富解題思路，最后是糾錯(cuò)改錯(cuò)，彌補(bǔ)不足，豐富經(jīng)驗(yàn)。基于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，在人本教學(xué)理念思想指導(dǎo)下，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程制定科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程，從而教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)整合，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖重在“思維引導(dǎo)”，即通過(guò)圖形化方式將學(xué)生學(xué)習(xí)思路具象化，它的樣式雖多，但萬(wàn)變不離其宗，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即是該知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納，同時(shí)又承上啟下，串聯(lián)其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。從這一點(diǎn)來(lái)看，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用可以幫助同學(xué)們進(jìn)行有效的知識(shí)整合，從而構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。那么，教師應(yīng)當(dāng)如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖呢？下面我們來(lái)舉一個(gè)例子。

以《空間幾何體》學(xué)習(xí)為例。同學(xué)們的學(xué)習(xí)思路應(yīng)該是這樣的：首先是學(xué)習(xí)空間幾何體的定義和特點(diǎn)，然后是學(xué)習(xí)空間幾何體的數(shù)學(xué)元素構(gòu)成和位置關(guān)系，最后是學(xué)習(xí)常見(jiàn)空間幾何體的表面積、體積計(jì)算公式。按照這樣的學(xué)習(xí)思路，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖的時(shí)候也就有了方向：即以空間幾何體為思維導(dǎo)圖的原點(diǎn)，拓展“定義和特點(diǎn)”“點(diǎn)線面的位置關(guān)系”“ 表面積、體積計(jì)算公式”三大塊，由三大塊繼續(xù)拓展，即全面囊括空間幾何體的所有知識(shí)，其中，“點(diǎn)線面的位置關(guān)系”以及“ 表面積、體積計(jì)算公式”是重難點(diǎn)，可輔以實(shí)例分析，比如“直線與平面的位置關(guān)系判定”可以分為“相交”“平行”“垂直”三種情況，并畫(huà)出具體圖示。如此，由思維導(dǎo)圖的節(jié)點(diǎn)不斷拓展，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候更有思路，而且拓展的內(nèi)容也非常多，借助一張思維導(dǎo)圖完成知識(shí)整合，對(duì)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的提升也頗有幫助。

二、注重變式訓(xùn)練，培養(yǎng)舉一反三的能力

高中數(shù)學(xué)題目比較復(fù)雜，而且往往一道題目會(huì)考察很多不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、幾何、向量等等，這為教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練提供了良好基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生搜集有關(guān)的變式訓(xùn)練題目（多以綜合性大題為主），深入理解不同題目的特點(diǎn)和主體解決思路，慢慢的就能形成舉一反三的能力，能夠靈活變通地解決非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題。

以函數(shù)經(jīng)典例題為例，求解：函數(shù)y=2x2+3/x（x>0）的最小值是多少？這道題目的解法其實(shí)很簡(jiǎn)單，即采用平均值不等式進(jìn)行求解，即y=2x?+3/x=2x?+1.5/x+1.5/x>=3（2x?×1.5/x×1.5/x）^（1/3）=3×（9/2）^（1/3），當(dāng)且僅當(dāng)2x?=1.5/x=1.5/x時(shí)取等號(hào)，所以y的最小值為3（9/2）^（1/3）。根據(jù)這樣的解題思路可以產(chǎn)生很多變式，比如：已知0