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    基于核心素養(yǎng),優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

    2019-09-10 13:00:04奚雷雷
    速讀·下旬 2019年12期
    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng)

    奚雷雷

    摘 ?要:在核心素養(yǎng)背景下的教學(xué)改革,不光要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程價(jià)值的要求,更要引領(lǐng)學(xué)生立德樹人、終身發(fā)展。因此本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)出發(fā),注重從“以知識(shí)點(diǎn)為重點(diǎn)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙院诵乃仞B(yǎng)為中心”,以課例簡(jiǎn)要說(shuō)明,從而落實(shí)基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì);三角函數(shù)

    一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),主要由數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象與數(shù)據(jù)分析等六分方面組成。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育主要包括三個(gè)方面:引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去分析我們的世界,從而推動(dòng)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展;引導(dǎo)學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界,從而推動(dòng)數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)的形成;引導(dǎo)學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)我們的世界從而推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)上不斷發(fā)展。

    二、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中落地的幾點(diǎn)思考及實(shí)例分析

    在實(shí)踐中的教學(xué),核心素養(yǎng)培育目標(biāo)可否真實(shí)落地的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,就是課程的每次教學(xué)設(shè)計(jì),因?yàn)閷W(xué)科要培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng),需經(jīng)過(guò)其學(xué)科來(lái)實(shí)現(xiàn)的,惟有明確了課程教學(xué)設(shè)計(jì)中各項(xiàng)環(huán)節(jié),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才有可能在平時(shí)的課堂中生根發(fā)芽,教師才能夠?yàn)閷W(xué)生提供直接吸收的營(yíng)養(yǎng),從這個(gè)角度來(lái)看教學(xué)設(shè)計(jì)是核心素養(yǎng)落地的重要環(huán)節(jié)。本文嘗試在自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,以《三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(2)》一課為例,就核心素養(yǎng)背景下課程教學(xué)設(shè)計(jì)的理解與具體操作,談一些簡(jiǎn)單的想法。

    (一)依據(jù)實(shí)際教學(xué)情況,確定教學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)

    明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)教師、學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生積極的指向作用,它解決的是“為何學(xué)”“學(xué)什么”的問(wèn)題,它也是教學(xué)設(shè)計(jì)的開端。雖然高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的具體表述還沒(méi)有展示,但根據(jù)課程的邏輯關(guān)系去思考,可以與目前背景下的課程目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,從而理解核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

    我們知道,在課改下得到了當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),就是“三維一體”(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀),它是標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范。隨著人們對(duì)課程改革的深入研究,有研究者提出了不同的見解,其理由在于,三維一體目標(biāo)從表述上看是一種并列的關(guān)系,那既然是并行關(guān)系那就是相互獨(dú)立的,其實(shí)現(xiàn)路徑也就不同。從一線教師的實(shí)踐角度上來(lái)分析,發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中第一維度目標(biāo),學(xué)生掌握知識(shí)的能力與技巧仍然是大多教師努力的方向,后面兩個(gè)維度的目標(biāo),在教學(xué)中處于隨其自由發(fā)展的狀態(tài),教師沒(méi)法給到特別的關(guān)注。

    核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)目標(biāo),能在有關(guān)的研究中找到更加貼合當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐的依據(jù)。同時(shí)李藝等人將核心素養(yǎng)理解為一種層次性結(jié)構(gòu):最基層次是以“四基”為基礎(chǔ)的;中間層次是以“問(wèn)題解決”為核心的;最高層次是以“學(xué)科思維”為主要元素的。按照這樣的層次,可以發(fā)現(xiàn)該方式與數(shù)學(xué)學(xué)科高度吻合,在當(dāng)前的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,就是在強(qiáng)調(diào)“四基”、問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)學(xué)科思維、思想方法等。

    《標(biāo)準(zhǔn)》中將每一個(gè)核心素養(yǎng)分為情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思等四個(gè)方面,并將每一個(gè)素養(yǎng)分為水平一、水平二、水平三。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,特制定如下目標(biāo)制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以確定為:

    1.理解利用單位圓的對(duì)稱性,能夠推出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二、三、四,能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值(能符合核心素養(yǎng)水平一2,水平二1)。

    2.在推導(dǎo)公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖像能力(能符合核心素養(yǎng)水平一3,水平二2)。

    3.在三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式推導(dǎo)與記憶過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想,在運(yùn)用坐標(biāo)系解決代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中能建立模型、提高推理能力(能符合核心素養(yǎng)水平二3,水平三2)。

    4.在探究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式過(guò)程中,提高數(shù)學(xué)探究的積極性,生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新意識(shí)(能符合核心素養(yǎng)水平三2,水平三3)。

    優(yōu)化分析:相比較以前的三維一體目標(biāo)方式,我們這里采用相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念下,細(xì)化素養(yǎng)水平,達(dá)成分層次目標(biāo),進(jìn)而達(dá)成聯(lián)動(dòng)式教學(xué)目標(biāo),讓教師能更清楚地了解學(xué)生所需達(dá)成的教學(xué)目標(biāo),讓教學(xué)目標(biāo)在課堂上的落實(shí)更具體。

    目標(biāo)1中的“理解”和“能夠”是屬于認(rèn)知過(guò)程維度的素養(yǎng)水平,是事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)及概念性知識(shí)的運(yùn)用,該目標(biāo)符合直觀想象核心素養(yǎng)水平一2,水平二1;目標(biāo)2中“培養(yǎng)學(xué)生觀察圖像能力”是屬于概念性知識(shí)認(rèn)知,該目標(biāo)符合直觀想象核心素養(yǎng)水平二3,水平三2;目標(biāo)3中的“滲透”“解決”屬于運(yùn)用方法解決問(wèn)題,該目標(biāo)符合核心素養(yǎng)水平二3,水平三2;目標(biāo)4中“提高”和“生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣”屬于數(shù)學(xué)育人觀,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,了解世界,認(rèn)識(shí)世界,該目標(biāo)符合核心素養(yǎng)水平三2,水平三3。

    (二)創(chuàng)新構(gòu)建教學(xué)過(guò)程

    教師需從“以教會(huì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)為重點(diǎn)”轉(zhuǎn)變成“以培養(yǎng)核心素養(yǎng)能力為中心”,在教學(xué)實(shí)踐中,應(yīng)貼近生活和實(shí)際,創(chuàng)設(shè)合理的情境;教師需學(xué)會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與具體真實(shí)的生活情境以及其他學(xué)科知識(shí)結(jié)合起來(lái),豐富數(shù)學(xué)的學(xué)科背景,以便學(xué)生容易接受。如,在學(xué)習(xí)“橢圓”時(shí),應(yīng)該將生活中的天體運(yùn)動(dòng)等物理現(xiàn)象、“日心說(shuō)”等背景知識(shí)與橢圓概念密切聯(lián)系起來(lái)。再例如,本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程可以作如下安排:

    1.利用幾何畫板,創(chuàng)設(shè)熟悉的幾何情境

    問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下前一節(jié)我們學(xué)習(xí)的[α]與[-α]、[2π-α]、[π±α]的三角函數(shù)關(guān)系。

    學(xué)生活動(dòng):結(jié)合幾何畫板的演示(如圖1),學(xué)生回憶誘導(dǎo)公式(一)的推導(dǎo)過(guò)程,回答誘導(dǎo)公式(一)的內(nèi)容。

    相比較之前教師在教學(xué)活動(dòng)中直接看書本或者課件中例題靜態(tài)示圖,學(xué)生可能無(wú)法感受公式背后的一般性規(guī)律;如果是學(xué)生自己動(dòng)手畫圖,可能會(huì)存在畫圖不精確,導(dǎo)致無(wú)法推出結(jié)論。我們將角的定義放在單位圓內(nèi)討論,為了想展示一個(gè)動(dòng)態(tài)的角,我們利用計(jì)算機(jī)的幾何畫板軟件進(jìn)行畫圖分析,將動(dòng)態(tài)過(guò)程可視化,其過(guò)程主要目的是讓學(xué)生能更加快速的熟悉三角函數(shù)誘導(dǎo)公式2的幾何背景,同時(shí)讓學(xué)生與誘導(dǎo)公式1進(jìn)行類比分析,將之前建立的數(shù)學(xué)模型再次應(yīng)用誘導(dǎo)公式2的推導(dǎo),鞏固學(xué)生建立模型能力。

    問(wèn)題2: 如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線[y=x]對(duì)稱,它們的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢?若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于[y]軸對(duì)稱呢?

    學(xué)生活動(dòng):點(diǎn)P(a,b)于直線[y=x]的對(duì)稱點(diǎn)[Q]的坐標(biāo)為(b,a);點(diǎn)P(a,b)關(guān)于[y]軸的對(duì)稱點(diǎn)[R]的坐標(biāo)為(-a,b)。

    優(yōu)化分析:在原有課改中,有些教師會(huì)直接提出類似于“角的終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律如何”這樣的問(wèn)題,有些基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可能無(wú)法回答上述問(wèn)題,進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)思維的連貫性被打破,出現(xiàn)無(wú)法跟上學(xué)習(xí)節(jié)奏。

    我們考慮學(xué)生在已經(jīng)能回答問(wèn)題1的情況下,想進(jìn)一步達(dá)成核心素養(yǎng)中情境與問(wèn)題的水平一和知識(shí)與技能的水平一、二,進(jìn)而提出問(wèn)題2,環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題讓學(xué)生的思考更有邏輯、更具推理性,同時(shí)也檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)兩種對(duì)稱變換的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律的掌握程度,為后面的教學(xué)作鋪墊。通過(guò)分析問(wèn)題情境,提出本節(jié)課研究的問(wèn)題。進(jìn)一步落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

    2.利用圓的性質(zhì)探究誘導(dǎo)公式

    問(wèn)題3:如下圖,設(shè)[α]的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(0.89,0.45),點(diǎn)P關(guān)于直線[y=x]的軸對(duì)稱點(diǎn)為M,則M點(diǎn)坐標(biāo)為(0.45,0.89),點(diǎn)M關(guān)于[y]軸的對(duì)稱點(diǎn)N,則N的坐標(biāo)為(-0.45,0.89),∠XON的大小與[α]的關(guān)系是什么呢?點(diǎn)N的坐標(biāo)又可以怎么表示呢?

    學(xué)生活動(dòng):讓一位同學(xué)上臺(tái)演示幾何畫板的動(dòng)圖(如圖2),并總結(jié)規(guī)律。

    三、核心素養(yǎng)理念下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本步驟

    總之,在教學(xué)中,教師需要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬演示,展示數(shù)學(xué)建模的魅力,在建模的過(guò)程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

    (一)設(shè)定合理情境,引導(dǎo)學(xué)生探究交流

    教師需精心設(shè)計(jì)學(xué)案,并將學(xué)案提早發(fā)給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)案,瀏覽教材,自主預(yù)習(xí),做好復(fù)習(xí)任務(wù)和探究任務(wù),同時(shí)也節(jié)省了部分時(shí)間,讓學(xué)生經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程,并通過(guò)單位圓的對(duì)稱性記憶公式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。該步驟我們主要想為學(xué)生創(chuàng)立合適的情境,以便引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、探究。

    (二)精心設(shè)計(jì)活動(dòng),展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程

    學(xué)生可分組進(jìn)行活動(dòng)、交流和探究,同時(shí)教師結(jié)合幾何畫板生成符合學(xué)生實(shí)際能力背景知識(shí),以便探究結(jié)果,最后進(jìn)行總結(jié),其他同學(xué)質(zhì)疑、補(bǔ)充。該步驟我們想能豐富課堂活動(dòng),拓展學(xué)生思維,讓學(xué)生各種素養(yǎng)水平得到提升。

    (三)啟發(fā)探究,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)能力

    本環(huán)節(jié)以學(xué)案探究任務(wù)為依據(jù),引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,小組合作交流,進(jìn)行更深層的研究活動(dòng)——奇變偶不變,符號(hào)看象限的發(fā)現(xiàn)與總結(jié),并對(duì)該公式熟練應(yīng)用。

    (四)通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià),檢查成果

    學(xué)習(xí)需要感悟,布置作業(yè)需要適當(dāng),適合學(xué)生的具體情況。一方面,讓學(xué)生加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解,另一方面,讓學(xué)生活躍的思維獲得充分的展示,分層作業(yè),既使學(xué)生把握基礎(chǔ)知識(shí),又能使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提高,從而達(dá)到因材施教的目的。

    綜上所述,高中數(shù)學(xué)教學(xué)要想在核心素養(yǎng)背景下優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),需要教師認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)背景的真實(shí)含義,才能在層次分明的核心素養(yǎng)下,進(jìn)一步在實(shí)際教學(xué)中保證落實(shí)。

    參考文獻(xiàn)

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