排列組合學(xué)習(xí)過程中解題能力的提升措施

張心宇

摘 要：在高中數(shù)學(xué)中，排列組合是一個重難點。相對于其他知識點來說，排列組合的概念比較抽象，在解題時學(xué)生需要運用自己的想象力同時，學(xué)習(xí)排列組合需要有很強的邏輯思維能力。排列組合出題變換多樣，思路靈活，很多時候看起來差不多的題目卻使用著不同的解題方法，而不同的解題方法很有可能導(dǎo)致最終結(jié)果不同。學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合時要采取必要的措施來提高自己的解題能力。

關(guān)鍵詞：排列組合;解題能力;提升方法

排列組合實際上是可以拆分的兩個兩個概念，一個是排列，一個是組合。學(xué)生在解題時首先要審清題意，弄清楚題目要考的內(nèi)容是排列還是組合還是排列組合的混合運用。只有抓住了問題的本質(zhì)，才能采用相應(yīng)的方法去解答。排列組合是高考中的必考題，占據(jù)著較大的比例。排列組合往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，很多學(xué)生在考試時在這個模板丟分。因此，學(xué)生需要重視排列組合的學(xué)習(xí)，跟隨教師的專題訓(xùn)練，對自身的學(xué)習(xí)情況做一個全面測試。排列組合涉及到的解答種類很多，學(xué)生要努力掌握好每一種解法，并且知道何時該運用何種解答方式，把握好解題技巧并且熟練運用。

一、分析自身錯誤并找出原因

很多學(xué)生都認為排列組合是一個很難學(xué)好的模塊，同時也因為知識點概念的抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能夠很好的消化。學(xué)生也很容易因為長期在這個板塊丟分，就認為自己是學(xué)不好了，從而放棄了排列組合的學(xué)習(xí)。首先學(xué)生應(yīng)該端正好自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，秉著不放棄的精神去鉆研排列組合的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也要有計劃的去學(xué)習(xí)。學(xué)生可以通過自己在平時測驗時的錯題進行分析，弄清楚自己是因為什么樣的問題才做錯題的。當(dāng)學(xué)生找到了原因，就可以從根本原因入手來解決問題。

在排列組合錯題分析中，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生坐錯題的多種原因。其中有部分學(xué)生是因為沒有正確理解題目意思，從而無法進行解題，常常在解答區(qū)域涂涂改改[1]。這種現(xiàn)象很明顯的表明學(xué)生的基礎(chǔ)知識不夠扎實，對數(shù)學(xué)題目的理解能力也遠遠不夠。這類學(xué)生需要從課本最基礎(chǔ)開始復(fù)習(xí)，努力打牢基礎(chǔ)，并且多練習(xí)較簡單的習(xí)題，逐步提升自己的解題能力。還有一部分學(xué)生能夠進行解題但不能正確的答對，這種錯誤是有些學(xué)生做題不夠仔細，因為自己的粗心大意而導(dǎo)致計算錯誤失分或者是沒有看清題目選擇了錯誤的計算公式。這類的學(xué)生在解題時需要再仔細一些，在看清題目后再解題。還有部分同學(xué)有一定的基礎(chǔ)，在解題時也有基礎(chǔ)的思路，但是在遇到較難的需要考慮特殊因素的題目時就無法進行作答。排列組合的多種解題公式按照不同的標準分類，學(xué)生們在對標準掌握不夠熟練時，在解題分類時就容易思維混亂，不知道該如何進行正確的分類。學(xué)生自身的認知的不足，面對自身知識點運用的不靈活，應(yīng)積極探索錯誤存在的癥結(jié)，從而提高對排列組合知識的熟悉度和運用能力。

二、提高對排列組合的掌握程度和解題能力

（一）加深對排列組合概念的理解。學(xué)生在解題時產(chǎn)生各種困難的最根本原因是因為學(xué)生對概念還不夠熟練。排列組合概念也是比較復(fù)雜的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中除了要認真聽講之外，還要用自己的方式去理解概念。學(xué)生可以自己創(chuàng)造情境學(xué)習(xí)，學(xué)生可以結(jié)合實際生活，把排列組合知識融入到生活中。例如在學(xué)習(xí)分組和分配概念時[2]，學(xué)生可以把分組認為是“有6個蘋果需要分給三個同學(xué)，第一個同學(xué)有3個蘋果，第二個同學(xué)有2個蘋果，第三個同學(xué)有1個蘋果?！卑逊峙湔J為是“將3個蘋果分給第一個同學(xué)，將2個蘋果分給第二個同學(xué)，將1個蘋果分給第三個同學(xué)”通過這樣的簡化模式，學(xué)生能夠分清容易混淆的概念問題。

（二）鍛煉思維，進行專題訓(xùn)練。學(xué)生僅僅掌握了知識是不夠的，還要懂得如何運用知識。學(xué)生在解題時不能夠盲目，應(yīng)該要有清晰的解題思路。學(xué)生在解題過程中可以每一步都進行思考，想一想自己為什么要這樣解答？依據(jù)是什么？這樣的分類是完整的嗎？有沒有遺漏的種類？學(xué)生通過這樣的思考能夠提高自己的思維能力，解決因為邏輯不嚴謹而發(fā)生的錯誤。學(xué)生在自我訓(xùn)練時，要有針對性的進行訓(xùn)練。排列組合的題目看起來多種多樣，但有著解題公式和套路。學(xué)生需要掌握的是分清什么樣的題目用什么樣的套路。學(xué)生可以通過以往的錯題來分析自己的不足之處，對自己不熟練的題型多加練習(xí)，進行專題訓(xùn)練。這樣的解題訓(xùn)練能夠節(jié)省不必要的時間，快速提高學(xué)生的解題能力。

總之，從目前的高考情況來看，排列組合是必考題型。因此，學(xué)生要重視排列組合的學(xué)習(xí)，在平常學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)中多鉆研排列組合的解答方法。在排列組合學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要集中精力，理清思路，努力跟著老師的思路走。學(xué)生要打好基礎(chǔ)，理解排列組合的知識概念。排列組合看起來變化復(fù)雜，但實際上的考點都一樣，學(xué)生要調(diào)整好心態(tài)。在平時測驗中，學(xué)生要多分析自身所在的問題，并且積極的求助老師，提升自我的思考能力，不斷強化邏輯思維能力，從而提升解題能力。

參考文獻

[1]劉忠言.高中數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)反思《新課程·數(shù)學(xué)》2017年第06期

[2]鄧明生.高中數(shù)學(xué)排列組合解題技巧研究《讀寫算》2016年第11期