品味高中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧

陳翠娟

摘 要：國(guó)際數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化研究已經(jīng)將數(shù)學(xué)文化作為一種嶄新的文化，這在數(shù)學(xué)的研究上表現(xiàn)出了一種新的探究精神，是人們對(duì)數(shù)學(xué)的一種新的理解，它要求我們要將數(shù)學(xué)當(dāng)作一種文化進(jìn)行研究。本文將通過(guò)筆者的教學(xué)實(shí)踐來(lái)探究高中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);文化;內(nèi)涵;智慧

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。從廣義上來(lái)看，它是指數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等;從狹義上來(lái)看，它是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。我國(guó)數(shù)學(xué)家齊民友先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)作為一種文化，在過(guò)去和現(xiàn)在都大大的促進(jìn)了人類的思想解放，沒(méi)有現(xiàn)在的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)在的文化，沒(méi)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容越來(lái)越多，下面我將從以下幾個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧加以探討。

一、學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)符號(hào)，感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧

眾所周知，數(shù)學(xué)本身就是一種特殊的語(yǔ)言，有關(guān)其所代表的意義和內(nèi)涵，它能夠形象、簡(jiǎn)潔、明快地向人們傳遞數(shù)學(xué)的美感與智慧。同時(shí)，數(shù)學(xué)同時(shí)也作為一種被廣泛交流的世界共同文化，它的翻譯和應(yīng)用在世界文化交流中有著非常重要的地位。其中，數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖形是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中重要的一部分，這些符號(hào)和圖形在世界各領(lǐng)域中廣泛被應(yīng)用，并被進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造和濃縮之后被沉淀并保留下來(lái)，這就足以說(shuō)明數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖形的文化教育價(jià)值，以及其不可估量的內(nèi)涵與智慧。

例如，已知A，B，C表示不同的點(diǎn)，l表示直線，α，β表示不同的平面，則下列推理錯(cuò)誤的是（ ）

A.A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α

B.A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB

C.l?α，A∈l?A?α

D.A∈α，A∈l，l?α?l∩α=A

本題包括信息量大，題目簡(jiǎn)單明了?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)只有真正成為一種文化的語(yǔ)言，我們?cè)趯W(xué)習(xí)和運(yùn)用中應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵與表達(dá)有足夠的理解，才能達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，才能更好地發(fā)揮其應(yīng)用的價(jià)值。

二、培養(yǎng)推理歸納能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧

國(guó)家級(jí)教學(xué)名師史寧中教授指出：歸納推理能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的發(fā)展有著十分重要的意義;歸納推理應(yīng)該引起數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重視;歸納推理能力的培養(yǎng)更多的依賴于過(guò)程的教育和經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，教師在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程和并作有效地引導(dǎo)，使學(xué)生從已知的判斷推出新的判斷，這將對(duì)學(xué)生的歸納推理能力的發(fā)展起著重要的作用，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生在歸納中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧之美。史寧中教授在新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過(guò)程中特別指出：“演繹推理可以表現(xiàn)為一種知識(shí)，而歸納推理可以表現(xiàn)為一種智慧?！薄皻w納推理有利于發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，是一種‘創(chuàng)新’所要依賴的推理。如果教學(xué)中只有演繹沒(méi)有歸納是不利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的?！崩缭谝龑?dǎo)學(xué)生做以下這道時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理歸納得出答案。

實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力就是的培養(yǎng)學(xué)生的思維形式，教師要為學(xué)生拓寬活動(dòng)體驗(yàn)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，意義在于通過(guò)這個(gè)過(guò)程發(fā)展了學(xué)生推理歸納的能力和創(chuàng)新思維，從而更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化并品味數(shù)學(xué)的智慧。

三、掌握數(shù)學(xué)思想和方法，品味數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧

數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法具有其較高的文化教育功能，如函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類整合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想等。只有在學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想及方法之后，他們才能真正在學(xué)習(xí)中體味到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與智慧。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)的思想方法還更好地促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)文化水平的提高，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化意識(shí)。數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的具體化，也是解決問(wèn)題的重要手段和工具，如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成等恒等變換方法以及換元法、對(duì)稱法、判別式法、伸縮法等映設(shè)反演方法等。學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練掌握要領(lǐng)之后，才能升華自身的文化視角，進(jìn)而使各種數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)揮更大的作用。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該緊跟新標(biāo)的要求，把數(shù)學(xué)看成是一種嶄新的文化，引導(dǎo)學(xué)生在本學(xué)科的學(xué)習(xí)中擁有更多的沉淀與積累，從而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與智慧，并與之產(chǎn)生文化共鳴，使數(shù)學(xué)更好地溶入到生活當(dāng)中，達(dá)到一種“獨(dú)上高樓”的境界。

本文為廣東省河源市市級(jí)課題“高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的研究”研究成果，課題編號(hào)：HY17082。

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