分布式雙電機后驅(qū)電動汽車橫擺工況下轉(zhuǎn)向特性研究

張煒培　范健文　華磊

摘??? 要：本文針對雙電機后輪驅(qū)動電動汽車展開研究，采用基于ACKERMNN和 JEANTAND理論建立的轉(zhuǎn)向模型進行低速工況下的轉(zhuǎn)向分析，根據(jù)駕駛員駕駛習(xí)慣建立了低速轉(zhuǎn)向行駛模型，并與轉(zhuǎn)向模型算法聯(lián)合，利用matlab/simulink進行仿真，研究橫擺工況下車速與前軸轉(zhuǎn)向角度對車輪速度的影響特性.結(jié)果表明：在低速且轉(zhuǎn)角不過大的橫擺工況下，四輪輪速按理想情況分配且保持較高的控制精度，實現(xiàn)了電子差速效果，為雙電機后驅(qū)電動汽車驅(qū)動控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)提供了理論基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：電動汽車;轉(zhuǎn)向特性;橫擺工況;電子差速系統(tǒng)

中圖分類號：U469.72;U463.2???????????? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.02.004

0??? 引言

隨著環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，汽車尾氣作為主要污染源之一，導(dǎo)致汽車工業(yè)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).而在新能源汽車領(lǐng)域中，電動汽車擁有節(jié)能環(huán)保，能量利用率高，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，加上國家政策的扶持，成為各大汽車廠商重點研發(fā)產(chǎn)品.新能源汽車將代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃油車并占據(jù)汽車主要銷售市場.

對于電動汽車而言，關(guān)鍵技術(shù)之一就在于其驅(qū)動系統(tǒng).段敏等[1]設(shè)計出基于轉(zhuǎn)矩控制的自適應(yīng)電子差速控制器，基于PID控制理論以及模糊控制理論，分別對電動汽車轉(zhuǎn)向時各個車輪輪速進行了仿真跟蹤，實現(xiàn)了基本相同的控制效果，有效保證電動汽車恒、變車速下的行駛穩(wěn)定性.韓麟寧[2]建立同步電機數(shù)學(xué)模型和輪轂電機直接轉(zhuǎn)矩控制模型，詳細描述了輪轂電機電動汽車動力學(xué)建模以及差速控制策略.將轉(zhuǎn)向行駛時的操縱穩(wěn)定性作為研究目標(biāo)，通過滑移率對差速控制方案進行分析，最終證明該方案具有良好的差速轉(zhuǎn)向性以及操縱穩(wěn)定性.丁張根等[3]提出CANoe與matlab/simulink聯(lián)合仿真法，通過對電動機正反控制、轉(zhuǎn)速控制進行仿真建模，進而實現(xiàn)電動機的控制，為雙電機電子差速提供了參考.

本文首先通過建立低速工況下阿克曼轉(zhuǎn)向模型，得出各個車輪實際輪速算法，并對阿克曼轉(zhuǎn)角大小進行綜合判斷;然后利用低速轉(zhuǎn)向行駛模型預(yù)設(shè)符合駕駛員遇實際彎道時轉(zhuǎn)向的情況，在MATLAB/simulink中進行仿真，調(diào)整轉(zhuǎn)向角與車速大小，分析不同車速及轉(zhuǎn)向角對各輪速產(chǎn)生的影響.

1??? 電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)成

電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)按照電機數(shù)量來分，可分為單電機驅(qū)動系統(tǒng)、雙電機驅(qū)動系統(tǒng)和多電機驅(qū)動系統(tǒng).單電機驅(qū)動系統(tǒng)使用傳統(tǒng)的機械式差速器，使得汽車在轉(zhuǎn)向時內(nèi)外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率不超過規(guī)定范圍，保證汽車操縱穩(wěn)定性，但存在機械傳遞效率低，響應(yīng)慢等問題.雙電機和多電機驅(qū)動系統(tǒng)可通過減速裝置或者直接安裝在車輪內(nèi)，驅(qū)動汽車前進，使汽車轉(zhuǎn)向性能更靈活[4].為滿足電動汽車低速轉(zhuǎn)向的要求，本文選擇直接驅(qū)動方式，該方式與一般電動機不同，轉(zhuǎn)子放置在外部.汽車轉(zhuǎn)向時電機能夠產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩，為了保證汽車的動力性，該電機有較寬的調(diào)速范圍.

分布式雙電機后輪驅(qū)動結(jié)構(gòu)，如圖1所示，兩個永磁同步電動機（PMSM）分別置于左后輪與右后輪內(nèi)，兩前輪負責(zé)響應(yīng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向角度，兩后輪進行驅(qū)動.整車控制器能夠接收各控制器及傳感器發(fā)來的信號，同時可將處理后的信號發(fā)給電機控制器，對驅(qū)動電機進行綜合控制.

2??? 差速模型建立

2.1?? 各車輪輪速分析

本文采用阿克曼轉(zhuǎn)向模型進行差速分析.根據(jù)ACKERMNN理論，假設(shè)車體為剛性系統(tǒng)，前輪定位角為零，且行駛中無側(cè)向力作用，建立車輛轉(zhuǎn)向模型.如圖2所示，其中，在車輛轉(zhuǎn)向工況時，四個車輪距離車輛瞬時轉(zhuǎn)向中心A點的距離分別為[R1、R2、R3、R4]，左前輪及右前輪轉(zhuǎn)向角分別為[δ1]和[δ2]，[δ]為ACKERMNN轉(zhuǎn)角，與前軸中心處轉(zhuǎn)向角度相同，速度V為車輛的實際速度，L為前后軸距，S為輪距[5].

使用ACKERMNN轉(zhuǎn)向模型的理想條件為[6]：

1）車體本身為剛體;

2）只考慮車輪純滾動狀態(tài);

3）不考慮輪胎材質(zhì)與結(jié)構(gòu)上的非線性以及側(cè)向彈性系數(shù)的變化;

4）四個車輪的型號及大小相同.

由圖2可知：

[r=L/tanδR3=L/tanδ1R4=L/tanδ2]

由此可得[tanδ1、tanδ2]的表達式為：

[tanδ1=L/R3=2Ltanδ/（2L-Stanδ）tanδ2=L/R4=2Ltanδ/（2L+Stanδ）]

則可得出左、右前輪轉(zhuǎn)向半徑：

[R1=R23+L2=（L/tanδ-S/2）2+L2R2=R24+L2=（L/tanδ+S/2）2+L2]

由瞬心定理可得：[VR=V1R1=V2R2=V3R3=V4R4]，各車輪輪速分別為[7]：

[V1=VL2+（L/tanδ-S/2）2B2+（L/tanδ）2V2=VL2+（L/tanδ+S/2）2B2+（L/tanδ）2V3=V（L/tanδ-S/2）B2+（L/tanδ）2V4=V（L/tanδ+S/2）B2+（L/tanδ）2]

2.2?? 前軸轉(zhuǎn)向角分析

在上式中，應(yīng)滿足條件：

[L/tanδ-S/2≥0]

否則[R3<0]，不符合實際情況.[δ=74.4°]，此角度為上限值，[δmax1=δ≥δi].

由圖3可知，質(zhì)心O處側(cè)向速度為[Vy]，縱向速度為[ux]，質(zhì)心到前軸的距離為a.以質(zhì)心O為基點，可得前軸中心處轉(zhuǎn)角[δ]的表達式為：

[tanδ=（Vy+aω）/ux]

此處忽略側(cè)偏角對轉(zhuǎn)向特性的影響，即[α（1，2）=0]，則有：

[δ（1，2）=ε（1，2）]

[α（1，2）]為左、右前輪側(cè)偏角，[ε（1，2）]為左、右前輪實際速度方向與x軸的夾角，則左、右前輪轉(zhuǎn)角[δ1、δ2]的表達式為：

[tanδ1=Vy+aωux-B/2ωtanδ2=Vy+aωux+B/2ω]

可以看出[δ]與[δ1、δ2]的關(guān)系為：

[1/tanδ=1/2（1/tanδ1+1/tanδ2）]

在工程實踐中，一般乘用車內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角為[39.6°];外輪最大轉(zhuǎn)角為[33.5°]，因此可知前軸轉(zhuǎn)向角最大值[δmax]為：

[δmax2=36.3°]

因此，該[δmax2]為最終確定的前軸轉(zhuǎn)向角上限值.

3??? 低速轉(zhuǎn)向行駛模型

假設(shè)將汽車轉(zhuǎn)向過程分為兩個階段，即第一階段為人手勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向角勻速變化情況;第二階段為轉(zhuǎn)向角恒定（汽車按照固定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向情況），車輛以一定速度勻速運動.由此得汽車前軸轉(zhuǎn)角[δ]隨時間t的變化曲線，如圖4所示.

設(shè)向左轉(zhuǎn)向為[δ>0]，向右轉(zhuǎn)向為[δ<0].以向左轉(zhuǎn)向為例，[t1～t2]時間內(nèi)，駕駛員均勻向左轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向角逐漸增大，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t1]時間點，此時轉(zhuǎn)向角出現(xiàn)最大值[δmax].

[t2～t3]時間內(nèi)，轉(zhuǎn)向角[δ]不變，始終保持[δmax]角度轉(zhuǎn)向，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t3].

[t3～t4]時間內(nèi)，駕駛員均勻回正轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向角逐漸減小，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t4]時刻，完全回正轉(zhuǎn)向盤，此時轉(zhuǎn)向角為0.

向右轉(zhuǎn)向同理.

該低速轉(zhuǎn)向模型以一般駕駛員的駕駛習(xí)慣為準(zhǔn)，符合實際情況.

[δ=k1t ，??????????????????? t1≤t<t2k1t2 ，????????????????? t2≤t<t3k1t2（t4-t）t4-t3 ，? t3≤t<t4]

4??? 基于matlab/simulink建模仿真及結(jié)果分析

4.1?? 建模仿真

本文選取來自東風(fēng)柳州汽車公司的景逸系列某車型試驗車作為目標(biāo)車型，其前、后軸軸距L=2.7 m，左、右側(cè)輪距S=1.5 m，質(zhì)心到后軸的距離B=1.5 m.基于matlab/simulink平臺下建立的轉(zhuǎn)向控制仿真模型如圖5所示.

根據(jù)駕駛員的駕駛習(xí)慣，本文假設(shè)在電動汽車遇到不同條件的彎道并進行轉(zhuǎn)向時，橫擺角速度[ω]不變，由國標(biāo)GB/T6323-2014規(guī)定可知，橫擺角速度測量范圍為[±50 °/s][8].本文研究的低速轉(zhuǎn)向工況適用于一般城市道路工況，根據(jù)《道路轉(zhuǎn)彎半徑的要求和計算》可知，城市道路交叉口轉(zhuǎn)彎半徑為[9]：

1）非主次道路 10～20 m;

2）次干道???????? 15～20 m;

3）主干道???????? 20～30 m.

在城市中行駛，電動汽車的轉(zhuǎn)向特性必須滿足所有彎道最小轉(zhuǎn)向半徑的要求，因此選擇非主次道路10 m為轉(zhuǎn)彎半徑.以本文假設(shè)的較低車速8 m/s為轉(zhuǎn)向時的車速，可得橫擺角速度[ω=45.8°/s]，符合國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6323-2014對橫擺角速度范圍的規(guī)定.

4.2?? 仿真結(jié)果分析

以向左轉(zhuǎn)向為例，由轉(zhuǎn)向角范圍[0≤δ≤36.3°]，分別以[20°、25°、30°]為[δ]轉(zhuǎn)向角進行輸入，由于本文主要研究低速轉(zhuǎn)向工況，此處忽略轉(zhuǎn)向行駛前電動汽車直行減速部分.以[8 m/s]為參考車速，進行仿真，得到隨轉(zhuǎn)角變化時四個車輪輪速的變化情況，仿真結(jié)果如圖6所示.圖6（a）、（b）、（c）分別是轉(zhuǎn)向角為? [20°、25°、30°]時，各輪速隨時間的變化情況.

[t1]時電動汽車開始進行橫擺動作，由于右后輪轂電機轉(zhuǎn)速增加，使得兩外側(cè)輪相對于車速V輪速增加，且外側(cè)輪[V2]加速度逐漸增加，[V4]加速度逐漸減小;左后輪轂電機轉(zhuǎn)速減小，使得兩內(nèi)側(cè)輪相對于車速V輪速減小，且內(nèi)側(cè)輪[V3]減速度逐漸增大，內(nèi)側(cè)輪[V1]減速度減小，從而產(chǎn)生差速，使汽車進行橫擺動作.達到[t2]時，橫擺角保持恒定，外側(cè)輪達到速度最大值，內(nèi)側(cè)輪達到速度最小值.直至[t3]時，駕駛員開始回正轉(zhuǎn)向盤，外側(cè)輪速度開始減小，內(nèi)側(cè)輪速度增大，最終四輪輪速等于車速.

5??? 總結(jié)

輪轂電機驅(qū)動電動汽車與帶傳統(tǒng)機械差速器的汽車相比，橫擺運動更為靈活，響應(yīng)時間明顯縮短.預(yù)設(shè)的低速轉(zhuǎn)向行駛模型符合實際減速轉(zhuǎn)向情況，將ACKERMNN轉(zhuǎn)向模型與低速轉(zhuǎn)向行駛模型進行聯(lián)合運算后，通過simulink仿真得到的結(jié)果可以看出，為滿足彎道角度較小的城市道路轉(zhuǎn)向要求，前軸轉(zhuǎn)向角在[20°、25°]時，得到了較為理想的四輪輪速仿真結(jié)果.但當(dāng)轉(zhuǎn)向角增大到[30°]時，駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤的過程中，左前輪輪速出現(xiàn)小幅度回升，導(dǎo)致電動汽車轉(zhuǎn)向不足.因此該模型適用于低速下，轉(zhuǎn)角不過大的橫擺工況，并在該工況下可保證較高的控制精度，通過減速器與車輪的傳動比，可得到雙電機參考轉(zhuǎn)速.

參考文獻

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Research on steering characteristics of distributed dual-motor rear-drive electric vehicle under yaw condition

ZHANG Weipei1，2， FAN Jianwen*1，2， HUA Lei1，2

（1.School of Automobile and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China; 2.Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi

University of Science and Technology）， Liuzhou 545006， China）

Abstract： In this paper， the research on dual-motor rear-wheel drive electric vehicles is carried out. The steering model based on ACKERMNN and JEANTAND theory is used to analyze the steering under low-speed conditions. The low-speed steering model is established according to the driver's driving?? habits， and combined with the steering model algorithm. The simulation was carried out by using???? matlab/simulink to study the influence of the vehicle speed and the front axle steering angle on the wheel speed under the yaw condition. The results show that under the low-speed and wide-angle yaw conditions， the four-wheel speed is distributed according to the ideal situation and maintains high???? control precision， realizing the electronic differential effect. The study provides a theoretical basis for the research of the dual-motor rear-drive electric vehicle drive control system.

Key words： electric vehicle; steering characteristics; yaw condition; electronic differential system