基于主成分分析模型的高職數(shù)學(xué)課信息化教學(xué)評(píng)價(jià)

摘? 要：信息化在高職數(shù)學(xué)課中不斷的發(fā)展迫切需要建立符合高職數(shù)學(xué)課特點(diǎn)的評(píng)價(jià)體系，針對(duì)于此，本文提出了注重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、強(qiáng)化跟蹤為核心的信息化教學(xué)評(píng)價(jià)體系，該評(píng)價(jià)體系分為9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，據(jù)此指標(biāo)，以某高職院校的5名數(shù)學(xué)教師為例，建立了主成分分析模型，此模型均具有客觀性強(qiáng)，易操作的特點(diǎn)，這對(duì)高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)定性和定量評(píng)價(jià)有較強(qiáng)的借鑒作用，也對(duì)進(jìn)一步提高高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)水平有著十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)信息化教學(xué);教學(xué)評(píng)價(jià);主成分分析法

中圖分類號(hào)：G434;TP399? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）23-0101-03

Higher Vocational Mathematics Course Information Teaching Evaluation

Based on the Principal Component Analysis Model

FENG Qiang

（Weifang Vocational College，Weifang? 262737，China）

Abstract：The continuous development of informatization in higher vocational mathematics course urgently needs to establish an evaluation system which is in line with the characteristics of higher vocational mathematics course. In view of this，this paper puts forward an evaluation system of informationization teaching，which focuses on the basis，highlights the application and strengthens the tracking. The evaluation system is divided into nine evaluation indicators. Based on these indicators，five mathematics teachers in a higher vocational college are taken as an example to establish the principal component model. This model is objective and easy to operate. It can be used for reference in qualitative and quantitative evaluation of mathematics informatization teaching in higher vocational colleges. It is also of great significance to further improve the level of mathematics informatization teaching in higher vocational colleges.

Keywords：mathematics informationized teaching;teaching evaluation;principal component analysis

0? 引? 言

隨著信息化與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，高職院校高等數(shù)學(xué)課也逐漸從傳統(tǒng)教學(xué)模式向信息化教學(xué)模式過度，尤其是近幾年，隨著智能手機(jī)的普及化以及大量網(wǎng)絡(luò)課程資源及對(duì)應(yīng)APP的出現(xiàn)，很多高職院校高數(shù)教師針對(duì)此現(xiàn)狀從教學(xué)組織、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)反饋等各方面做了對(duì)應(yīng)的改革，與之對(duì)應(yīng)的高職數(shù)學(xué)課的信息化教學(xué)評(píng)價(jià)也要適應(yīng)此形式，從而更好的引導(dǎo)以促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)。

1? 高職數(shù)學(xué)課教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)，信息化教學(xué)化評(píng)價(jià)更注重多維度綜合評(píng)價(jià)高職數(shù)學(xué)課，通過對(duì)信息化教學(xué)背景下高職數(shù)學(xué)課的分析，并根據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，建立了以注重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、強(qiáng)化跟蹤為核心的信息化教學(xué)評(píng)價(jià)體系，此評(píng)價(jià)體系在評(píng)價(jià)指標(biāo)中更加側(cè)重了多媒體資源及網(wǎng)絡(luò)資源的有效使用，依此，設(shè)定9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。

針對(duì)此9個(gè)目標(biāo)采用主成分分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2? 資料的來(lái)源

該文章資料來(lái)自于對(duì)5名某職業(yè)院校高數(shù)教師任課班級(jí)情況調(diào)查，這5名教師分別用字母A、B、C、D、E表示，X1至X9各指標(biāo)的分值來(lái)源于校內(nèi)外專家及同行評(píng)價(jià)。X1至X9均為高優(yōu)指標(biāo)，故不必進(jìn)行同趨勢(shì)化處理。

3? 基于主成分分析模型的信息化教學(xué)評(píng)價(jià)

主成分分析法是將原來(lái)變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的總和變量并盡可能多地反映原來(lái)變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法。這是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法，主成分分析法可以消除變量間的相關(guān)影響，所以在指標(biāo)選擇上相對(duì)容易些。

首先將校內(nèi)外專家及同行教師對(duì)A、B、C、D、E這5名教師的X1至X9各指標(biāo)評(píng)價(jià)得分匯總，如表2所示。

利用SPSS軟件處理數(shù)據(jù)，得X1—X9相關(guān)系數(shù)矩陣如表3所示。

從表3中可以看出教學(xué)資料X1與教學(xué)過程X2;后續(xù)發(fā)展度X6與教學(xué)方法X3及實(shí)際結(jié)合度X7;在線答疑指導(dǎo)學(xué)習(xí)X9與課后作業(yè)完成情況X8及信息網(wǎng)絡(luò)資源X4存在著顯著關(guān)系，這說(shuō)明這幾個(gè)指標(biāo)信息存在著重疊，這是符合實(shí)際的，表4為公因子方差矩陣。

從表4可以看出各個(gè)指標(biāo)的提取率是非常高的，這說(shuō)明信息得以充分的提取。

對(duì)表1至表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到表5，并提取前三個(gè)主成分。

表5中可以看出前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了93.420%，這說(shuō)明降維后信息保持率維持較高水平。表6為初始因子載荷矩陣。

由表6可以看出信息網(wǎng)絡(luò)資源X4、專業(yè)結(jié)合度X5、課后作業(yè)完成情況X8、在線答疑指導(dǎo)學(xué)習(xí)X9這四個(gè)指標(biāo)在主成分上F1有較高載荷，說(shuō)明主成分F1基本反映了這些指標(biāo)的信息;教學(xué)方法X3、后續(xù)發(fā)展度X6、課后作業(yè)完成情況X8在主成分F2上的載荷較高，說(shuō)明主成分F2基本反映了這三個(gè)指標(biāo)的信息;信息網(wǎng)絡(luò)資源X4、實(shí)際結(jié)合度X7在主成分F3上的載荷較高，說(shuō)明主成分F3基本反映了這兩個(gè)指標(biāo)的信息。

用成分矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征值開平方根便得到三個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)，即為對(duì)應(yīng)的特征向量，將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相乘得到主成分表達(dá)式：

F1=-0.41X1-0.37X2-0.07X3+0.41X4+0.28X5-0.30X6+0.05X7+0.37X8+0.46X9

F2=-0.23X1-0.31X2-0.49X3-0.10X4+0.32X5+ 0.43X6+0.47X7-0.31X8-0.01X9

F3=0.29X1-0.32X2-0.35X3+0.32X4-0.53X5+0.24X6+ 0.49X7-0.20X8+0.09X9

從而得到權(quán)重綜合模型：

（λ1=4.176，λ2=3.082，λ3=1.150）

即：F=0.497F1+0.367F2+0.138F3

根據(jù)得出的主成分綜合模型可計(jì)算綜合主成分值，并對(duì)這5名教師進(jìn)行排序，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)比較，結(jié)果如表7所示。

對(duì)得出的綜合主成分（評(píng)價(jià)）值，可用已有的經(jīng)驗(yàn)與原始數(shù)據(jù)做聚類分析進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)有爭(zhēng)議的結(jié)果，可采用其他的評(píng)價(jià)方案解決爭(zhēng)議。

4? 結(jié)? 論

在主成分分析中，所提取的前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了93.420%，首先這說(shuō)明變量降維后的信息量保持在一個(gè)較高水平上，其次這些被提取的主成分能否符合當(dāng)前高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)的規(guī)律及實(shí)際，與專家評(píng)議打分有著一定的關(guān)系;另外主成分解釋其含義一般多少會(huì)帶點(diǎn)模糊性，不像原始變量的含義那么清楚、確切，這是變量降維過程中不得不付出的代價(jià);再次主成分分析法評(píng)價(jià)效果的好壞也與指標(biāo)之間相關(guān)程度有關(guān)，一般情況下指標(biāo)之間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好，而主成分分析法具有可消除各個(gè)變量之間相關(guān)影響、減少指標(biāo)選擇工作量、評(píng)價(jià)權(quán)重客觀、計(jì)算比較規(guī)范、便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王青華，向蓉美，楊作廩.幾種常規(guī)綜合評(píng)價(jià)方法的比較 [J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2003（2）：30-33.

[2] 楊德芹.教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型及案例分析應(yīng)用研究 [D].武漢：華中師范大學(xué)，2008.

[3] 周源.職業(yè)院校信息化課堂教學(xué)有效性研究 [J].信息與電腦（理論版），2015（21）：170-171+173.

[4] 邱東.多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法 [J].統(tǒng)計(jì)研究，1990（6）：43-51.

作者簡(jiǎn)介：馮強(qiáng)（1979-），男，漢族，山東青州人，講師，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。