初中數(shù)學開放性作業(yè)的設(shè)計與實施

顏利霞

摘 要：初中數(shù)學開放性作業(yè)是指題目條件不完整、解題方法多樣性、答案結(jié)果不唯一的數(shù)學作業(yè)。數(shù)學是一門應(yīng)用廣泛的學科，與生活實際聯(lián)系緊密是其一個顯著特點。在提倡素質(zhì)與能力教育的當下，為提高學生的發(fā)散性思維和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，合理設(shè)計數(shù)學開放性作業(yè)并有效實施是重要途徑之一。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；開放性作業(yè)；作業(yè)設(shè)計

在傳統(tǒng)的教學模式下，教師在課前精心設(shè)計教案，課堂上所設(shè)置的問題思路固定、結(jié)論單一，與實際生活中所面臨的需要應(yīng)用數(shù)學知識進行解決的問題相差甚遠，并且學生是知識的被動接受者，課堂互動參與程度低，這就導致學生數(shù)學思路封閉，實踐應(yīng)用能力差。盡管許多學校和教師都認識到了這個問題的存在，也采取了增加課堂或課后開放性作業(yè)的形式嘗試著進行解決，但在設(shè)計與實施方面還存在著不足之處，需要進一步完善。鑒于此，有必要對初中數(shù)學開放性作業(yè)的設(shè)計與實施進行探討。

1初中數(shù)學開放性作業(yè)設(shè)計與實施尚存在的問題

1.1不注重分層設(shè)計開放性作業(yè)

設(shè)計和實施數(shù)學開放性作業(yè)的一個重要目的就是培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。而發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)和提高，則需要根據(jù)學生的數(shù)學實際學習情況設(shè)計出難度適當?shù)拈_放性作業(yè)做支撐。因此，教師在掌握學生實際數(shù)學能力的基礎(chǔ)上對學生進行分層并設(shè)計出相應(yīng)的開放性作業(yè)非常關(guān)鍵。但在實際教學中，部分教師未關(guān)注到分層設(shè)計開放性作業(yè)的重要性，而是對班級學生不加區(qū)分的設(shè)計和布置難度相同的開放性作業(yè)，這就導致出現(xiàn)開放性作業(yè)不是對程度較好的學生容易、對程度薄弱的學生困難就是對程度較好的學生困難、對程度薄弱的學生更加困難的情況，不能使開放性作業(yè)的難度與學生的數(shù)學學習程度相匹配，對培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力所起到的作用十分有限。

1.2不注重設(shè)計條件開放性作業(yè)

數(shù)學開放性作業(yè)的開放性體現(xiàn)在多個方面，既可以是題目結(jié)論的開放性，也可以是解題方法的開放性，還可以是題目條件的開放性。在現(xiàn)實數(shù)學教學中，教師關(guān)注較多的為解題方法、題目結(jié)論的開放性作業(yè)，通常也較多地設(shè)計和布置此兩種類型的開放性作業(yè)，而不注重設(shè)計和布置條件開放性作業(yè)。在生活實踐中，需要運用數(shù)學知識進行解決的實際問題很多，雖然這些問題中包含殊途同歸、結(jié)論多樣的問題，但是更多的是必要條件不具備、需要人為進行補充或創(chuàng)造的問題。由于在課堂中教師對這方面的關(guān)注和訓練不足，導致學生們只具備固定的封閉思路，開放、發(fā)散性思維一時難以形成，從而在面對各種條件不完整的實際問題時不能靈活運用數(shù)學知識進行較好的解決。

1.3不注重與生活實踐充分結(jié)合

初中教師為學生布置開放性作業(yè)，不僅要注重培養(yǎng)學生的思維邏輯能力，也要注重培養(yǎng)學生的操作實踐能力，不僅要注重開放性作業(yè)的設(shè)計環(huán)節(jié)，也要注重開放性作業(yè)的實施環(huán)節(jié)，不應(yīng)僅僅讓學生停留在書面作業(yè)層次上，而應(yīng)讓學生更多的在生活實踐中得到鍛煉。實際教學中，部分教師不注重數(shù)學開放性作業(yè)的實施環(huán)節(jié)，較少地設(shè)計和布置與生活實踐聯(lián)系緊密的開放性作業(yè)，使學生的作業(yè)實施環(huán)節(jié)僅停留在理論層次上。雖然這些作業(yè)也能夠?qū)W生的邏輯思維能力起到培養(yǎng)和提高作用，但是由于缺少與實踐環(huán)節(jié)的結(jié)合，學生們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力無法得到鍛煉和加強。

2初中數(shù)學開放性作業(yè)設(shè)計與實施的相應(yīng)策略

2.1分層設(shè)計，小組合作進行解答

教師在數(shù)學教學中要充分認識到分層設(shè)計開放性作業(yè)所能夠發(fā)揮的作用，避免設(shè)計單一難度的開放性作業(yè)，而應(yīng)對開放性作業(yè)進行分層設(shè)計。一是，在對班級學生進行分層的基礎(chǔ)上分別為其設(shè)計出不同難度的開放性作業(yè)。雖然對于不同數(shù)學程度的學生而言開放性作業(yè)的難易程度可能不同，但是教師設(shè)計出的理想的開放性作業(yè)的難易程度應(yīng)是學生通過自身努力思考和探究所能夠處理或解決的水平。同時，教師應(yīng)注意對學生的分層不是固定不變的。隨著學生學習努力程度的提高或下降，學生的數(shù)學程度可能會在不同層次之間發(fā)生變化，是一個動態(tài)的過程，所以教師在設(shè)計開放性作業(yè)時應(yīng)以動態(tài)的分層為基礎(chǔ)。二是，通過小組合作的模式進行解答。教師可以要求學生對開放性作業(yè)采取小組合作的模式進行解答。在分組時，應(yīng)確保每組分配有數(shù)學程度較好與較差的不同類別的學生，不應(yīng)將每組全部分配為同一類別的學生。對于分配好的每個小組，教師可首先以程度較差的學生水平為基礎(chǔ)設(shè)計和布置作業(yè)并要求小組全體成員分別完成，再為程度較好的學生設(shè)計和布置更高難度的作業(yè)，讓其在程度較差學生的協(xié)助下共同完成。

2.2開放條件，培養(yǎng)解決問題能力

教師應(yīng)對條件開放性數(shù)學作業(yè)給予重視，在教學中設(shè)計出適當數(shù)量的條件開放性作業(yè)并布置給學生，以培養(yǎng)他們解決問題的思路和意識。例如，在學習完多項式的相關(guān)知識后，教師就可以考慮為學生設(shè)計條件開放性作業(yè)，如“為多項式4y2+1增加一個條件，將此多項式轉(zhuǎn)化為完全平方式”。此題的答案包括四種，分別為：當添加4y項時，結(jié)果為（2y+1）2；當添加-4y項時，結(jié)果為（2y-1）2；當添加-1時，結(jié)果為（2y）2；當添加-4y2時，結(jié)果為12。顯然，學生給出的條件不同，題目的答案也不盡相同。學生尋找條件的過程，也是能力提高的過程。與此同時，學生尋找出的不同條件，雖然只要正確就能夠達到解決問題的目的，但是條件與條件之間是存在優(yōu)劣之分的。所以，教師在為學生講解開放性作業(yè)答案時，要注意為學生比較能夠達到相同目的的不同條件的各自優(yōu)缺點，以培養(yǎng)學生在解決實際問題時做出最優(yōu)選擇的能力。仍以前述提到的例子為例，通過分析四種不同答案，我們不難看出，只有添加“-1”條件時，所添加的條件最為簡單，對原多項式的變動最小，并且還能達到題目的要求，所以其為四個正確答案中的最優(yōu)選擇。

2.3結(jié)合生活，鍛煉學生實踐能力

在教師對學生布置開放性數(shù)學作業(yè)時，應(yīng)考慮將作業(yè)的完成過程與學生的日常生活相結(jié)合，讓其融入到學生的日常生活之中，從而鍛煉學生的實踐能力。一是，要與學生的校園生活相結(jié)合。校園生活在學生整體學習生活時間中占有很大比例，所以與學生校園生活相結(jié)合是首要考慮的方向。例如，在學習完三角函數(shù)后，教師可以為學生布置“利用三角函數(shù)的方法估計學校教學樓的高度”的開放性作業(yè)。學生可以選擇的方法多樣，可以學校操場為地平面，也可以樓與樓之間的間距為地平面，通過測量夾角的方式來計算教學樓高度等等。二是，要與學生的校外生活相結(jié)合。校外生活也是學生學習生活中密不可分的一部分，所以教師在布置開放性作業(yè)時要考慮適當?shù)呐c學生的校外生活相結(jié)合。

結(jié)束語

總之，開放性作業(yè)是初中數(shù)學作業(yè)的一種重要形式，教師在數(shù)學教學實踐中應(yīng)不斷總結(jié)，不斷完善和改進開放性作業(yè)的設(shè)計與實施，在設(shè)計環(huán)節(jié)要注重條件開放性作業(yè)的設(shè)計和分層設(shè)計，在實施環(huán)節(jié)要注重與學生生活實際相結(jié)合，從而不斷提高學生的數(shù)學思維和問題解決能力。

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