用數(shù)據(jù)講故事，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念

楊敬淇

摘? 要：學生通過點、線、整體多角度讀取折線統(tǒng)計圖中的信息，進而對數(shù)據(jù)的對比以及變化的原因進行分析，從而解讀折線統(tǒng)計圖中更多的增值含義。這個過程注重了學生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)與發(fā)展，使學生真正感受到數(shù)據(jù)分析的魅力，感受到統(tǒng)計的魅力。

關鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;素材;信息

統(tǒng)計與概率作為我國義務教育階段新課程四個學習領域之一，是非常重要的學習內容。2011版《數(shù)學課程標準》中把“統(tǒng)計與概率”板塊的核心詞由“統(tǒng)計觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”?！敖y(tǒng)計觀念”（2001版）：強調的是從統(tǒng)計的角度思考問題，認識統(tǒng)計對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結果進行合理的質疑?！皵?shù)據(jù)分析觀念”（2011版）：改變過去這一概念含義比較寬泛，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的本質意義不夠鮮明的弱點，而將該部分內容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”，即學生學習統(tǒng)計與概率的核心目標是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

在《新課標》中，對于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！惫P者就以北師大版數(shù)學四年級下冊《認識折線統(tǒng)計圖》一課為例，談談自己的實踐與體會。

[?]一、尋找好的素材，激發(fā)學生收集數(shù)據(jù)的熱情

1. 師生對話。

師：共享單車是一種新型的出行方式，它的出現(xiàn)很快就改變了許多人的生活。課前老師讓同學們調查收集了共享單車的一些數(shù)據(jù)，誰來說一說你們都做了哪些調查？

生1：我調查了共享單車的使用率。

生2：我調查了有多少人騎共享單車。

生3：我調查了目前知道共享單車的人數(shù)有多少。

生4：我調查了各種單車最近兩年發(fā)生的大事件。

生5：我調查了一共有多少種共享單車。

……

2. 展示引圖。

展示同學們整理的數(shù)據(jù)和制成的條形統(tǒng)計圖，并選擇具有代表性的一組進行研究。

五年的數(shù)學學習讓孩子們已經有了許多統(tǒng)計經歷，像身高、氣溫、愛好等統(tǒng)計活動已經司空見慣，不足以調動孩子們的積極性。尋找生活中的熱門話題，以共享單車騎行次數(shù)為教學素材，激發(fā)學生收集數(shù)據(jù)的熱情，使學生在經歷數(shù)據(jù)收集整理及重現(xiàn)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的過程中親近數(shù)據(jù)，捕捉學生新知的生長點，為實現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和發(fā)展奠定基礎。讓學生體會綠色出行和資源共享帶給我們生活的改變，感受統(tǒng)計數(shù)據(jù)的力量，激發(fā)學生學習的熱情。

[?]二、深入探究，體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息

有人說我們已經進入讀圖時代，也有人說我們已經進入大數(shù)據(jù)時代?？此坪唵蔚囊粋€數(shù)據(jù)背后也許隱藏著大量的信息，需要我們仔細地觀察，合理地分析，科學地預測。這樣看來，我們閱讀統(tǒng)計圖不能僅僅滿足于簡單的數(shù)據(jù)分析，還要學會透過數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)更多驚人的信息。筆者安排了分析折線統(tǒng)計圖并通過分析進行合理的預測。

出示北京2017年10月到2018年3月共享單車騎行次數(shù)折線統(tǒng)計圖。

師：仔細觀察這幅折線統(tǒng)計圖，它告訴了我們什么？

生1：10月份共享單車的騎行次數(shù)是62萬次。

生2：點可以告訴我們每個月騎行次數(shù)的多少。

……

師：折線統(tǒng)計圖里的這些點表示數(shù)量的多少。（板書：“點：數(shù)量的多少”）

師：從圖中你還知道什么呢？

生1：這些線段有的表示上升，有的表示下降。

生2：有的上升得特別快，有的比較慢。

……

生3：從這幅圖的線段來看，整體趨勢是越來越好了。

師：你能用動作表示出增加的快慢嗎？（學生做動作）

師：我們用這樣的線段表示數(shù)量增加、減少或不變，統(tǒng)計圖中的這些線段可以表示數(shù)量的變化。（板書：數(shù)量的變化）

師：12月到1月下降得最快，2月到3月增加得最快。你能否猜測一下，什么原因？

生1：12月到1月許多人可能放假了，2月到3月之間假期結束又回來上班了。

生2：12月到1月天氣比較冷，騎車的人比較少，2月到3月氣溫回升，騎車的人慢慢增多。

師：預測一下，接下來北京4月份共享單車騎行的次數(shù)大概會是多少？為什么？

生：騎車的人數(shù)可能會增多，因為天氣變暖了。

上述環(huán)節(jié)從“仔細觀察這幅折線統(tǒng)計圖，它告訴了我們什么？”這個問題開始，學生主動讀圖，探索折線統(tǒng)計圖中的信息，但由于學生的讀圖能力和讀圖視角不同，獲得的信息也就雜亂無章、深淺不一。于是筆者引導學生從點、線、整體三個角度去讀圖。從點讀圖，學生能夠得到具體的數(shù)據(jù)，解決關于數(shù)據(jù)本身的一些問題;從線讀圖，也就是引導學生從數(shù)據(jù)之間讀圖，通過比較和對數(shù)據(jù)進行操作，分析數(shù)據(jù)之間的關系，體會數(shù)據(jù)的變化;整體讀圖，即對數(shù)據(jù)進行整體把握和分析，充分體會數(shù)據(jù)的變化及變化的原因，由此進行合理的推斷、預測。學生通過多角度讀取折線統(tǒng)計圖中的信息，并對數(shù)據(jù)的對比以及變化的原因進行分析，從而解讀折線統(tǒng)計圖中更多的增值含義。這個過程注重了學生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)與發(fā)展，使學生真正感受到數(shù)據(jù)分析的魅力，感受到統(tǒng)計的魅力。

[?]三、讓數(shù)據(jù)講故事，學會數(shù)據(jù)分析

在學生充分經歷了收集數(shù)據(jù)，讀取圖表中信息的過程之后，筆者又為學生提供了我國經濟建設發(fā)展中的幾個折線統(tǒng)計圖，讓學生獨立思考，感受合理分析數(shù)據(jù)、推理數(shù)據(jù)帶給我們的豐富信息。

師：這里有兩幅深圳騎行情況的統(tǒng)計圖，對比觀察這兩幅圖你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：第一幅圖從0開始，每格表示4萬次，第二幅圖從48開始，之前省略了，然后每格表示4萬次。

生2：第一幅圖看著比較大，第二幅圖比較小。

生3：第一幅圖從0開始，而第二幅圖的第一格是曲線。

師：為什么要這樣做？

生1：48萬以下的所有數(shù)量都達到了，所以省略了。

生2：我補充，曲線是隱藏起來了，就像一張紙一樣，折起來了。

師：第二幅圖還有可以改進的地方嗎？

生3：可以在點上標上數(shù)據(jù)。

生4：可以把它放大。

生5： 可以把每格代表的數(shù)據(jù)變小一點。

師：共享單車作為一種綠色出行方式極大地方便了我們的生活，資源共享和環(huán)境保護已經成為我們的共識。我們國家的高鐵建設也很厲害，近年來高鐵迅速發(fā)展，這是一幅高鐵5年總里程的統(tǒng)計圖。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)它省略了1萬以下的數(shù)。

生2：一直往上升沒有下降，說明我國高鐵發(fā)展越來越好。

生3：2015年到2016年和2016年到2017年增加的里程是一樣的。

生4：2013年到2014年增加的最多。

……

師：接下來我國高鐵總里程會怎樣發(fā)展？

生1：在《厲害了，我的國》中有一句話是我最難忘的，2030年一個八縱八橫，總里程超過30萬公里的高鐵網將彰顯中國的新驕傲。結合這幅圖我預計2030年總里程會超過30萬公里。

生2：我預測2018年我國高鐵總里程還會增加。

生3：我國高鐵事業(yè)飛速發(fā)展，我預測我國高鐵總里程還會增加，而且我們還會幫助其他國家和地區(qū)發(fā)展高鐵事業(yè)。

師：這幅折線統(tǒng)計圖可能表示什么？

生1：我認為可能是我國環(huán)境污染情況的統(tǒng)計圖。

生2：我認為可能是某一地區(qū)溫度的統(tǒng)計圖。

生3：我認為可能是某一超市某種產品銷售情況的統(tǒng)計圖。

師：這是某共享單車2017年8月至12月?lián)p壞數(shù)量的統(tǒng)計圖。對于這幅圖，你有什么想說的嗎？

生1：我覺得大家都意識到了共享單車存在的意義，大家都不破壞它，它就可以循環(huán)利用。

生2：大家可能意識到共享單車不是自己的，我們不能破壞它，不能破壞公共財產。

生3：8月到9月的時候可能有些人還沒有意識到不能破壞共享單車，大家逐漸意識到共享單車的“共享”，就是所有人都能使用它，它不是某一個人的財富。

師：是呀，厲害了我的國！這不是一句簡單的口號，它需要我們每個公民的共同努力，我們就從自己身邊的小事做起，好嗎？

通過這一環(huán)節(jié)的學習活動，孩子們不僅積累了統(tǒng)計活動經驗，而且對數(shù)據(jù)分析以及統(tǒng)計學有了深層次的理解和認識，以共享單車的數(shù)據(jù)為素材，不斷探索數(shù)據(jù)背后的信息，學生的學習層次有了質的飛躍，學生不再僅僅滿足于簡單的算術比較，而是要敢于對數(shù)據(jù)進行大膽分析、合理推理，讓這些數(shù)據(jù)鮮活起來。教師給學生講了一個又一個故事，讓學生不斷體會統(tǒng)計與日常生活的密切聯(lián)系，深刻感受數(shù)據(jù)分析的意義和價值。

統(tǒng)計的教育功能主要指向培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，使其學會辯證、理性、科學地審視多彩的大千世界和紛繁的社會生活。分析、探究各種事物偶然性與必然性的關系，尋求它們由數(shù)量上體現(xiàn)出的規(guī)律性與本質性，并能就其發(fā)展態(tài)勢進行合理預測，是現(xiàn)代公民不可缺少的素質之一。在日常教學中，我們要讓學生經歷完整的統(tǒng)計過程，不斷積累統(tǒng)計活動的經驗，滲透統(tǒng)計的思想與方法，使學生的數(shù)據(jù)分析觀念得到發(fā)展，提高學生的數(shù)據(jù)意識和統(tǒng)計能力。我們愿意把學生帶向哪里，學生就一定能到達那里！