某輕型載貨車傳動(dòng)軸性能分析與優(yōu)化

馬葉葉，賈慧芳

（江鈴汽車股份有限公司產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)中心，江西 南昌 330052）

0 引言

傳動(dòng)軸[1-2]是車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的主要部件，其主要是將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力載荷傳遞至驅(qū)動(dòng)橋，以使車輛獲得動(dòng)能。傳動(dòng)軸的強(qiáng)度和剛度等性能對(duì)車輛的工作性能和安全性能有著非常重要的作用，若傳動(dòng)軸發(fā)生斷裂，直接影響車輛的安全性。因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須對(duì)傳動(dòng)軸的強(qiáng)度性能和剛度性能進(jìn)行校核。傳統(tǒng)的校核方法計(jì)算復(fù)雜、可靠性低、時(shí)間周期較長(zhǎng)。

劉星等[3]針對(duì)某直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了兩種動(dòng)力傳動(dòng)軸，通過(guò)有限元手段分析了其靜強(qiáng)度和臨界轉(zhuǎn)速。鐘自鋒等[4]采用有限元方法對(duì)某傳動(dòng)軸進(jìn)行模態(tài)分析、扭轉(zhuǎn)剛度分析和強(qiáng)度分析，其各項(xiàng)性能均滿足設(shè)計(jì)要求。潘宇[5]采用Abaqus對(duì)某傳動(dòng)軸進(jìn)行模態(tài)和強(qiáng)度分析，同時(shí)通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型。聶文武等[6]采用實(shí)驗(yàn)和仿真的方法對(duì)某傳動(dòng)軸進(jìn)行強(qiáng)度和疲勞分析，解決了其失效問題。徐國(guó)權(quán)[7]為了驗(yàn)證某傳動(dòng)軸的可靠性，基于有限元方法對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析，并且對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上所述，有限元方法是一種高效能的數(shù)值計(jì)算方法，能夠提升設(shè)計(jì)效率，并且可以減少試驗(yàn)成本?，F(xiàn)基于有限元技術(shù)分析結(jié)構(gòu)的性能，再通過(guò)試驗(yàn)校核其分析結(jié)果，最后對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法兼顧了有限元模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，具有較高的可靠度。為了校核某輕型載貨車傳動(dòng)軸的強(qiáng)度性能和剛度性能，首先采用有限元方法對(duì)某輕卡傳動(dòng)軸進(jìn)行強(qiáng)度分析和扭轉(zhuǎn)剛度分析，獲取其剛度性能和強(qiáng)度性能，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)分析，再采用集成平臺(tái)對(duì)傳動(dòng)軸的軸管直徑和厚度進(jìn)行優(yōu)化分析，最后進(jìn)行整車道路耐久驗(yàn)證。

1 有限元分析原理

有限元分析的基本原理是將一個(gè)連續(xù)的求解區(qū)域離散化為一組有限、并按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元集合體，在單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片地描述求解域內(nèi)的場(chǎng)函數(shù)[8]。整體結(jié)構(gòu)平衡方程通過(guò)力學(xué)平衡條件與加載邊界條件將每個(gè)單元進(jìn)行重新整合組成，以此來(lái)表示整體結(jié)構(gòu)力和位移的關(guān)系：

式中：K表示剛度矩陣，f表示載荷列陣，q表示節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

載荷列陣：

式中：fr表示體力轉(zhuǎn)移，fm表示表面力轉(zhuǎn)移，fv表示集中力轉(zhuǎn)移。

當(dāng)結(jié)構(gòu)的平衡方程建立之后，依據(jù)邊界條件和載荷采用相應(yīng)的方法對(duì)其方程進(jìn)行求解，即可得到結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)上的力和位移。

2 傳動(dòng)軸強(qiáng)度分析

2.1 建立有限元模型

某輕型載貨車的新型傳動(dòng)軸主要分為軸管、花鍵軸等和萬(wàn)向節(jié)，傳動(dòng)軸的基本尺寸為Φ76×1.8×1340，其中軸管的厚度為1.8 mm，長(zhǎng)度為1340 mm。傳動(dòng)軸軸管部分采用二維殼單元模擬，采用四面體單元對(duì)花鍵軸等和萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，單元基本尺寸? mm。傳動(dòng)軸中部軸肩處的焊縫采用PENTA類型單元模擬，其余焊縫采用RBE2單元模擬，其中RBE2單元個(gè)數(shù)為7，模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)為78810，總單元數(shù)為187904，其中殼單元數(shù)量為26373，實(shí)體單元數(shù)量為161355，建立有限元模型如圖1所示。傳動(dòng)軸的材料為20號(hào)鋼，其屈服強(qiáng)度為245 MPa。

圖1 傳動(dòng)軸有限元模型Fig.1 Finite element model of transmission shaft

2.2 邊界條件

傳動(dòng)軸前端萬(wàn)向節(jié)連接輕型載貨車變速箱，后端萬(wàn)向節(jié)連接輕型載貨車后橋，通過(guò)傳動(dòng)軸將變速箱的扭矩傳遞至輕型載貨車后橋，因此約束后端萬(wàn)向節(jié)的所有自由度，約束前方向節(jié)的YZ方向的平動(dòng)，釋放其他方向的自由度。傳動(dòng)軸的載荷來(lái)自于輕型載貨車變速箱的扭矩，通過(guò)換算得到傳動(dòng)軸的工作扭矩為1305 N/m。

2.3 強(qiáng)度分析結(jié)果

基于Nastran軟件對(duì)該傳動(dòng)軸進(jìn)行強(qiáng)度分析[9-10]，如圖2和圖3所示，分別為傳動(dòng)軸的主應(yīng)力云圖及其焊縫應(yīng)力云圖。由圖2可知，傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為203.2 MPa，位于傳動(dòng)軸中部的軸間處，在其材料屈服強(qiáng)度范圍之內(nèi)，其安全系數(shù)為1.21，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。由圖3可知，傳動(dòng)軸焊縫的最大應(yīng)力為155.6 MPa，同樣滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖2 傳動(dòng)軸應(yīng)力云圖Fig.2 Stress cloud chart of transmission shaft

圖3 焊縫應(yīng)力云圖Fig.3 Stress cloud chart of transmission shaft weld seam

3 傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度分析

3.1 軸管半徑對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響

為了研究軸管半徑對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度的影響，保持傳動(dòng)軸軸管的厚度不變，改變軸管的半徑，由76 mm每隔0.2 mm減小為75 mm，同時(shí)由76 mm每隔0.2 mm增大至77 mm，約束后端萬(wàn)向節(jié)的所有自由度，約束前端萬(wàn)向節(jié)中心YZ自由度，并且在前端萬(wàn)向節(jié)中心處施加Y方向大小為1 N/m的扭矩，以此對(duì)該傳動(dòng)軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度分析。

如圖4所示為軸管半徑為76 mm時(shí)傳動(dòng)軸的變形圖。由圖4可知，其最大變形量為2.908E-5 mm，其扭轉(zhuǎn)剛度為34388 N/m，滿足國(guó)標(biāo)中傳動(dòng)軸靜扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)要求值15000 N/m。如圖5所示為軸管半徑為77 mm時(shí)傳動(dòng)軸的變形圖，由圖5可知，其最大變形量為2.816E-5 mm。

圖4 軸管半徑為76mm時(shí)傳動(dòng)軸變形云圖Fig.4 Deformation cloud chart of 76mm shaft tube diameter

圖5 軸管半徑為77mm時(shí)傳動(dòng)軸變形云圖Fig.5 Deformation cloud chart of 77mm shaft tube diameter

扭轉(zhuǎn)剛度定義為產(chǎn)生單位扭轉(zhuǎn)角所需的扭矩，因此計(jì)算不同軸管半徑對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度值如表1所示，由表1可知，隨著軸管半徑的不斷增大，傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度也隨著增大。

表1 不同軸管半徑對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響Table 1 Influence of different tube radius on torsion stiffness

3.2 軸管厚度對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響

為了研究軸管厚度對(duì)傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度的影響，保持傳動(dòng)軸軸管的半徑，改變軸管的厚度，由1.8 mm每隔0.2 mm減小為0.8 mm，并且由1.8 mm每隔0.2 mm增大至2.8 mm，同樣約束后端萬(wàn)向節(jié)的所有自由度，約束前端萬(wàn)向節(jié)中心YZ自由度，并且在前端萬(wàn)向節(jié)中心處施加Y方向大小為1 N/m的扭矩，以此對(duì)該傳動(dòng)軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度分析。

如圖6所示為軸管厚度為1.0 mm時(shí)傳動(dòng)軸的變形圖，由圖6可知，其最大變形量為4.6E-5 mm。如圖7所示為軸管厚度為2.8 mm時(shí)傳動(dòng)軸的變形圖，由圖7可知，其最大變形量為2.152E-5 mm。

圖6 軸管厚度為1.8mm時(shí)傳動(dòng)軸變形云圖Fig.6 Deformation cloud chart of 1.8mm shaft tube thickness

圖7 軸管厚度為2.8mm時(shí)傳動(dòng)軸變形云圖Fig.7 Deformation cloud chart of 2.8mm shaft tube thickness

計(jì)算不同軸管厚度對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度值如表2所示，由表2可知，在增大厚度的情況下，可以提高傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度；反之降低。

表2 不同軸管厚度對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的影響Table 2 Influence of different tube thickness on torsion stiffness

4 扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

為了對(duì)該傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)該傳動(dòng)軸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)標(biāo)分析，如圖8所示。使用夾具約束后端萬(wàn)向節(jié)的所有自由度，約束前端萬(wàn)向節(jié)的YZ方向的平動(dòng)，加載工作扭矩1305 N/m。表3所示為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果的對(duì)比。由表3可知，扭轉(zhuǎn)剛度的仿真分析值與實(shí)驗(yàn)值的精確度均在95.6%以上，因此該仿真分析方法具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖8 傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Torsional stiffness test-bed of transmission shaft

表3 扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of test results and simulation results of torsional stiffness

5 優(yōu)化分析

為了對(duì)獲取該傳動(dòng)軸最優(yōu)的軸管半徑和厚度，基于Isight集成優(yōu)化平臺(tái)[11]和自適應(yīng)模擬退火算法集成Hypermesh軟件和Nastran軟件對(duì)該傳動(dòng)軸的軸管半徑和厚度進(jìn)行優(yōu)化分析，如圖9所示。以傳動(dòng)軸的重量最小化、強(qiáng)度應(yīng)力最小化和剛度最大化作為目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)，以其強(qiáng)度應(yīng)力低于245 MPa、剛度值高于15000 N/m和重量低于15.6 kg作為約束條件。優(yōu)化之后該傳動(dòng)軸的軸管半徑最優(yōu)值為76.3 mm，軸管厚度最優(yōu)值為1.5 mm，優(yōu)化之后該傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為222.1 MPa，低于其材料屈服強(qiáng)度，安全系數(shù)為 1.1，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化之后該傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度為30479 N/m，也滿足剛度設(shè)計(jì)要求。并且優(yōu)化之后傳動(dòng)軸的重量由15.6 kg降低至14.7 kg，減輕了5.8%，達(dá)到了輕量化的效果。

圖9 Isight集成優(yōu)化平臺(tái)Fig.9 Isight integrated optimization platform

6 整車道路耐久路試驗(yàn)證

為了驗(yàn)證傳動(dòng)軸優(yōu)化方案的可行性，根據(jù)優(yōu)化參數(shù)制作傳動(dòng)軸樣件，并且在將安裝在試驗(yàn)車上，如圖 10所示。整車道路耐久試驗(yàn)工況主要包括壞路、高壞路、山路、越野路和平路，共計(jì)行駛里程為50000 km，根據(jù)試驗(yàn)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)分別在不同的路面進(jìn)行驗(yàn)證，路試過(guò)程中傳動(dòng)軸未發(fā)生振動(dòng)異響和噪聲，路試完成后傳動(dòng)軸未發(fā)生開裂失效問題，因此其具有較高的可靠性和準(zhǔn)確度。

圖10 傳動(dòng)軸優(yōu)化方案圖10 Transmission shaft optimization scheme

7 結(jié)論

1）基于有限元法分析流程建立某輕型載貨車傳動(dòng)軸有限元模型，約束后端萬(wàn)向節(jié)的所有自由度，同時(shí)約束前端萬(wàn)向節(jié)的YZ方向的自由度。對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析，傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力位于軸肩處，最大值為203.2 MPa，安全系數(shù)為1.21，滿足強(qiáng)度性能要求。

2）作同樣的約束，在前端萬(wàn)向節(jié)中心處施加1N/m的扭矩，對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度分析，其扭轉(zhuǎn)剛度值為34388 N/m，滿足國(guó)標(biāo)試驗(yàn)要求值。通過(guò)對(duì)比分析，當(dāng)軸管半徑逐漸增大時(shí)，傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)剛度值也會(huì)隨之變大。當(dāng)軸管厚度增大時(shí)，其扭轉(zhuǎn)剛度值也增大。

3）扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其仿真分析值與實(shí)驗(yàn)值基本一致，其分析方法具有較高的準(zhǔn)確度。

4）采用Isight集成平臺(tái)對(duì)該傳動(dòng)軸的軸管半徑和厚度進(jìn)行優(yōu)化分析，優(yōu)化之后傳動(dòng)軸的軸管半徑最優(yōu)值為76.3 mm，軸管厚度最優(yōu)值為1.5 mm，均能夠滿足強(qiáng)度性能和扭轉(zhuǎn)剛度性能要求，并且其重量減輕了5.8%。

5）傳動(dòng)軸優(yōu)化方案順利通過(guò)了整車道路路試驗(yàn)證，因此整個(gè)性能分析與優(yōu)化方法具有較高的可靠性和準(zhǔn)確度。