初相角，怎樣求

潘梅耘

求初相角是高中數(shù)學學習中的一個重要知識點，也是一個難點，涉及求初相、相位、求三角函數(shù)解析式、分析圖象性質(zhì)、圖象變化等問題.就“怎樣求初相角”這個話題，本文與同學們進行一些交流.

一、初相位（角）的概念

錯因 將兩種情形的圖象作出就知，后一情形對應的圖象與前一情形對應的圖象關(guān)于x軸對稱，振幅周期完全一致，但走勢卻不同，結(jié)合題中圖象知前一情形正確，后一情形是增解，應舍去（也可由函數(shù)的單調(diào)性舍解）.因此找點的坐標代入解析式確定φ的值時，應避開平衡位置上的點，而找峰點或谷點，以避免增解.

2.“五點法”求初相角——簡化五點橫坐標之一置換求解

根據(jù)簡化五點作圖理論，置換出五點的橫坐標之一，即可求出φ的值，此法可簡稱為“五點法”.

評析 待定初相位時，既要思考過點，義要思考點所在的單調(diào)區(qū)間或五點中按序的第幾個點，整體思考解出初相位.

3.“變換法”求初相角——利用初相位為0時的圖象變換求解

評析 圖象的平移的方向和平移量的大小均是易錯點，尤其在周期變換前后的平移量更易搞錯，希望同學們細心解答.

盡管求解初相角的題型很多，但求解的方法總可歸結(jié)到“方程法”、“五點法”、“變換法”三種方法之一.

建議優(yōu)先考慮“五點法”中的五點橫坐標之一（一般選起點）求初相角.

在做題中建議優(yōu)先利用圖象直觀求解與初相角有關(guān)的問題，特別是對稱性問題.

此外同學們要注意周期變換與平移變換的順序?qū)ζ揭屏康挠绊?，有兩種方法，即法一：先相位，再周期;法二：先周期，再相位（注意平移量的不同），體會相位角變換的本質(zhì).

最后必須指出，方法雖多，但使用“五點法”作圖的思想?yún)s滲透在各不同解法之中。