尺八內(nèi)徑精確測(cè)量方法研究

方曉陽(yáng),蘇潤(rùn)青,巴達(dá)日乎

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

尺八是源于中國(guó)的一種單管吹奏樂(lè)器，竹制，豎吹五孔.“尺八”一名最早見(jiàn)《舊唐書(shū)·呂才傳》中記載[1]：

“呂才,博州清平人也.少好學(xué)，善陰陽(yáng)方伎之書(shū).貞觀三年,太宗令祖孝孫增損樂(lè)章……徵曰：‘才能為尺八十二枚,尺八長(zhǎng)短不同,各應(yīng)律管,無(wú)不諧韻.’”

在唐朝，尺八曾廣泛地應(yīng)用于宮廷樂(lè)舞、樂(lè)部和及民間俗樂(lè)，[2-6]后來(lái)東傳至日本，如今日本奈良正倉(cāng)院仍保存有唐代的不同材質(zhì)的8支尺八.在我國(guó)，尺八在宋元后逐漸消失，但在日本得到傳承和發(fā)展，從最初作為宗教的法器漸漸走向世俗化，并衍生出眾多風(fēng)格迥異的流派，已成為日本典型的代表性樂(lè)器.[7]

明治之后，為了便于合奏與符合廣大聽(tīng)眾審美的需求，尺八的制作者通過(guò)調(diào)整內(nèi)腔尺寸、在內(nèi)腔髹涂大漆、調(diào)整指孔大小等，使其八度音律都可以達(dá)到與其他樂(lè)器合奏的需求.其中地涂(在內(nèi)腔中上漆)技術(shù)作為一種獨(dú)特的內(nèi)徑調(diào)整制作技術(shù)在昭和時(shí)期已相當(dāng)完備.如今，除了一些特別標(biāo)榜的地?zé)o管或是傳統(tǒng)普化尺八管外，尺八在制作時(shí)會(huì)通過(guò)調(diào)整內(nèi)徑以達(dá)到對(duì)音準(zhǔn)的要求，而不僅僅是依靠音孔位置的改變與孔壁的修整.尺八的三大流派中，除了明暗流之外，琴古流與都山流尺八的制作絕大部分使用了地涂技術(shù).[8]經(jīng)過(guò)內(nèi)徑調(diào)整的尺八音色更為動(dòng)人，其音質(zhì)與沒(méi)經(jīng)過(guò)內(nèi)徑調(diào)律的尺八有明顯區(qū)別.[9]

為了研究尺八內(nèi)徑變化的規(guī)律，前人主要是利用測(cè)量工具探入尺八管內(nèi)進(jìn)行測(cè)量或?qū)v向剖開(kāi)的尺八內(nèi)腔進(jìn)行測(cè)量，但上述兩種測(cè)量方法均存在較大缺陷，一是每個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的距離較大，測(cè)量數(shù)據(jù)難以表達(dá)管壁的微小變化.二是無(wú)論是探入管內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，還是對(duì)縱向剖開(kāi)的尺八內(nèi)壁進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量精度都會(huì)受到測(cè)量者測(cè)量水平高低的影響.三是多數(shù)尺八的內(nèi)腔并非正圓，測(cè)量出的數(shù)據(jù)可能為十分接近內(nèi)徑的弦長(zhǎng).為此，文章參考精確復(fù)制賈湖骨笛的方法，[10-11]利用CT掃描、三維重構(gòu)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)首次完成對(duì)尺八內(nèi)徑的精確測(cè)量，并獲得了微米級(jí)尺八內(nèi)徑的高精度數(shù)據(jù).

圖1 尺八內(nèi)腔手工測(cè)量圖

1 樣品信息

為了便于比較研究，文章選擇了兩支具有代表性的尺八——尺八悠(圖2,a)和頻伽尺八(圖2,b).尺八悠是日本管樂(lè)株式會(huì)社生產(chǎn)的規(guī)范樹(shù)脂尺八，以名家制作的真竹尺八為原型進(jìn)行精工鑄造，是目前市面上較為流行的入門(mén)尺八，長(zhǎng)約545 mm，外切式吹口，五孔(前四后一)；頻伽尺八是由頻伽道館的張聽(tīng)和日本的神崎憲合作研發(fā)，為完全調(diào)律無(wú)中繼樹(shù)脂尺八，長(zhǎng)556 mm，外切式吹口，五孔(前四后一).

圖2 尺八圖

2 數(shù)據(jù)采集

獲取精確的樣品數(shù)據(jù)是尺八內(nèi)徑測(cè)量的基礎(chǔ).由于CT能在一個(gè)橫截面上準(zhǔn)確地探測(cè)各種不同組織間密度的微小差別，加之可以做軸位掃描，可以使尺八截面形態(tài)與幾乎所有細(xì)節(jié)都能在CT切片上絲毫不差地表現(xiàn)出來(lái).因此CT不僅是觀察尺八的外形與內(nèi)腔結(jié)構(gòu)非常理想的探測(cè)儀器，更是實(shí)現(xiàn)對(duì)尺八內(nèi)徑三維數(shù)據(jù)采集的最佳設(shè)備.本實(shí)驗(yàn)掃描設(shè)備為GE公司生產(chǎn)的64照排醫(yī)學(xué)CT，掃描間距為0.625 mm，掃描探頭工作電壓、電流為120 kV、246 mA，由尺八吹口端至尾部進(jìn)行橫斷面掃描.總共獲取斷層影像1273張，在CT工作站中轉(zhuǎn)為醫(yī)學(xué)影像學(xué)標(biāo)準(zhǔn)格式DICOM格式存儲(chǔ).

3 三維重建

將CT掃描獲取的尺八數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics軟件中，Mimics不僅會(huì)展示原始掃面的斷層圖像，并會(huì)根據(jù)調(diào)整好的方位自動(dòng)計(jì)算生成相關(guān)聯(lián)的矢狀面圖和冠狀面圖(圖3).

注：a為斷層圖，b為冠狀面圖，c為矢狀面圖，d為三維圖面

圖3 Mimics操作主界面

Fig.3 Mimics main operation interface

然后通過(guò)閾值調(diào)節(jié)來(lái)獲取完整的尺八模型.進(jìn)行閾值調(diào)節(jié)時(shí)一般以軸面線閾值分布圖作為參考，通過(guò)查看不同斷層的軸面圖及冠狀面圖、矢狀面圖檢查所提取的部分.為避免數(shù)據(jù)丟失，最低閾值的選取以能夠完全顯示尺八結(jié)構(gòu)，并無(wú)由噪點(diǎn)未去除完全而產(chǎn)生的冗余毛刺為基本原則.經(jīng)實(shí)際調(diào)試，最低閾值間距在10～20之間時(shí)，選中像素變化不明顯，當(dāng)閾值區(qū)間距在50以上時(shí)，選中像素才發(fā)生明顯變化.由于本次實(shí)驗(yàn)所選尺八與CT機(jī)身材料密度相近，故為了盡可能保留尺八的細(xì)節(jié)，本實(shí)驗(yàn)閾值選取的范圍為-315～6，圖4中的綠色為被選中部分的像素灰度值.在選取閾值后對(duì)該點(diǎn)集進(jìn)行一體化像素區(qū)域生長(zhǎng)，去除噪聲干擾點(diǎn)，把CT機(jī)器運(yùn)算誤差造成的游離誤差點(diǎn)排除在點(diǎn)集外.最后依據(jù)除噪后的像素點(diǎn)集進(jìn)行三維立體計(jì)算，得到尺八的三維立體模型(圖5).

圖4 閾值選擇

注：a為重構(gòu)實(shí)體圖，b為重構(gòu)透視圖

圖5頻伽尺八與尺八悠的三維重構(gòu)圖

Fig.5 3D reconstruction of shakuhachi Yo and Pinjia shakuhachi

通過(guò)三維重建，不僅可以方便地從多角度觀察尺八外觀的三維形態(tài)，而且還可以多角度觀察尺八內(nèi)腔的三維形態(tài).

4 三維模型處理

將三維重建的尺八模型轉(zhuǎn)換成DXF文件并導(dǎo)入AutoCAD中，在二維線框模式下不僅可清楚地看到尺八的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、內(nèi)外壁形態(tài)、音孔大小與音孔間距離，而且還可以利用AutoCAD軟件將殘留的CT機(jī)身的冗余部分裁剪掉(圖6).

注：a為尺八悠，b為頻伽尺八

圖6經(jīng)裁剪后的尺八

Fig.6 Manicured shakuhachi

由于尺八的三維模型是由一條條線段構(gòu)成，當(dāng)將三維模型投影到二維平面時(shí)，尺八的內(nèi)腔也自然變成固定的線段，其中內(nèi)腔最外層線段之間的距離就是尺八的內(nèi)徑.為了方便從多角度對(duì)尺八內(nèi)徑進(jìn)行測(cè)量，我們對(duì)尺八外管壁進(jìn)行了修剪，得到尺八的矢狀面及冠狀面剖切圖(圖7)，這樣可使投影后的尺八內(nèi)腔的線條更加清晰.

注：a為尺八悠矢狀面剖面，b為尺八悠冠狀面剖面，

c為頻伽尺八矢狀面剖面，d為頻伽尺八冠狀面剖面

圖7尺八悠與頻伽尺八矢狀面、冠狀面剖面圖

Fig.7 Vertical sections of shakuhachi Yo，vertical sections and coronal sections of Pinjia shakuhachi

5 內(nèi)徑測(cè)量

將修剪好的尺八模型在SolidWorks軟件上以毫米為數(shù)據(jù)單位的二維工程圖模式下打開(kāi)，在保證線段精度的前提下合并小于0.01 mm的線段，從而使尺八內(nèi)壁外壁的精確輪廓清楚地顯示在二維工程圖中(見(jiàn)圖8).

由于尺八二維工程圖中內(nèi)腔的最外層線段之間的距離就是尺八內(nèi)徑的實(shí)際尺寸,且二維工程圖的點(diǎn)及線段均為攜帶數(shù)據(jù)的固定值，故通過(guò)二維工程圖的標(biāo)記測(cè)量不會(huì)出現(xiàn)標(biāo)記兩點(diǎn)間距離的超出或不足，由此保證了測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.首先，我們對(duì)尺八進(jìn)行矢狀面冠狀面投影進(jìn)行標(biāo)記測(cè)量，每隔0.625 mm測(cè)量標(biāo)注1次(圖8)，其中尺八悠測(cè)量標(biāo)注了872個(gè)數(shù)據(jù)，頻伽尺八測(cè)量標(biāo)注了889個(gè)數(shù)據(jù).由于尺八悠與頻伽尺八測(cè)量標(biāo)注的數(shù)據(jù)量較為龐大，所以僅用表1與表2分別展示尺八悠與頻伽尺八的部分測(cè)量標(biāo)注數(shù)據(jù).

表2 頻加尺八測(cè)量標(biāo)注數(shù)據(jù)(部分)

6 結(jié)果與討論

通過(guò)合理運(yùn)用CT掃描、三維重建、模型投影、測(cè)量標(biāo)注的方法，我們首次獲得了間隔0.625 mm的尺八悠內(nèi)徑數(shù)據(jù)871組、頻伽尺八內(nèi)徑數(shù)據(jù)889組，這是迄今為止精度最高的尺八內(nèi)徑測(cè)量數(shù)據(jù)，為下一步深入研究尺八的內(nèi)徑曲線變化規(guī)律提供了非常重要的數(shù)據(jù).這種無(wú)損獲得多角度尺八內(nèi)徑精確數(shù)據(jù)的方法，不僅極大地提高了尺八內(nèi)徑曲線測(cè)量的精度，而且極大地提高了數(shù)據(jù)采集速度，為無(wú)損測(cè)量音樂(lè)文物或其他文物提供了新方法.