電路系統(tǒng)的尼爾森方程及其應(yīng)用

馬金定

摘要：文章主要針對電力系統(tǒng)的尼爾森方程及其應(yīng)用展開深入分析，首先介紹了電路系統(tǒng)中的尼爾森方程，包含拉格朗日方程與尼爾森方程，其次提出了尼爾森與拉格朗日方程之間的等效性，最后通過舉例和相互對比的方式，總結(jié)了電路系統(tǒng)中尼爾森方程的有效應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：電路系統(tǒng);尼爾森方程;應(yīng)用

將從舉例的方式有效講解電路系統(tǒng)中如何應(yīng)用尼爾森方程，并且還將針對電路系統(tǒng)當(dāng)中電容式麥克風(fēng)實際情況展開分析：通過舉例電容式麥克風(fēng)，分析電路系統(tǒng)的尼爾森方程建模主要過程【2】。由于電容式麥克風(fēng)主要由一個固定的極板和一個與之平衡的可動極板進(jìn)行組件而成，而可動極板和彈簧進(jìn)行相互連接，該電容借助于具有電壓源和PL支路的串聯(lián)在電路中實現(xiàn)充電，電阻R則是代表著兩端的電勢差可反映作用于極板上的壓強。在電容式麥克風(fēng)的模型當(dāng)中，電路系統(tǒng)C作為機(jī)械部分阻尼系統(tǒng)，K則是代表彈簧性系數(shù)，M作為可動極板質(zhì)量， 代表兩個極板之間存在的距離， 則是代表彈簧在平衡位置上的伸長。

若可動極板電容的電容值作為： .

在平衡位置的時候，那么該電容器的電量 在兩個極板之間，所產(chǎn)生的吸引力作為：

它和彈簧力相平衡，所以就有了： .

選擇廣義坐標(biāo)的話，應(yīng)當(dāng)是x與q，那么在這里 ，電力系統(tǒng)當(dāng)中的能量函數(shù)作為： 、 、 、

所以，電路系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)和關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)作為：

根據(jù)上述內(nèi)容的拉格朗日方程，可得出尼爾森方程為：

在平衡位置當(dāng)中， ，對于電路系統(tǒng)中的尼爾森方程可以縮寫成為： 、 等形式【3】。

綜上所述，本文主要針對尼爾森方程在電路系統(tǒng)中的應(yīng)用展開深入分析，并且還給出了有關(guān)電路系統(tǒng)建模的主要計算方式。雖然尼爾森方程相比較拉格朗日方程而言，具有相同作用，但是不論在電路系統(tǒng)當(dāng)中是否存有耦合等問題，都可以快速在電路系統(tǒng)中找到能量函數(shù)，從而使用尼爾森方程的方式進(jìn)行建模。

參考文獻(xiàn)：

[1]景禮.電路系統(tǒng)的尼爾森方程及其應(yīng)用[J].力學(xué)季刊，2017（3）：172-177.

[2]陳小輝，宋洪旺.尼爾森選礦機(jī)在某金選廠重選改造中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2018，v.34;No.588（4）：145-147+149.

[3]楊淑丹，董方敏.電力系統(tǒng)潮流并行計算中的方程組求解方法[J].計算機(jī)與數(shù)字工程，2018，46（4）：649-654.