例談數(shù)學(xué)課堂中對思維的有效訓(xùn)練

周明香

摘 要：思維訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分內(nèi)容，同時(shí)也是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要教學(xué)內(nèi)容。文章基于教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練進(jìn)行有效探討：教師在開展思維訓(xùn)練之前，首先要了解學(xué)生的思維短板，做到對癥下藥;其次在設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練模式時(shí)，需要結(jié)合小學(xué)生心理特點(diǎn)，以游戲化的思維模式擺脫傳統(tǒng)思維訓(xùn)練模式的束縛，增添思維訓(xùn)練的趣味性;最后思維訓(xùn)練必須與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠?qū)⒄n堂所學(xué)運(yùn)用于實(shí)際問題解決之中，完成知識的遷移。遵循以上三項(xiàng)基本原則，學(xué)生可以更好、更快、更扎實(shí)地發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;游戲;生活

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-02-12 文章編號：1674-120X（2019）20-0035-02

我國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域已經(jīng)將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心主要是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，而對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，主要是通過課堂教學(xué)來實(shí)現(xiàn)的。從思維訓(xùn)練的現(xiàn)狀來看，值得肯定的是許多教師已經(jīng)認(rèn)識到思維訓(xùn)練對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，在課堂中也增加了思維訓(xùn)練的時(shí)間。但這些努力中仍有些許不足：比如，有的教師未了解學(xué)生的思維現(xiàn)狀，盲目進(jìn)行思維訓(xùn)練，浪費(fèi)了許多課堂時(shí)間;還有的教師只是以課后作業(yè)方式訓(xùn)練學(xué)生的思維，久而久之，學(xué)生覺得枯燥乏味，最終只是將這些題目當(dāng)作作業(yè)完成，而未真正感悟題目中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維。

一、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂提問，了解學(xué)生思維現(xiàn)狀

課堂提問是教學(xué)中常見的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)各種各樣的問題不僅可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，掌握學(xué)生知識的缺漏處，更可以通過問題帶領(lǐng)學(xué)生自主探索新知識，完成思維訓(xùn)練。在傳統(tǒng)的思維訓(xùn)練模式中，許多教師正是未了解學(xué)生們的思維現(xiàn)狀而盲目開展思維訓(xùn)練，導(dǎo)致訓(xùn)練缺乏針對性，很難提高學(xué)生的思維能力。課堂問題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)注意以下要點(diǎn)：首先，題干設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)簡潔明要，確保沒有歧義;其次，問題語言應(yīng)當(dāng)規(guī)范，不可出現(xiàn)用詞錯(cuò)誤的情況;最后，問題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)貼合教學(xué)主題和學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識，做到問題難度的循序漸進(jìn)。

例如，“加減法”運(yùn)算的知識點(diǎn)主要考查學(xué)生的抽象思維能力，而許多小學(xué)生的抽象思維能力較為薄弱。在課堂開始之初，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)引導(dǎo)問題：“老師左手有4個(gè)梨，右手有2個(gè)梨，現(xiàn)在都放在盤子里面，請問盤子里面共有幾個(gè)梨子？”

在該問題拋出去之后，班級展開了討論，只有兩三個(gè)學(xué)生能夠計(jì)算出共有6個(gè)梨，而該部分學(xué)生都是課下進(jìn)行了預(yù)習(xí)或者課外輔導(dǎo)。還有很多學(xué)生無法直接從題干中得出計(jì)算方法，可見大多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力仍然比較薄弱。此時(shí)教師又以圖片方式展現(xiàn)了題干內(nèi)容：

當(dāng)出現(xiàn)以上圖片的時(shí)候，有許多學(xué)生都回答出了正確答案，因?yàn)樗麄兡軌蛑庇^地從圖片中看出數(shù)量關(guān)系。此時(shí)教師再板書“4+2=6”，并且解釋該關(guān)系式的含義，這樣學(xué)生們的思維才能跟上教師的節(jié)奏。

從該案例中可以看出，如果教師在課程開始之初，就將加法運(yùn)算式寫在黑板上并為學(xué)生講解，很多學(xué)生可能一節(jié)課結(jié)束之后仍然處于糊涂狀態(tài)，因?yàn)閷W(xué)生們的思維并未完成從直觀思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化。而當(dāng)教師清楚學(xué)生們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維能力之后，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生缺乏抽象思維的能力，因而選擇以圖片演示的方式輔助教學(xué)，幫助學(xué)生完成思維轉(zhuǎn)化，也使學(xué)生們的學(xué)習(xí)更加輕松。

二、靈活設(shè)計(jì)課堂游戲，提升思維訓(xùn)練趣味

常見的以課堂習(xí)題方式訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教育模式雖然能夠發(fā)揮一定的作用，但是如果長期使用該種單一的訓(xùn)練方式，會使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，訓(xùn)練效果也會大打折扣。因而許多教師在習(xí)題訓(xùn)練中可以穿插“游戲化訓(xùn)練”的模式，將游戲理論和規(guī)則融入思維訓(xùn)練中，通過分析學(xué)生現(xiàn)有思維能力、本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)層層情境性的游戲關(guān)卡，來提高傳統(tǒng)思維訓(xùn)練的趣味性，讓學(xué)生“沉溺”在數(shù)學(xué)之中?！坝螒颉笨梢允菃渭円?guī)則性游戲，也可以是通過設(shè)計(jì)某個(gè)具體情境，讓學(xué)生通過完成劇情方式逐漸訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的游戲。

例如，在學(xué)習(xí)完“加減法”運(yùn)算之后，教師為了訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和邏輯運(yùn)算能力，在班級內(nèi)部舉行了一個(gè)“小小拍賣會”的游戲。游戲規(guī)則設(shè)計(jì)如下：教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生20元的拍賣基金，在電腦上為學(xué)生展示每件商品的圖片和價(jià)格。學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好買下任何商品，勝利的條件是資金沒有結(jié)余，若資金都未結(jié)余，此時(shí)買下商品數(shù)量最多的是勝利者，以下為一個(gè)勝利的學(xué)生和一個(gè)失敗的學(xué)生的拍賣過程：

勝利者：該學(xué)生時(shí)刻計(jì)算自己的資金結(jié)余，分別以2元、1元、4元、3元和5元的價(jià)格買下了五件商品，還剩下5元錢。此時(shí)教師還有三件商品未出，該學(xué)生計(jì)算了剩余資金，想要買更多商品，但又害怕資金最后有結(jié)余。當(dāng)教師展示一個(gè)5元商品時(shí)，該學(xué)生果斷買下，最終以20元的資金買到了六件商品，獲得勝利。

失敗者：由于20元是虛擬資金，該學(xué)生并沒有實(shí)時(shí)計(jì)算他的資金數(shù)額，為控制自己剩余錢的數(shù)量，一味地貪多，只要是價(jià)格低的商品，該學(xué)生都買下了。最后該學(xué)生以2元價(jià)格購買了九件商品，但教師剩下的商品價(jià)格都是高于2元的，最后該學(xué)生的資金并沒有用完。

在這個(gè)游戲中，教師為學(xué)生營造了“拍賣會”的游戲氛圍，同時(shí)在游戲中又訓(xùn)練了學(xué)生們的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維和抽象思維。學(xué)生們只有一直計(jì)算自己的資金余額，才能不錯(cuò)過優(yōu)質(zhì)的購買機(jī)會，最終取得游戲的勝利。同時(shí)，為了營造游戲的趣味性，該課堂游戲設(shè)計(jì)中增加了“運(yùn)氣”的成分，能讓學(xué)生們感受到游戲的樂趣。

三、建立課堂與生活的聯(lián)系，檢驗(yàn)思維訓(xùn)練成果

學(xué)生們在課堂中學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)思維，最終只有靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問題的時(shí)候，才算是真正掌握。許多教師在課堂思維訓(xùn)練中，只關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，即依據(jù)題目完成度來檢驗(yàn)訓(xùn)練成果，并未關(guān)注到學(xué)生是否能將該思想遷移到實(shí)際生活之中。以班級中某個(gè)學(xué)生為例，該學(xué)生習(xí)題正確率很高，能夠在短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出每道加減法算術(shù)的答案。但是課下教師和其父母交流時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孩子陪媽媽一起去超市購物的時(shí)候，孩子在計(jì)算商品總價(jià)格的時(shí)候會經(jīng)常出錯(cuò)。這就是典型的未將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用于實(shí)際生活的案例。該學(xué)生只滿足于能夠答對教師給出的各種算術(shù)題目，并沒有思考如何將課堂中習(xí)得的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活之中。針對以上的情況，教師在課堂訓(xùn)練的時(shí)候應(yīng)有針對性地引入生活場景，以生活化的習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)生的思維訓(xùn)練成果。

分類思想是數(shù)學(xué)思維中的重要思想，同時(shí)也是生活中常需要的思維能力，在許多題目設(shè)計(jì)中都有所涉及。但許多學(xué)生認(rèn)為分類思想僅用于解決數(shù)學(xué)難題，并未思考如何將該思維運(yùn)用到解決生活難題中，因而教師與學(xué)生進(jìn)行了以下對話。

師：大家通過這么多道題目已經(jīng)了解到了分類思想的含義和解題技巧。那么大家想想，我們生活中哪些場合需要用到該思想呢？

（臺下沉默了很久，沒有學(xué)生主動回答）

師：（展示圖片）大家看看，這是我們的地球，大家有何感想？

生：垃圾真的太多了！

師：目前我們還是主要采用堆放、填埋的方式處理垃圾，這就導(dǎo)致大片土地被占用、受到污染。很多地方臭氣熏天，蒼蠅到處飛。大家想想，有什么辦法可以解決這個(gè)問題呢？

生：可以分類回收垃圾，不用什么垃圾都堆在一起。

師：（展示圖片）這位同學(xué)說得很有道理，這是日本的垃圾桶設(shè)計(jì)。大家看看，有什么不同？

生：他們把垃圾分成了四類，分別回收這些垃圾。

生：他們分類回收垃圾，每種類別垃圾應(yīng)該有不同用途。

師：那老師要考考大家會不會分類了！比如圖片中可燃性垃圾有哪些呢？

生：報(bào)紙、箱子、雜志、紙盒……

師：那不可燃垃圾又可以包括哪些呢？

生：塑料瓶、玻璃品、鐵罐……

師：大家的分類都很正確，日本就是用了垃圾分類回收的方式，減少了垃圾堆積的區(qū)域面積，同時(shí)也可以將這些廢物再利用起來。大家體會到分類思想在生活中的應(yīng)用了嗎？

生：體會到了，原來分類思想還可以保護(hù)環(huán)境，真神奇。

師：那大家發(fā)散思維，想想生活中還有哪些運(yùn)用分類思想的案例？

生：媽媽給我們的零錢也可以分類，按照角、元來劃分，也可以按照硬幣、紙幣來劃分，這樣我們使用就方便了。

生：我們衣柜里面的衣服也可以分類，按照上衣、褲子或者不同顏色分類，這樣方便我們尋找。

從以上師生對話可以看出，許多學(xué)生雖然已經(jīng)在解題過程中掌握了分類思想，但提及如何將該思想運(yùn)用到生活中時(shí)，還是很茫然，原因在于學(xué)生未完成數(shù)學(xué)思維的遷移運(yùn)用，未真正將分類思想內(nèi)化為自己的思想。此時(shí)教師可以以對話方式，也可以以情境化應(yīng)用題的方式來搭建生活與數(shù)學(xué)思維之間的橋梁，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)以致用的機(jī)會，以此來檢驗(yàn)學(xué)生思維訓(xùn)練的成果，幫助學(xué)生完成思維遷移。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，也是提升課堂質(zhì)量的關(guān)鍵所在。小學(xué)生能否熟練掌握各種數(shù)學(xué)思維，能否在實(shí)際中靈活運(yùn)用這些思維，都取決于教師能否合理地安排訓(xùn)練內(nèi)容和訓(xùn)練方式，能否積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，能否將課堂教學(xué)與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合。因而作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在思維訓(xùn)練的課堂中要能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，科學(xué)選擇訓(xùn)練題型，讓學(xué)生在快樂的課堂氛圍中收獲更多的數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]仇桂霞.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)的實(shí)施途徑和方法[J].教育教學(xué)論壇，2015（18）：258-259.

[2]薛 芬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J].中華少年，2017（36）：202-203.

[3]郝 樂，馬乾凱，郝一凡，等.數(shù)學(xué)教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（6）：9-11.