移動(dòng)衛(wèi)星天線圓錐掃描跟蹤技術(shù)研究?

張珊珊

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021）

1 引言

目前，移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于軍民用應(yīng)急通信領(lǐng)域。自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)作為移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，在通信過程中直接影響著信號(hào)傳輸質(zhì)量。單脈沖跟蹤和圓錐掃描跟蹤是常用的兩種跟蹤方式，由于單脈沖跟蹤方式存在饋源結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高昂等缺點(diǎn)，在小型移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中主要采用圓錐掃描跟蹤方式。但傳統(tǒng)的圓錐掃描方式存在諸多問題。如跟蹤速度慢，參數(shù)整定主要依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，偏心饋源遮擋了部分信號(hào)等。為了提高系統(tǒng)的跟蹤性能，提出用天線主動(dòng)畫圓的方式模擬饋源的機(jī)械動(dòng)作來設(shè)計(jì)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)。目前已經(jīng)有一些圓錐掃描的相關(guān)研究，如文獻(xiàn)［1］介紹了圓錐掃描原理實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的組成、原理。文獻(xiàn)［2］闡述了圓錐掃描系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)方案，分析了掃描參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響及選擇原則［2］。文獻(xiàn)［3］通過數(shù)據(jù)采集、曲線擬合、實(shí)踐分析等方法找到了一種調(diào)整橢圓中心的算法［3］。上述這些研究大多針對(duì)饋源圓錐掃描的跟蹤方式，關(guān)于天線主動(dòng)畫圓進(jìn)行圓錐掃描的跟蹤方式介紹較少，且在圓心調(diào)整過程中采取逐步逼近目標(biāo)中心的方法，調(diào)整速度太慢［4～5］。對(duì)天線主動(dòng)畫圓進(jìn)行圓錐掃描過程中數(shù)學(xué)模型的建立，還沒有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。因此，研究與建立在該種方式下圓錐掃描的數(shù)學(xué)模型很有必要。論文通過建立天線圓錐掃描的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)了在偏離目標(biāo)時(shí)天線精確調(diào)整的公式。本文對(duì)天線圓錐掃描模型研究與建立，為實(shí)際中移動(dòng)衛(wèi)星通信的自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

2 圓錐掃描基本原理

移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)根據(jù)各傳感器信息控制天線指向衛(wèi)星信號(hào)最強(qiáng)的方向，并在載體運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持天線對(duì)衛(wèi)星的準(zhǔn)確指向，這是移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)最關(guān)鍵的指標(biāo)。在跟蹤過程中由于傳感器及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的精度等因素導(dǎo)致天線不能準(zhǔn)確指向理論位置，且慣導(dǎo)的航向角會(huì)隨著時(shí)間漂移，使得天線指向偏離衛(wèi)星，導(dǎo)致通信信號(hào)減弱甚至通信中斷［6～7］。利用圓錐掃描跟蹤方式，可以不斷調(diào)整天線指向?qū)?zhǔn)衛(wèi)星。

目前移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)采用的天線圓錐掃描跟蹤方式原理示意圖如圖1所示［8～10］。天線偏開中心軸線OO'較小角度ε，并以恒定速度繞軸線旋轉(zhuǎn)，OS'為天線波束軸，T為天線做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，S為衛(wèi)星實(shí)際方向。圖1所示為天線沒有指正的情形，此時(shí)在一個(gè)掃描周期內(nèi)，θ的大小和接收到的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度在不斷變化，根據(jù)θ和衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度變化情況來確定衛(wèi)星所在位置，控制天線作出調(diào)整。當(dāng)天線指準(zhǔn)衛(wèi)星后，軸線OS和軸線OO'重合，此時(shí)θ不再變化且衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng)。

圖1 圓周掃描原理示意圖

與饋源掃描相比而言，天線掃描是用天線模擬饋源的動(dòng)作進(jìn)行小角度畫圓；這種方式不僅簡(jiǎn)化了饋源的設(shè)計(jì)，降低成本而且天線的增益得到了進(jìn)一步的提高。

3 圓錐掃描及圓心調(diào)整模型建立與分析

天線在最大增益處（半功率波束寬度內(nèi)）接收到的信號(hào)電平強(qiáng)度滿足下式［11］：

其中P0為在天線最大增益處接收到的最大信號(hào)電平，θ12為半功率波束寬度，θ為天線偏離最大增益處的角度，P(θ)為天線在θ處的信號(hào)電平強(qiáng)度，a為常系數(shù)，與天線口徑及接收信號(hào)頻率相關(guān)。

半功率波束寬度為

其中λ為天線接收信號(hào)波長(zhǎng)，f為衛(wèi)星信號(hào)頻率，D為天線口徑，c為電磁波在空間中傳播速度。

信標(biāo)接收機(jī)輸出的電壓與功率為

其中α為信標(biāo)接收機(jī)電壓與信號(hào)電平間的斜率，Pm為信標(biāo)接收機(jī)能檢測(cè)到的最小電平；

其中U為在天線在偏離最大增益點(diǎn)θ處信標(biāo)接收機(jī)輸出的電壓大??；Um為在天線增益最大處信標(biāo)接收機(jī)輸出的最大電壓；天線口徑和接收信號(hào)的波長(zhǎng)以及信標(biāo)接收機(jī)最小可檢測(cè)電平是既定參數(shù)，由此可以看出在天線最大增益處的電平衰落僅與天線指向偏離最大增益處的角度相關(guān)。

將天線圓錐掃描的動(dòng)作分解到方位方向和俯仰方向，使天線在方位方向做余弦運(yùn)動(dòng)，在俯仰方向做正弦運(yùn)動(dòng)，二者合成后的波束指向即為圓周運(yùn)動(dòng)［12］。方位方向和俯仰方向的運(yùn)動(dòng)方程如下式：

其中Ppoint為劃分圓的點(diǎn)數(shù)；PAZ、PEL為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，PAZNUM、PELNUM為圓錐掃描過程中天線作圓周運(yùn)動(dòng)上的任意一點(diǎn)。

基于此，結(jié)合圓錐掃描的基本原理可以得到波束在圓周運(yùn)動(dòng)軌跡上任意一點(diǎn)的信號(hào)電平方程，如圖2所示。

S點(diǎn)為衛(wèi)星位置；O為當(dāng)前天線指向位置，與衛(wèi)星的偏差角為θ；ε為圓周掃描半徑；φ為天線偏離衛(wèi)星位置與水平方向之間的夾角；Um是波束在圓周軌跡T上的任意一點(diǎn)，ζ為該點(diǎn)到衛(wèi)星的偏差角，在該點(diǎn)的信號(hào)電平大小為UAGC；φt為其運(yùn)動(dòng)時(shí)與水平方向的夾角；AZ為水平方向，EL為與水平垂直的方向［13］；在 ΔSOUM中，由余弦定理可得：

圖2 圓周掃描原理示意圖

結(jié)合式（3）可得在圓掃軌跡上的agc變化方程為

在一個(gè)掃描周期內(nèi)僅出現(xiàn)一個(gè)最大值以及一個(gè)最小值；且最大值和最小值出現(xiàn)在圓周中心和衛(wèi)星位置的連線與圓周的兩個(gè)交點(diǎn)上；據(jù)此可推導(dǎo)出新的跟蹤調(diào)整方法；當(dāng)衛(wèi)星在圓掃范圍外時(shí)，如圖3所示。

圖3 方位盤圓錐掃描調(diào)整示意圖

圖3 中S為衛(wèi)星實(shí)際位置；O為圓錐掃描的圓心位置，圖中所示圓為圓錐掃描區(qū)域，掃描半徑為ε；設(shè)在掃描過程中離衛(wèi)星方向最近的點(diǎn)接收機(jī)測(cè)得的電壓值為Umax；可得天線在方位方向的調(diào)整量為

結(jié)合式（3）和式（5）有：

通過在一個(gè)掃描周期內(nèi)信標(biāo)接收機(jī)測(cè)到的最小電平的大小來判斷衛(wèi)星落在圓掃范圍內(nèi)還是圓掃范圍外。當(dāng)衛(wèi)星剛好在圓掃軌跡上時(shí)，信標(biāo)接收機(jī)輸出的電壓大小根據(jù)式（3）有［14～15］：

綜上可得天線在方位方向上的調(diào)整公式為

同理，可得俯仰方向的調(diào)整量為

在實(shí)際應(yīng)用中，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止對(duì)信號(hào)電平的單次采樣時(shí)造成的數(shù)據(jù)毛刺，對(duì)接收機(jī)的測(cè)得的電平需要進(jìn)行多次采樣，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。據(jù)此分別得到天線在方位方向和俯仰方向的調(diào)整量。這種方法只需經(jīng)過一個(gè)掃描周期便能得到精確的天線調(diào)整量。

4 仿真與分析

4.1 掃描偏角對(duì)跟蹤性能影響分析

設(shè)天線口徑為0.6m，信號(hào)頻率為12.25GHz；信標(biāo)接收機(jī)最小探測(cè)信號(hào)電平為-100dBm，斜率為0.2V/dB；最大電平對(duì)應(yīng)輸出電壓Um為7.0V。當(dāng)圓錐掃描中心偏離衛(wèi)星0.5°時(shí)，帶入實(shí)際天線結(jié)構(gòu)下的參數(shù)值，結(jié)合式（8）可得掃描偏角對(duì)信號(hào)電平的影響仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 掃描偏角對(duì)信號(hào)電平影響仿真圖

從圖4中可以看出：當(dāng)天線的掃描偏角一定時(shí)，在每一個(gè)圓錐掃描周期的過程中天線接收到信號(hào)電平呈正弦規(guī)律變化。隨著掃描偏角的增加，信號(hào)電平會(huì)不斷下降，且在每個(gè)周期內(nèi)的波動(dòng)程度變大，同時(shí)在每個(gè)周期內(nèi)信號(hào)電平的波動(dòng)程度隨著掃描偏角的增加逐漸變大。因此掃描偏角的選擇不能過大，應(yīng)保持在0.3°以內(nèi)，否則對(duì)跟蹤過程中信號(hào)電平的平穩(wěn)度影響較大。

4.2 衛(wèi)星偏角對(duì)跟蹤性能影響分析

當(dāng)掃描偏角為0.3°時(shí)，帶入上述參數(shù)，結(jié)合式（8）可得衛(wèi)星偏角對(duì)信號(hào)電平的影響仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 衛(wèi)星偏角對(duì)信號(hào)電平影響仿真圖

從圖5中可以看出：隨著衛(wèi)星偏角從0.5°到0°的不斷減小，在每個(gè)圓錐掃描周期的過程中信號(hào)電平的波動(dòng)程度趨于平坦。當(dāng)衛(wèi)星偏角為0°時(shí)，天線圓錐掃描中心與衛(wèi)星重合，此時(shí)信號(hào)電平穩(wěn)定在6.96V，與天線完全對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星時(shí)所接收到的最大信號(hào)電平差值恒定，該差值的大小與掃描偏角的大小有關(guān)，仿真結(jié)果與前文理論分析一致。

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 靜態(tài)環(huán)境實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證文中的理論分析，用0.6m口徑Ku波段的衛(wèi)星天線原理樣機(jī)在搖擺臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圓錐掃描周期為0.6s，掃描偏角為0.3°；信標(biāo)接收機(jī)最小探測(cè)信號(hào)電平為-100dBm，斜率為0.2V/dB，AD采樣分辨率為5mV，測(cè)試時(shí)間10min。實(shí)驗(yàn)測(cè)試在天線指向?qū)?zhǔn)衛(wèi)星時(shí)可接收到的最大信號(hào)電平為7.0V。圖6為搖擺臺(tái)靜止情況下天線對(duì)準(zhǔn)到衛(wèi)星時(shí)信號(hào)電平的變化情況。

通過圖6可以看出，在圓錐掃描對(duì)準(zhǔn)最大值后，大部分情況下電平在6.9V～6.93V之間變化，考慮到系統(tǒng)采樣的分辨率及信標(biāo)接收機(jī)的斜率，計(jì)算可得在對(duì)準(zhǔn)情況下的信號(hào)電平的平坦度在0.1dB左右。天線對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星時(shí)的信號(hào)電平與其差值小于0.1V，即0.5dB。因此，在靜態(tài)情況下系統(tǒng)信號(hào)與最大可接收強(qiáng)度相比損失較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性高。

圖6 靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)試信號(hào)電平變化圖

5.2 動(dòng)態(tài)環(huán)境實(shí)驗(yàn)與分析

為了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能，在搖擺臺(tái)動(dòng)態(tài)條件下進(jìn)行測(cè)試。搖擺臺(tái)運(yùn)動(dòng)曲線模擬實(shí)際情況下載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中搖擺臺(tái)的橫滾軸和俯仰軸的運(yùn)動(dòng)曲線為Y=20sin(2πt/6)，搖擺臺(tái)方位軸運(yùn)動(dòng)曲線為 X=30sin(2πt/5)，測(cè)試時(shí)間為一小時(shí)。圖7為天線進(jìn)行跟蹤測(cè)試時(shí)信號(hào)電平的變化情況。

圖7 動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)試信號(hào)電平變化圖

通過圖7可以看出，在動(dòng)態(tài)跟蹤的情況下，信號(hào)電平基本在6.83V～7.0V之間變化，即信號(hào)跌落大部分在1dB以內(nèi)。最小電平不低于6.75V，即信號(hào)最大跌落在1.25dB以內(nèi)。在動(dòng)態(tài)情況下系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定。

5.3 實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)與分析

將本系統(tǒng)應(yīng)用于汽車上，在二級(jí)公路上行駛速度70km/h，用尋星儀進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，測(cè)試情況如表1所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)

從表1中的測(cè)試情況可以看出，信號(hào)電平跌落大部分在1dB以內(nèi)，最大跌落小于2dB，信號(hào)電平穩(wěn)定，跟蹤性能良好。本系統(tǒng)的初始對(duì)星時(shí)間小于30s，目標(biāo)丟失重捕獲時(shí)間小于3s；尋星儀圖像信號(hào)質(zhì)量穩(wěn)定。

6 結(jié)語(yǔ)

本文從拋物面天線最大增益處方向圖和圓錐掃描原理出發(fā)，建立了跟蹤過程中衛(wèi)星信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了天線在偏離衛(wèi)星時(shí)方位方向和俯仰方向的調(diào)整方法；分析了影響天線動(dòng)態(tài)跟蹤性能的因素。通過仿真分析掃描偏角和對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)跟蹤性能的影響。并且提出了新的對(duì)準(zhǔn)方法。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明本文提出的圓錐掃描跟蹤方法具有穩(wěn)定的跟蹤性能。文中對(duì)同種類型的圓錐掃描跟蹤策略的研究提供了理論依據(jù)。