雙電機驅(qū)動俯仰裝置PID控制方法研究?

張毅敏 方子帆

（1.中船重工集團公司第710研究所 宜昌 443003）（2.三峽大學水電機械設(shè)備設(shè)計與維護湖北省重點實驗室 宜昌 443002）（3.三峽大學機械與動力學院 宜昌 443002）

1 引言

隨著科技的快速發(fā)展，采用伺服系統(tǒng)進行快速精確控制的工業(yè)自動化設(shè)備已廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。某些特殊裝備因空間布局及大功率需求，同時要兼顧設(shè)備運行的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)的單電機伺服系統(tǒng)在實現(xiàn)這些特定需求時存在一定的局限性，采用多臺電機驅(qū)動的方案成為實現(xiàn)特定需求的一種技術(shù)途徑，因此多電機同步伺服控制技術(shù)將會成為今后伺服控制系統(tǒng)重點研究和發(fā)展的方向之一［1］。

從Koren首次提出交叉耦合控制結(jié)構(gòu)起［2］，之后Kulkami和srinivasanx在交叉耦合控制原理上，于1989年設(shè)計出最優(yōu)控制補償器［3］。國內(nèi)研究學者基于交叉耦合控制原理，相應(yīng)設(shè)計了模糊PID控制的系統(tǒng)，加權(quán)交叉耦合多電機同步控制系統(tǒng)和內(nèi)?？刂频亩嚯姍C同步運轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)等［4～6］，旨在提高控制系統(tǒng)的魯棒性及同步控制精度，為多電機同步控制提供優(yōu)化控制方案，研究結(jié)果表明通過采用Simulink建立控制模型，仿真數(shù)據(jù)證實了多電機驅(qū)動優(yōu)化控制系統(tǒng)的同步性能明顯得到了改善。

綜上所述，大多數(shù)多電機同步控制策略停留在仿真驗證階段，缺乏樣機試驗驗證，本文在前人的多電機驅(qū)動控制策略研究基礎(chǔ)上，以雙電機驅(qū)動俯仰裝置為對象，運用Matlab/Simulink建立了主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機控制模型，聯(lián)合俯仰裝置數(shù)字化虛擬樣機進行仿真研究，并結(jié)合樣機試驗驗證其正確性。

2 俯仰裝置傳動系統(tǒng)

2.1 俯仰機構(gòu)

圖1為俯仰裝置機構(gòu)簡圖，俯仰裝置機構(gòu)主要由支撐底座、俯仰電動缸、俯仰體組成，以俯仰體與支撐底座鉸接點處O建立xOy坐標系，G點表示俯仰體的重心，θ表示任意時刻俯仰系統(tǒng)的俯仰角，α表示俯仰體質(zhì)心的結(jié)構(gòu)角，∠GOC表示俯仰體變化的最大俯仰角θmax=60°［7］。其動力源由俯仰電機提供。為了滿足俯仰體的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，減少傾覆力矩，配用滾珠絲桿雙支撐傳動，且考慮到動力不足問題，提供雙電機驅(qū)動。

圖1 俯仰傳動系統(tǒng)原理簡圖

基于機構(gòu)學原理，對俯仰機構(gòu)進行優(yōu)化計算得出絲桿長484mm，取500mm。由俯仰裝置的運動特性可知，俯仰電動缸的運動方式既平動也同時轉(zhuǎn)動，而電機轉(zhuǎn)速恒定，即電機轉(zhuǎn)速與俯仰體角位移的關(guān)系成非線性。在雙電機驅(qū)動下，同步頂升俯仰體運轉(zhuǎn)成為關(guān)鍵問題。

2.2 驅(qū)動電機

選用永磁同步電動機，其具有結(jié)構(gòu)簡單，效率高、功率因數(shù)高、大轉(zhuǎn)矩輸出等優(yōu)點，且響應(yīng)快速、調(diào)速范圍寬、定位準確。

圖2 永磁同步電機三相坐標系

永磁同步電機的定子和轉(zhuǎn)子的各參量之間存在強耦合關(guān)系，在控制過程中需要解耦處理，可以通過clarke和park兩坐標變換來完成［8］，圖2為永磁同步電機三相坐標系。

將俯仰裝置機械各部分轉(zhuǎn)動慣量換算到電機輸出軸處的等效慣量，運動方程為

其中，TM為電機輸出轉(zhuǎn)矩，Tf為負載轉(zhuǎn)矩，Jeq為俯仰裝置在電機輸出軸處的等效轉(zhuǎn)動慣量。

對式（3）進行拉氏變換得傳遞函數(shù)為

圖3 永磁同步電機驅(qū)動控制原理

永磁同步電機的驅(qū)動控制原理圖如圖3所示，輸入給定角位移信號，然后經(jīng)過角位移、角速度、電流調(diào)節(jié)器、Park逆變換，空間矢量脈寬調(diào)節(jié)器，逆變器等閉環(huán)反饋回路，構(gòu)成了典型三閉環(huán)PID控制方法，實現(xiàn)永磁同步電機的驅(qū)動控制。

3 雙電機同步控制策略

為了實現(xiàn)俯仰裝置運行平穩(wěn)、精確位置指令響應(yīng)，需解決雙電機同步的問題，以下提出三種雙電機驅(qū)動同步控制優(yōu)化方案［9］。

1）雙電機主令控制結(jié)構(gòu)

兩臺電機均輸入相同的速度信號，實現(xiàn)同步運轉(zhuǎn)?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖4所示。每個電機都有各自完整的閉環(huán)負反饋，形式上類似于并聯(lián)。

圖4 雙電機主令控制結(jié)構(gòu)圖

雙電機主令控制方式的兩電機之間沒有任何的關(guān)聯(lián)，純粹按各自給定信號運轉(zhuǎn)，若其中任何一臺電機在運轉(zhuǎn)過程中受干擾作用產(chǎn)生的影響不會波及另一臺電機的運轉(zhuǎn)狀態(tài)，這種偏差會造成兩電機不同步，且無法消除，可見其同步性能只在啟動和停止兩個階段能夠體現(xiàn)出來。

2）雙電機主從控制結(jié)構(gòu)

以主電機為控制目標，輸入給定的速度信號，同時從電機的輸入速度信號由主電機的輸出速度提供，跟隨主電機運動，控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，每個電機都有各自完整的驅(qū)動控制系統(tǒng)，形式上類似串聯(lián)。

圖5 雙電機主從控制機構(gòu)圖

雙電機主從控制結(jié)構(gòu)由兩個獨立的PMSM位置伺服系統(tǒng)構(gòu)成主從控制結(jié)構(gòu)。主電機負責執(zhí)行給定指令，完成預期動作，而從電機跟隨主電機，提供助力輔助，既實現(xiàn)同步運轉(zhuǎn)也提供充足動力。

3）雙電機交叉耦合控制結(jié)構(gòu)

將兩臺電機的速度信號進行比較作差，通過這一個差值進行反饋調(diào)節(jié)，實現(xiàn)同步誤差糾偏［10～11］，控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

交叉耦合控制結(jié)構(gòu)兼具有主令控制模式和主從控制模式的優(yōu)點，各電機不分主次，在啟動和停止兩個階段的同步性能表現(xiàn)良好，同時每臺電機都設(shè)有速度補償器來補償在有擾動作用下的同步誤差，實現(xiàn)糾偏，提高了雙電機驅(qū)動同步控制系統(tǒng)抗干擾能力。

圖6 雙電機交叉耦合控制結(jié)構(gòu)圖

4 數(shù)字化虛擬樣機及仿真分析

4.1 數(shù)字化虛擬樣機建模及運動學分析

利用三維軟件Pro/ENGINEER建立俯仰裝置數(shù)字化模型，保存為ADAMS能夠識別的parasolid（*.x_t）格式，然后將其導入ADAMS多體動力學分析軟件中，在俯仰裝置的支撐底座、俯仰電動缸、俯仰體等各構(gòu)件間施加約束、驅(qū)動等關(guān)系，如表1所示。完成俯仰裝置的功能虛擬樣機模型建立，快速驗證該裝置運動性能合理性。

表1 俯仰裝置各零部件之間的約束

對俯仰裝置的俯仰運動進行運動學仿真，仿真時間設(shè)為19s，步數(shù)為4000步，求解完成后即可在后處理中提取俯仰運動仿真曲線如圖7所示。

圖7 俯仰運動特性仿真曲線

由仿真結(jié)果可知俯仰體的角位移在0～75°范圍內(nèi)變化，角速度-41～41°/s范圍內(nèi)變化，角加速度-75～75°/s2范圍內(nèi)變化（排除壞點），滿足功能要求［12］。

4.2 Matlab/Simulink控制模型及聯(lián)合仿真

采用Adams與Matlab/Simulink實現(xiàn)俯仰系統(tǒng)與控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真的方法，分別建立了主令控制、主從控制、交叉耦合控制雙機型的Simulink的永磁同步電機控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型。

基于Adams和Matlab/Simulink環(huán)境下俯仰系統(tǒng)主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機控制模型，對俯仰裝置做運動仿真分析。三種控制模式的Simulink永磁同步電機控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，當輸入給定信號時，通過不斷調(diào)試控制框圖中位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的參數(shù)，得出三種模式相應(yīng)工況時的俯仰角位移響應(yīng)曲線［13］，經(jīng)過整理得出數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表2所示。

表2 三種模式俯仰裝置階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)

由表2可知，在給定階躍輸入為40°內(nèi)任意角度的俯仰位置信號下，主令模式、主從模式、交叉耦合模式控制時間、控制精度較相似，且滿足2.5s內(nèi)達到穩(wěn)定的要求。通過多次輸入40°內(nèi)任意角度仿真，大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比三種模式的上升時間，其中交叉耦合模式同步性好，抗負載擾動強，階躍響應(yīng)時間最短，精準性更高。

5 試驗驗證研究

5.1 試驗準備

俯仰系統(tǒng)的傳動元件主要包括永磁同步電機和電動缸，如圖8所示。電動缸分別與底座及俯仰平臺鉸接，通過對永磁同步電機的控制來確定電動缸的移動行程、運動方向以及運動速度，進而控制俯仰系統(tǒng)的俯仰角度、角速度、角加速度。

圖8 伺服電機+電動缸組合圖

如圖9所示，俯仰系統(tǒng)采用“PC上位機+單片機”的控制模式，對伺服電機進行自動化控制，控制硬件包括PC機、單片機、SG7100變頻器、功率放大器，速度傳感器、角度傳感器和A/D轉(zhuǎn)換板。

圖9 俯仰裝置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

5.2 試驗驗證

搭建俯仰裝置的實物樣機試驗平臺，控制系統(tǒng)選用主從控制和交叉耦合模式PID同步控制系統(tǒng)，其中驅(qū)動裝置為伺服控制器件與交流永磁同步電機一體化組件。對控制系統(tǒng)進行調(diào)試時，輸入幅值40°、周期10s的角位移跟蹤信號，得出俯仰裝置的俯仰運動試驗跟蹤信號的實測圖如圖10所示，試驗數(shù)據(jù)見表3。

表3 俯仰裝置運動跟蹤信號實測數(shù)據(jù)

從試驗數(shù)據(jù)可知，在給定輸入40°信號下，仿真的上升時間明顯小于試驗數(shù)據(jù)的調(diào)整時間，這是因為在仿真建模過程中忽略俯仰裝置的各零部件的運動摩擦阻力，電機參數(shù)誤差，實際加工尺寸誤差和裝配誤差等，但最終試驗結(jié)果表明調(diào)整時間少于2.5s，滿足功能要求。

6 結(jié)語

為了適應(yīng)大功率高速高精度驅(qū)動和多自由度機構(gòu)控制需求，多電機伺服系統(tǒng)已逐漸替代單電機伺服系統(tǒng)，成為伺服系統(tǒng)今后發(fā)展趨勢。針對俯仰裝置雙電機驅(qū)動控制的同步協(xié)調(diào)和精度問題，首先建立主令模式、主從模式和交叉耦合模式的雙電機三種控制模型，然后在俯仰機構(gòu)運動學仿真滿足功能需求下，運用Adams與Matlab/Simulink聯(lián)合虛擬樣機技術(shù)進行仿真研究，仿真結(jié)果表明三種控制策略可行，體現(xiàn)了虛擬樣機技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計研究中快速建模與仿真驗證的優(yōu)勢。最后通過搭建試驗平臺，對其中較優(yōu)的主從模式和交叉耦合模式兩種控制策略進行試驗研究，驗證結(jié)果證明了仿真研究的可行性和正確性。